电力系统配电网故障诊断的改进最小碰集方法研究

朱进宏，王 剑

（1.中国电建集团福建工程公司，福建 福州 350018；2.福州地铁集团有限公司，福建 福州 350009）

0 引 言

随着人工智能的不断发展，它在配电网故障诊断领域的应用成为研究热点，其中基于模型诊断是典型代表[1-2]。基于模型诊断摆脱了对经验数据的依赖，在所有步骤中最小碰集计算直接决定了诊断的准确率。因此，最小碰集计算成为配电网应用中最重要的因素。传统的最小碰集计算采用树形搜索法[3-4]、布尔代数算法[5]以及分布式方法[6]，但这些方法无法适用于问题规模较大的情形。因此，基于智能优化算法的最小碰集算法孕育而生，包括遗传算法[7]、二进制粒子群[8]以及差分算法[9]等智能群体算法。这些算法在最小碰集计算中取得了良好的计算效果，但仍存在一定的提升空间。细菌觅食算法是模仿大肠杆菌觅食过程的仿生物算法，定位原理简单，对初值和参数的要求较低，具有较高的鲁棒性，在配电网发电控制等方面已得到了较好的应用[10-11]。将细菌觅食算法引入最小碰集计算，针对其存在的觅食效率低下的问题，提出了一种趋向改进环节。通过测试最小冲突集和分析17节点配电网得知，改进细菌觅食算法能更好地实现定位。

1 最小碰集计算模型

根据基于智能优化算法的最小碰集的计算原理，构建的目标函数[12]为：

其中，Ncx表示在最小冲突集簇中与迭代粒子x至少有一个共同元素的冲突集数量，Nc表示最小冲突集的数量，Lx表示迭代粒子的长度，ω为比例系数。

为准确识别最小碰集，需要构建一个判据来识别。式（1）对应的最小碰集判据为：

2 改进细菌觅食算法

细菌觅食算法的数学实现包括趋向环节、复制环节以及驱散环节3个环节。

2.1 趋向环节

趋向环节是指细菌在觅食过程中不断向食物丰富的地方逼近。标准细菌觅食算法的趋向实现方法为：

其中：θi(j+1,k,l)表示第i个个体在第j+1次趋向环节，第k次复制环节和第l次驱散环节中的觅食位置；C(i)表示觅食的单位步长；Δ(i)表示随机生成的方向向量。

趋向环节的速度较慢且没有一定的目标性，导致觅食效率低下。为改进细菌在趋向环节的觅食效率，提出改进趋向策略。若细菌趋向过程中遇到食物减小，则加强与觅食较多细菌的联系，并向其趋近。改进趋向策略的数学实现方法为：

其中：θi(j,k,l)表示第i个个体在第j次趋向环节，第k次复制环节和第l次驱散环节中的觅食位置；ω0为比例系数；c1自学系数；c2为社会学习系数；ξ1和ξ2为[0，1]上的随机数；θi_tumble(j,k,l)为发生翻转失效后的细菌觅食位置；θbest(j,k,l)为当前迭代次数下的细菌觅食最优位置。

2.2 复制环节

复制环节是指细菌经过较长时间后，觅食能力强的细菌得到大量繁殖，觅食能力差的细菌死亡，数学实现方法为：

其中，J(j,k+1,l)表示细菌在第j次趋向、第k+1次复制和第l次驱散操作中的适应度值。

2.3 趋散环节

驱散环节是指在细菌整个觅食过程遭遇一些突发状况后会进行位置迁移，以求生存。数学实现方法为：

其中，θi(j,k,l)和θi(j,k,l+1)表示觅食位置，L(i)表示随机生成的驱散步长。

3 最小碰集求解流程

利用改进细菌觅食算法，求解最小碰集计算模型的流程如图1所示。

4 算例分析

4.1 性能测试

为测试改进细菌觅食算法在最小碰集计算中的性能，设置{[1,…,k],…[n…,k+n-1]}为最小冲突集，并将其与文献[7]中遗传算法、文献[8]中的粒子群算法以及文献[9]中的差分算法进行比较，计算准确率如表1所示。

从表1可以看出，所提方法在所有冲突集规模下都能找出全部的最小碰集，其他3种算法随着冲突集规模的增加，准确率不断下降。可见，所提最小碰集计算方法具有更好的计算性能。

图1 最小碰集计算步骤

表1 计算准确率对比

4.2 在配电网中的算例分析

为测试所提最小碰集算法在配电网故障诊断中的性能，搭建17节点配电网，如图2所示。该配电网的各类节点处安装有测量装置，可以采集每个节点的故障电流和电压。

在区段3的A相和B相设置两重故障，将测量装置采集的故障电流和电压带入约束关系式，获得每个关系式的相对残差和绝对残差，结果如表2所示。

图2 17节点配电网拓扑

表2 约束关系式的相对残差和绝对残差

根据设定的相对残差的临界值，可以确定最小冲突集为：

利用改进的细菌觅食算法求解最小碰集，结果为：

从计算结果可以看出，真实的故障区段组合在所得到的最小碰集中，所提方法能搜索出所有的最小碰集。此外，在配电网中的不同位置设置不同类型的故障，得到最小冲突集，如表3所示。

从最小碰集计算结果看，改进细菌觅食算法能准确计算所有最小碰集，在不同故障区段和不同故障类型下，所提方法都能准确并完整地找出所有最小碰集。因此，所提最小碰集算法对配电网基于模型诊断具有较强的适应能力。

表3 最小碰集计算结果

5 结 论

最小碰集计算是基于模型诊断在配电网故障诊断中应用的关键，可将细菌觅食算法引入最小碰集计算。通过测试设定的最小冲突集和分析17节点配电网的算例可知，通过改进趋向环节可以提高最小碰集计算的效率，而改进细菌觅食算法在计算最小碰集中具有较高的定位效率和准确度。