考虑暂态电压稳定风险的动态无功容量优化配置

陈 意

（贵州水利水电职业技术学院，贵州 贵阳 550001）

0 引 言

随着西电东输战略和特高压输电线路工程的逐步实施和实现，我国逐步形成了以京津冀、长三角和珠三角为首的大型受端电网。而以静止无功补偿器（Static Var Compensator，SVC）和静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）为代表的动态无功补偿设备，以其快速的可控性成为国内外日益关注的重点。

无功优化的目标是确定补偿装置最优的安装位置和安装容量，难点是无功优化的建模。文献[1]以电压偏移量、无功补偿装置投资运行费用和约束违反数建立目标函数，以电压偏移量衡量系统的电压稳定性，得出的结论不能保证其准确性。文献[2]对于STATCOM的安装容量直接以约束条件的形式表达，对安装容量的上下限确定显得武断，因此配置方案的经济合理性值得探讨。文献[3]将4个寻优目标转化成无量纲的数值后以相同权重累加，但其权重系数取值过于简单，需要完善。文献[4]提出一种结合阻抗模裕度指标的动态无功优化配置方法，但是没有考虑设备投资的经济效益，只单纯追求技术指标的优化。

以上优化过程以确保静态电压稳定为目标，而快速可控的动态无功补偿装置更适用于抑制电网的暂态电压失稳。因此，本文引入风险理论，从暂态电压的角度考虑电压失稳给系统带来的经济损失，以暂态电压失稳损失费用和动态无功补偿装置安装运行费用为总费用模型建立目标函数，从而实现动态无功补偿装置的容量优化。最后，以实际电网为例进行仿真计算。配置结果显示，优化方案对保证系统安全可靠性和降低经济成本具有有效性。

1 暂态电压失稳风险评估模型

1.1 暂态电压失稳介绍

根据电力系统暂态电压稳定性判据，低压减载作为保障电力系统电压稳定、防止电压崩溃的有效措施，在保障系统电压稳定性的同时牺牲了经济性。本文用低压减载的控制代价来描述暂态电压失稳的后果，避开了估计停电损失的困难。

系统发生暂态电压失稳的概率为：

式中，P(T∩E)表示暂态电压失稳概率P(Ei)；表示线路i的故障率；P(l)表示故障发生位置的概率；P[(A=n)|Ei]表示线路故障时故障类型为n的概率；P[T|Ei∩(A=n)∩l]表示在线路l发生类型为n的故障时系统暂态电压失稳的概率。

1.2 后果评价

发生暂态电压失稳后，本文采用失稳后采取的紧急控制措施给系统带来的经济损失衡量电压失稳的后果。因此，系统面临的控制代价为：

式中，λ1为电网公司售电费用；λ为上网电价；L为负荷中断的总电量；Cq为电网公司对各类负荷中断的电量的补偿单价；Lq为各类负荷的中断电量，Clq为用户侧各类用户的单位停电损失；Is+Ir为变压器过载和继电保护装置的维修和启动费用；t是故障元件修复时间；tq是负荷中断时间。不考虑备用电源，认为t=tq。

本文基于蒙特卡罗概率统计方法，从宏观上对不同暂态电压失稳场景下的切负荷量进行概率估计，建立切负荷量概率分布表，用于准确评估电压失稳后果。

（1）由MATLAB选取随机变量(x,y)，x为故障位置，y为故障类型，均服从（0,1）之间的均匀分布。其中，x在不同概率下对应的故障位置为：

式中，p1=1/n，n表示线路总数。

y在不同概率下对应的故障类型为：

（2）随机变量(x,y)参照式（3）和式（4）确定故障位置和故障类型后，按照是否失稳和相应的低压减载方案，计算确定场景下的切负荷量。为了统计方便，本文将切负荷量数据分为4个区间，分别计算切负荷量位于每个区间下的概率，再以每个区间的中间值作为切负荷量带入式（4），计算暂态电压失稳控制代价。

综上所述，采用蒙特卡罗概率统计方法改进后，系统面临的控制代价为：

式中，Ljk是动态无功补偿装置安装容量为j时切负荷区间[Lk,Lk+1]下的切负荷量，，k(1,2,3,4)。为了使数据靠近实际值，拟定仿真运行5 000次。

2 考虑暂态电压失稳风险的动态无功容量优化

本文采用风险评估理论，同时考虑暂态电压失稳风险与动态无功补偿装置安装运行费用，建立总费用模型的目标函数：

式中，F为总费用；RS为暂态电压失稳损失费用；RD为动态无功补偿装置的安装运行费用。考虑动态无功补偿装置在系统中一旦投运，运行年限可达20年，因此取风险评估时间段t=20×8 760 h。

2.1 暂态电压失稳的风险

根据风险评估理论，暂态电压失稳风险等于暂态电压失稳概率乘以紧急控制措施下切负荷所带来的损失。因此，定义暂态电压失稳风险为：

式中，RS(T∩E)为暂态电压失稳风险。

2.2 动态无功补偿装置的运行安装费用

动态无功补偿装置的成本费用和投入系统运行的安装运行费用较高。本文以SVC为例，考虑经济性目标下将其纳入系统费用模型进行考虑，计算表达式为：

式中，W为系统动态无功补偿设备的备选安装节点集；ρ为投资回报率；fi为节点i的安装费用；δ为SVC单位补偿容量的价格；QCi为节点i安装的无功补偿装置容量；γi为1表示节点i安装动态无功补偿装置，γi为0则表示不安装。

3 算例分析

3.1 仿真场景分析

以某地区实际电网为例，该区是以TONGREN 500 kV枢纽变电站为中心的220 kV片区。

低压减载方案如表1所示。设定各参数如下：不计电网公司调用的备用容量，电网公司售电费用λ1为500元/MW·h；上网电价λ为300元MW·h；电网公司对各类负荷中断的电量的补偿单价Cq为2 000元/MW·h；用户侧各类用户单位停电损失费用Clq为4 000元/MW·h；变压器过载和继电保护装置的维修和启动费用Is+Ir为100 000元；投资回报率ρ为0.3；SVC安装费用fi为200 000元；单位补偿容量价格δ为200 000元。

表1 低压减载方案

3.2 暂态电压失稳风险计算

参照设备可靠性数据，取各线路故障率为4.58×10-5次/h。按照动态无功容量优化配置流程进行计算，得到不同配置容量下的系统暂态电压失稳概率值P(T∩E)组成数据库。

本文采用MATLAB选择随机变量(x,y)时，目的是估计系统发生暂态电压失稳后切负荷量的分布情况。考虑暂态电压失稳的小概率性，故障位置x的集合只取电压等级110 kV及以上的线路集合。生成(x,y)随机变量后，参照式（3）和式（4）确定故障位置和故障类型。根据数据库中信息，按照切负荷量的极限值将切负荷量分为4个区间，分别计算每个切负荷量区间取值的概率，得到切负荷水平概率分布数据。按照式（7）计算暂态电压失稳风险，结果如表2所示。

表2 暂态电压失稳风险值

3.3 最优容量配置计算

通过式（8）分别计算配置±30 MVar、±50 MVar和±100 MVar容量SVC时的动态无功补偿装置安装运行费用，再根据表达式（6）求出系统的总费用，采用MATLAB的CFTOOL曲线拟合工具得到年总支出费用与安装SVC容量之间的函数关系并画出图形，如图1所示。

图1 总费用曲线

由图1可知，就安装无功补偿设备给系统暂态电压稳定性带来的效益和动态无功补偿设备本身的投资两方面进行比较，安装动态无功补偿设备容量最大并非系统最优的选择，即考虑经济性约束下动态无功补偿装置的容量并非越大越好。由图1数据可得，安装无功补偿装置的配置容量QC=60 MVar时，系统的总费用最少，F=1 397.43万元。

4 结 论

动态无功补偿装置主要用于防止暂态电压失稳和大面积的停电事故出现。然而，现代城市电网网架结构牢固，发生暂态电压失稳的概率很低，同时动态无功补偿装置价格昂贵。因此，本文从较长时间跨度的角度考虑动态无功补偿装置的投入对系统暂态电压稳定性的影响，进行了暂态电压失稳风险和装置投资费用的比较，建立了总费用最小的目标函数。最后，通过实例仿真，从经济性和暂态电压稳定性两方面论证了方法的正确性。