学证明，闯“三关”

李俊

下面提供一些学习“证明”的方法给同学们参考，不仅对初步学习几何有帮助，而且对今后深入学习空间与图形也有启发。

一、读教材

在初学几何时，同学们要重点抓基础，特别是重要的概念、公理、定理的产生过程，对教材中的重点和难点要细嚼慢咽。

1.咬文嚼字，准确掌握概念中的关键词句。如直线公理“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。这里的“有”表示存在，“只有”表示唯一，同学们要区分它们的不同含义。

2.善于對比找出概念间的联系和区别。如直角、互相垂直和互为余角这三个概念都与90°的角有关，但是有区别。同学们学习时要深刻理解每个概念的含义，彻底弄清公理、定理的题设与结论。

二、识图形

所谓识图，就是做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂的图形中识别出表示某个概念的基础图形。如图1，互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直，同学们要能够看出基本图形为平角和角平分线。

在识图的过程中，针对图形引进标记，能帮助同学们识图。当然，同学们要注意“题”与“图”的对应关系。此外，同学们要学会画图，通过画图，理解图形的产生与生长，从而逐步理解题意，获得解决问题的途径。

三、学语言

我们在学习这一章时，一定要理解每个定理、概念，并会画出相应的图形，写出符号语言表达形式。

1.学习几何语言，掌握文字、符号、图形三种语言的互译技能。在书写因果关系时，“∵”后面写推理的因，“∴”后面写推理的果，括号里面写依据，即理由。如：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°（已知），∴∠B=∠C（同角的余角相等）。

2.搞清楚推理的三种类型：一因一果、一因多果、多因一果。

总之，大家要大胆地利用几何语言进行表述，课堂上关注老师的规范书写，让自己的思维跟着老师去思考、分析，听懂老师的分析思路，重视对几何语言的转换，对基本定理的理解，对基本图形的运用，从而由原来的“学会”变为“会学”。

（作者单位：江苏省扬州市江都区第三中学）