小心“命题”中的“坑”

卞磊

一、判断命题时的“坑”

例1下列不是命题的是（）。

A.相等的角是对顶角

B.延长线段AD

C.兩点之间线段最短

D.钝角大于锐角

【错解】A。【分析】命题是判断一件事情的句子。

这里的判断包括正确的判断（真命题），也包括错误的判断（假命题）。

【正解】B。它是作图语句，没有做出判断。

二、书写命题时的“坑”

例2命题“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是。

【错解】两腰相等的三角形是等腰三角形。

【分析】写一个命题的逆命题时，不是简单地将命题的结论和条件互换，还要结合具体问题加以修改。本题中，腰是等腰三角形特有的概念，在写逆命题时要回避这一概念。

【正解】两边相等的三角形是等腰三角形。

三、判断原命题、逆命题真假性的“坑”

例3下列说法中，正确的是（）。

A.每个命题都有逆命题

B.每个定理都有逆定理

C.假命题的逆命题是真命题

D.真命题的逆命题都是假命题

【错解】B或C或D。

【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。而经过证明的真命题称为定理，每个定理都有逆命题，但逆命题不一定是真命题，所以B错误。互逆命题与真假命题没有直接关系，需要具体命题具体分析，所以C、D错误。

【正解】A。

四、命题与定义之间关系的“坑”

例4下列说法是定义的是（）。1三角形三个内角的和等于180°;

2三角形两边之和大于第三边;3同一平面内不相交的两条直线叫作平行线;4两点确定一条直线

【错解】1234。

【分析】定义是对名称或术语的含义进行描述或做出规定;命题是判断一件事情的句子，定义都是命题，但命题不都是定义。本题中，1是三角形的内角和定理，2是三角形三边关系定理，4是直线公理，都是真命题，但不是定义;只有3是定义。

【正解】3。

（作者单位：江苏省扬州市江都区国际学校）