基于等寿命设计理念的CRTSⅢ型板式无砟轨道配筋优化

梁 爽,杨荣山,张光明,黄永辉,常逢文,胡 猛

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

CRTSⅢ型板式无砟轨道作为我国自主研发的无砟轨道结构近年来得到广泛应用[1-5]，并作为中国高铁“走出去”项目主型结构，在俄罗斯莫喀、印尼雅万等高速铁路工程得以采用[6]。目前国内铺设的CRTSⅢ型板式无砟轨道均采用预应力轨道板[7]，预应力轨道板在裂缝控制和延长使用寿命上有明显优势，适合在酸雨、氯盐、冻胀等环境严酷地区使用，但也存在制板工艺复杂且成本较高等不足。对于环境较好的温暖地区，为降低轨道制造成本，可采用普通钢筋混凝土轨道板。为验证普通钢筋混凝土轨道板在CRTSⅢ型板式无砟轨道上的适应性，在成贵客专铺设近10 km的试验段，轨道结构横断面如图1所示。但由于首次采用普通钢筋混凝土结构，轨道板配筋偏于保守，未能体现普通钢筋混凝土轨道板的经济性，需进行配筋优化。

图1 普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道横断面(单位：mm)

针对板式无砟轨道结构，TB10082-2017《铁路轨道设计规范》规定轨道板应根据设计荷载和制造、运输等阶段的不同受力状态，并结合耐久性等技术要求进行结构设计[8]，而对板下填充层的受力要求相对较低[9-11]。对于普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道，自密实混凝土层与轨道板均采用普通钢筋且通过“U”形钢筋连接形成了复合道床板，自密实混凝土层的作用与普通板式轨道的板下调整层有明显不同[12]。与双块式轨道通过预制轨枕制作道床板相类似，CRTSⅢ型板式无砟轨道通过预制轨道板制作了道床板，在服役条件下复合道床板与双块式无砟轨道的现浇道床板的受力相同。可见，由轨道板和自密实混凝土组成的复合道床板是一个整体结构层，其使用寿命受复合层中寿命较小的那一层控制。因此，在设计荷载作用下，将自密实混凝土层与轨道板考虑为等寿命的承载层进行整体配筋设计更符合普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道的实际受力情况。

本文在成贵高铁铺设普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道基础上，结合轨道板的制造、运输、施工和服役状态，采用极限状态法对普通钢筋混凝土复合道床板进行整体配筋优化设计。

1 计算参数与荷载取值

1.1 复合道床板基本参数

普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道自上而下由钢轨、WJ-8B扣件、普通钢筋混凝土轨道板、自密实混凝土层、隔离层以及底座板组成[13]。其中复合道床板具体参数见表1。

表1 复合道床板具体参数

根据表1参数，钢轨采用梁单元，扣件采用弹簧单元，轨道板和自密实混凝土层均采用壳单元，以此建立梁板计算模型，见图2。

图2 梁板计算模型

1.2 荷载取值

(1)根据Q/CR9130-2018《铁路轨道设计规范(极限状态法)》[14]，确定列车竖向荷载标准值为2倍的静轮重，横向荷载标准值为0.8倍静轮重。列车竖向荷载的加载方式采用单轴双轮加载，加载位置在轨道板板中。列车轴重为170 kN，列车竖向荷载标准值为170 kN，横向荷载标准值为68 kN。

(2)最大正温度梯度取为90 ℃/m，最小负温度梯度取为-45 ℃/m[15-17]，板厚修正系数由内插法确定，取为0.817 5。

(3)路基不均匀沉降按照15 mm/20 m半波余弦曲线取值。

2 设计荷载作用下配筋

考虑列车竖向荷载、横向荷载、温度梯度荷载等设计荷载作用，结合耐久性要求，采用极限状态法对复合道床板进行配筋设计，确定自密实混凝土层配筋。参考文献[18]以及试算结果，桥梁上复合道床板的纵、横向设计弯矩组合均小于路基上，为了施工方便，桥梁上复合道床板可采用与路基上相同的配筋，下文仅对路基上复合道床板的配筋设计进行分析。

2.1 列车荷载弯矩计算

(1)列车竖向荷载

在设计轮载作用下，采用图2所示梁板模型计算复合道床板的纵、横向弯矩[19]，计算结果见表2。

表2 列车竖向荷载引起的道床板弯矩 kN·m/m

(2)列车横向荷载

列车横向标准荷载引起的弯矩

Mh=0.3Qh

(1)

式中，Mh为横向荷载弯矩；Q为列车横向标准荷载；h为复合板顶面至钢轨顶面的距离。

则列车横向荷载引起的横向正、负弯矩为0.91 kN·m/m。

2.2 温度荷载弯矩计算

温度梯度作用下复合道床板弯矩

(2)

式中，M为温度梯度作用下弯矩；W为复合道床板弯曲截面系数；ΔT为复合道床板上下表面温差。

则温度梯度荷载作用下，复合道床板纵、横向弯矩见表3。

表3 温度梯度荷载引起的道床板弯矩 kN·m/m

2.3 基础变形弯矩计算

基础发生不均匀沉降后，在轮载冲击作用下，轨道结构将出现和基础一致的变形。路基不均匀沉降假设为半波余弦形曲面，沿线路方向的变形曲线为

(3)

式中，f0为最大基础变形值，地基不均匀沉降限值为15 mm；l0为基础变形对应的长度，路基沉降长度取为20 m。

不均匀沉降的最大曲率为

(4)

引起单元板单位宽度上的弯矩为

M=EIκmax

(5)

根据上式计算得到路基上最大曲率为3.701×10-4，则基础变形引起的复合道床板纵向正弯矩为25.95 kN·m/m。

2.4 设计荷载弯矩组合

复合道床板根据承载能力极限状态进行配筋设计，荷载效应设计值取为基本组合和偶然组合中最不利者，并结合正常使用极限状态对结构耐久性进行检算[20-21]。对于单元板式无砟轨道，路基区段的基本组合应考虑列车荷载和温度梯度作用，在偶然组合中，还要考虑路基不均匀沉降作用。根据不同的荷载组合计算公式，得到路基上复合道床板设计弯矩，见表4。

表4 路基上复合道床板设计荷载组合 kN·m/m

2.5 设计荷载下复合道床板配筋

钢筋采用φ12 mm的冷轧带肋钢筋，等级为CRB550，抗拉强度设计值为400 MPa；C50混凝土抗压强度设计值为23.1 MPa，抗拉强度设计值为1.89 MPa；C40混凝土抗压强度设计值为19.1 MPa。自密实混凝土的弹性模量为轨道板混凝土弹模的94.2%，差异不大，计算中不考虑两种材料的换算截面和弹性模量差异，按照轨道板的截面宽度和弹模计算，最小配筋率取为0.213%，轨道板上表面与自密实混凝土裂缝宽度限值均取0.2 mm，复合道床板上层配筋在轨道板上层，下层配筋在自密实混凝土中，配筋设计见表5。

表5中，按照复合道床板设计弯矩对自密实混凝土纵向钢筋进行配筋设计时，配筋量能满足最小配筋率的要求，但裂缝宽度超过了0.2 mm的限值，不能满足耐久性要求。以裂缝宽度为控制指标对配筋量进行试算，自密实混凝土层需配置22根纵向钢筋。其余弯矩设计值均偏小，配置很少的钢筋即可满足承载能力的要求，但考虑到最小配筋率，除自密实混凝土层纵向钢筋外，其余受力钢筋均按复合道床板最小配筋率进行配置。

表5 复合道床板配筋

3 临时荷载作用下配筋

由于轨道板采用预制的生产方式，还需要考虑轨道板在制造、运输及施工过程中的临时荷载作用。对轨道板在制造、运输和施工时的受力状态进行分析，得出三者最不利状态，并结合结构设计原理[18]进行配筋。

3.1 临时荷载计算

参考文献[22]和文献[23]，根据日本板式轨道设计理念，当吊环插入装置时，外力矩计算假设如下：

(1)轨道板纵向自重荷载按轨道板宽度的一半计算，外力矩的有效宽度为1/2板宽；

(2)轨道板横向自重荷载按轨道板长度的一半计算，外力矩的有效宽度为板边到起吊套管距离与1/4板宽之和；

(3)轨道板在制造、运输、施工条件下的受力状况均简化为在自重作用下的简支梁，不同之处在于：计算制造弯矩时应考虑轨道板的翻转，计算运输弯矩时以一定的冲击放大系数来考虑运输过程中的冲击作用；计算施工弯矩时在简支梁不同位置施加集中力来考虑施工人员和机具的重力。

根据成贵客专铺设普通钢筋混凝土板的具体几何尺寸，结合上述假设，计算轨道板制造、运输和施工过程中产生的弯矩，并将外力矩计算的有效宽度换算为实际宽度，结果见表6。

表6 轨道板制造、运输及施工时计算弯矩 kN·m

3.2 临时荷载下轨道板配筋

结合混凝土设计原理中矩形梁截面配筋设计理念和轨道板制造、运输及施工时的临时弯矩，钢筋选用CRB550，直径为12 mm。对轨道板的配筋如表7所示。

表7 临时荷载下轨道板配筋

由表7可知，由于轨道板在制造、运输和施工过程中产生的纵、横向弯矩均较小，当采用最小配筋率进行配筋时，即可满足临时荷载作用下的承载能力要求。

4 复合道床板配筋汇总

4.1 理论配筋汇总

对临时荷载和设计荷载作用下复合道床板的配筋进行汇总，得到其整体配筋见表8。

表8 复合道床板理论配筋汇总

由表8可知，自密实混凝土层和轨道板上层的配筋量由设计荷载作用下复合板的配筋确定，轨道板下层配筋量由临时荷载作用下轨道板的配筋确定，且除自密实混凝土层纵向钢筋由裂缝宽度限值控制以外，其余受力钢筋按照复合板或轨道板的最小配筋率进行配置时，即可满足受力要求。

4.2 实际配筋汇总

由理论计算得到的配筋量需结合构造要求以及轨道板实际结构进行调整。根据《混凝土结构设计规范》相关规定，纵、横向受力钢筋间距不宜大于250 mm，结合成贵客专现有普通钢筋混凝土轨道板布筋形式，板边钢筋间距考虑适当放窄，对理论计算结合构造要求得到的复合道床板配筋量进行汇总，得到其整体配筋见表9。

表9 复合道床板实际配筋汇总

由表9可知，考虑构造要求后，轨道板下层纵、横向钢筋相比理论计算均增加2根，其余受力钢筋与理论计算结果相同。

将自密实混凝土层考虑为结构层进行整体配筋的复合道床板受力钢筋配筋量与成贵客专试验段现有轨道板和自密实混凝土受力钢筋配筋量对比，见表10。

表10 复合道床板与现有轨道结构配筋对比

由表10可知，在配筋截面积上，轨道板纵向配筋比现有普通轨道板减少了18.8%，横向配筋较现有配筋减少了17.9%，按照现有轨道板配筋长度，纵向钢筋单根长5.632 m，横向钢筋单根长2.532 m，单块轨道板使用受力钢筋总重为310.68 kg，优化后单块轨道板使用受力钢筋253.64 kg，较现有轨道板节约了18.4%。现有自密实混凝土层配筋仅考虑了承载能力，对耐久性要求较低，在考虑耐久性要求的情况下，自密实混凝土层配筋增加26.2%，优化后的复合道床板整体配筋节约了4.4%。基于等寿命的设计理念对复合道床板进行配筋设计，使得轨道板钢筋用量有所减少，复合道床板上下层结构的强度更为接近，性能也更为均衡。

5 结论

(1)本文针对普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道结构，结合其服役状态下的受力特点，采用将轨道板与自密实混凝土层考虑为等寿命的复合道床板设计理念，运用极限状态法对复合道床板配筋进行优化。

(2)轨道板上层和自密实混凝土层配筋由设计荷载作用下复合道床板的配筋确定，轨道板下层配筋由临时荷载作用下轨道板的配筋确定，且除自密实混凝土层纵向钢筋由耐久性要求控制外，其余受力钢筋按照复合道床板或轨道板最小配筋率进行配置即可满足受力要求。考虑构造要求后，轨道板下层钢筋略有增加。

(3)优化后的轨道板配筋较现有轨道板节约18.4%，复合道床板钢筋整体用量减少4.4%。研究结果可为普通钢筋混凝土CRTSⅢ型板式无砟轨道技术在温暖地区推广使用提供理论支撑。