页岩气水平井压裂过程水泥环力学特性评价研究*

2020-09-04王宴滨高德利

石油管材与仪器 2020年4期

王宴滨，高德利，房军

(中国石油大学(北京)，石油工程教育部重点实验室北京 102249)

0 引言

页岩气主要赋存于页岩中，所谓页岩就是指由粒径小于0.003 9 mm的细粒碎屑、黏土、有机质等组成的、具有页状或薄片层理、易碎裂的一类沉积岩。世界页岩气资源非常丰富，主要分布在北美、中亚和中国。自从1821年美国东部阿巴拉契亚盆地的全球第一口页岩气井投入开发到20世纪70年代以后进入商业性开发以来，至今已有近200年的发展历史，页岩气的勘探开发技术也取得了长足的进步，到目前为止，水平钻井加分段压裂，已成为全球页岩气开发的主流技术[1]，即套管固井后射孔完井，采用多级压裂技术诱导地层产生复杂裂缝。然而随着体积压裂注入量、注入压力的逐渐增大，改造段数逐渐增多、裂缝越来越复杂，水平段套管周围会产生剪切、滑移、错断等复杂力学行为甚至地应力场的变化，使套管受到挤压、剪切和弯曲载荷的共同作用，很容易导致套管进入屈服阶段而变形失效，这种现象在国内外频繁出现，已成为制约页岩气高效开发的关键问题[2]。

据统计，长宁-威远区块2015年以前实施的33口井中，有13井次在大规模水力压裂施工时出现了不同程度的套管变形或损坏，并且套管损坏有以下明显特征：套管损坏均发生在水力压裂过程中；大部分的套管损坏点位置集中在水平井着陆点附近；部分套管损坏点处岩性变化较大，岩石力学和地应力非均质性强[3]。在页岩气水平井压裂过程中，套管-水泥环-地层组合系统处在非均匀地应力和注入压力的共同作用下，随着体积压裂的进行，该组合系统能否有效封固页岩储层是确保井筒完整性的重要保障，在复杂的外载荷作用下，组合系统的力学特性如何分布，哪种介质会首先发生破坏而引发井筒完整性问题，怎样通过优选套管、水泥环参数更有利于井筒完整性，都对提高页岩气水平井寿命和单井产量具有重要意义。

1 难点及对策

综上所述，目前针对页岩气水平井的井筒完整性研究主要集中在井筒完整性定性判断和提高井筒完整性的工艺措施等方面，而对压裂过程中的井筒完整性破坏机理研究较少。本文以页岩气水平井体积压裂过程中套管-水泥环-地层组合系统为研究对象，建立该组合系统在压裂过程中完整性力学分析模型，并对其进行分析评价。可对页岩气水平井井身结构设计和压裂工艺施工提供参考。

2 研究方法及过程

2.1 力学建模

一般来讲，页岩气水平井段井眼轴线沿最小水平主应力方向，水平井封隔器滑套分段压裂工艺示意图如图1所示。封隔器将水平井段分隔成若干段，水力压裂施工时水平段趾端滑套为压力开启式滑套，其它滑套通过投球打开，从水平段趾端第二级开始逐级投球，进行有针对性的压裂施工。在压裂过程中，套管-水泥环系统受非均匀地应力(σv,σH)和压裂液压力的共同作用，会造成套管-水泥环的屈服破坏。本文假设水平井段固井质量良好，套管居中，研究压裂工况下套管-水泥环-地层的受力特性，进而对井筒完整性进行分析评价。

图1 页岩气水平井压裂工艺示意图

水平井段固井结束后，套管-水泥环沿井眼轴线方向的变形受到限制，其分析模型可以简化为平面应变模型，如图2所示。

对于处于非均匀应力状态的原场地应力，可用图2所示的上覆岩层压力σv和最大水平主应力σH表征，经过坐标变换后[14]，可把相互垂直的两个地层主应力转化到地层的远场大圆边界上，如图3所示，这样求解非均匀原场地应力场(σv,σH)下套管-水泥环-地层的力学特性问题也就转化为求解在地层远场大圆边界上作用应力边界条件(σr,τrθ)下的力学特性问题，把系统在τrθ下的应力解答称为第一类边界条件问题，在σr下的应力解答称为第二类边界条件问题，由于系统是线弹性的，因此系统在原地应力场下的解答可通过系统在上述两类边界条件下分别解答的线性叠加求得。

图2 井筒完整性评价力学模型

图3 极坐标系下应力分解变换图

2.2 求解方法

1)系统在第一类边界条件下的力学解答系统在第一类边界条件下的力学求解方式见文献[15-16]，在此不做赘述。

2)系统在第二类边界条件下的力学解答采用复变函数方法对系统在第二类边界条件下的力学解答可参见文献[17]，不同之处在于边界条件，文献[17]为双层组合系统，本文为套管-水泥环-地层，共三层组合系统，其边界条件可表述为：

假设套管内壁上所受压力为Pi，得套管内壁上的应力边界条件：

她的每一次亮相仿佛都受到他人灼灼目光的洗礼，作者也不惜用最华丽的笔墨来赞美安娜，书中第一部分二十二小节和二十三小节对舞会的描写里就一口气连用六个“迷人的”描绘安娜，毫无疑问更是体现了作者本人对安娜这一形象独特的宠爱之情。

(1)

套管-水泥环接触界面上的应力与位移连续条件：

(2)

同理，水泥环-地层接触界面上的应力与位移连续条件：

(3)

地层远场大圆上的应力边界条件：

(4)

考虑边界条件式(1)～式(4)，采用文献[17]介绍的求解方法，即可求得系统在第二类边界条件下的应力解答。

3)屈服准则对于套管类金属材料，采用Von-Mises准则作为判据；对于水泥环类混凝土材料，采用Drucker-Prager准则作为判据。两种屈服判据的应用可参见相关文献[18]。

3 结果及讨论

3.1 计算结果

以某口页岩气井为例，该井的井身结构如图4所示。

图4 页岩气井井身结构

该井为采用三级井身结构：外径508 mm，壁厚11.13 mm的J-55导管，外径444.5 mm的钻头一开钻至约142 m，下入外径339.7 mm，壁厚8.38 mm的H-40表层套管；外径311.15 mm的钻头二开钻至约1 676 m，下入外径244.5 mm壁厚，11.05 mm的N-80技术套管；外径222.25 mm钻头钻至约4 206 m，下入外径139.7 mm，壁厚9.17 mm的P-110生产套管固井完井，后期加砂压裂，固井质量良好，水泥浆全部返到地面。该井水平井段处的上覆岩层压力为39.7 MPa，最大水平主应力32.4 MPa，页岩储层弹性模量为2.8×104MPa，泊松比为0.23，水泥环弹性模量为1.4×104MPa，泊松比为0.195，α为0.243，剪切屈服应力为 7.8 MPa；套管弹性模量2.1×105MPa，泊松比为0.25，最小屈服强度758 MPa，当压裂液压力Pi从0 MPa逐渐增加到100 MPa过程中，计算所得套管与水泥环内壁的最大等效应力与其屈服强度的关系如图5所示。

图5 套管与水泥环内壁屈服状态对比

如图5所示，当压裂作业过程中内压较小时，套管和水泥环内壁最大等效应力均低于两者的屈服强度；随着内压的逐渐增大，两者的最大等效应力均增加。本算例中，当内压达到53 MPa时，水泥环内壁最大等效应力超过其Ki值而发生破坏，引发井筒完整性问题，而此时套管内壁的最大等效应力仍低于其屈服强度。因此，在压裂作业过程中，水泥环先于套管发生屈服破坏，为井筒力学完整性的薄弱环节。本文不考虑套环的屈服破坏，仅讨论水泥环的屈服对井筒完整性的影响及敏感程度。

3.2 参数敏感性讨论

1)套管壁厚假设套管内压为55 MPa，生产套管的外径为139.7 mm，其余井身结构参数不变，当套管壁厚分别为7.72 mm，9.17 mm和10.54 mm时，计算所得水泥环内壁等效应力分布如图6所示。

图6 套管壁厚对水泥环等效应力的影响

如图6所示，随着套管壁厚的增大，水泥环内壁最大等效应力逐渐减小，本算例中的套管内径为10.54 mm时，水泥环内壁的等效应力均小于水其Kt值，此时水泥环不会发生破坏；当套管壁厚为7.72 mm时，水泥环内壁的等效应力均大于其Kt值，此时水泥环发生屈服破坏；而采用9.17 mm壁厚套管时，水泥环内壁的最大等效应力大于其Kt值，最小等效应力小于其Kt值，这种情况下，处于屈服状态的水泥环会产生塑性变形，并且塑性区域会逐渐增大，最终整个水泥环发生屈服破坏，产生井筒完整性问题。

2)水泥环厚度当生产套管外径和套管内压不变，水泥环厚度在40～100 mm范围内变化时，计算所得水泥环内壁等效应力分布如图7所示。

图7 水泥环厚度对其等效应力的影响

从图7可以看出，本算例中当水泥环厚度为20 mm，40 mm，80 mm及100 mm时，水泥环内壁最大等效应力均大于水泥环Kt值，而当水泥环厚度为60 mm时，水泥环内壁应力小于其Kt值，即随着水泥环厚度的增加，水泥环内壁最大等效应力呈现先减小后增大的趋势。因此，对于给定的套管内压和地应力系统，存在一个最优的水泥环厚度使其内壁的等效应力最小。

3)套管内压当井身结构如图4所示，套管内压在40～80 MPa范围内变化时，计算所得水泥环内壁等效应力分布如图8所示。