页岩气井压裂套管变形评价及水泥环性能优化*

尹 飞，韩礼红，陈颖杰，杨尚谕，史彪彬

(1. 成都理工大学能源学院 四川 成都 610059；2. 中国石油集团石油管工程技术研究院，石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710077；3. 中国石油西南油气田公司 四川 成都 610051)

0 引 言

水力压裂使地层产生拉伸或剪切裂缝，提高非常规储层的渗透率[1-2]。同时，水力压裂也会引起复杂的地层响应，包括地层变形、井壁失稳和微地震等[3-5]。例如，加拿大西部水力压裂诱发最大3.9级地震[6]；法国东南盆地注水引起断层滑移速率为4～10 μm/s[7]。地下注水或压裂引起的地质及工程响应成为了新的热点问题。

四川盆地页岩气井在压裂过程中出现了大量的套管变形，威远和长宁区块已压裂的141口页岩气井中共有36口井出现了套管变形[8]。页岩气井套变导致桥塞、连续油管不能顺利下入，被迫丢弃井段，影响单井产量[9]，它是当前亟待解决的技术难题。页岩气井套变率一度达到50%，导致桥塞等工具无法正常下入，局部区块丢弃长度达到1/3，严重影响了页岩气开发[10]。

对套管变形井的统计分析表明，断层、天然裂缝、层理发育区域发生套管变形概率较高，约占61.7%[11-12]。从测井及微地震资料，可见压裂引起裂缝剪切破坏及套管剪切变形。综合套变井统计分析、井径测井解释、微地震解释等[13-15]，不难推理出页岩气井套变机理：水力压裂改变地层应力场/渗流场，使岩石强度弱化，易诱发地层弱面滑移[16]；井眼附近的地层滑移对井筒产生巨大的剪切作用，从而造成套管变形。

裂缝滑移是页岩气井套管变形的主要机制，但裂缝滑移作用下页岩气井筒力学响应认识还不清楚，预防措施的研究极其不足。鉴于现有研究不足及现场需求，本文模拟了裂缝滑移作用下页岩气井力学响应，并探讨了水泥环性能优化方法以降低页岩气井的套变率。

1 裂缝滑移作用下页岩气井筒力学模型

水力压裂会诱发裂缝滑移，对套管产生剪切作用，页岩气井压裂过程套管变形机理如图1所示。需要建立裂缝滑移作用下页岩气井筒力学模型，对这种套管变形机制及影响因素进行定量分析。

图1 页岩气井压裂过程套管变形机理

根据长宁-威远页岩气井的井身结构，水平段井眼直径为215.9 mm，生产套管外径为139.7 mm，水泥环壁厚为38.1 mm；使用的生产套管钢级有：95、110、125、140，壁厚有：9.17、10.54、12.7 mm。

页岩与套管的长度取30D(D为井眼直径)，页岩的宽度和高度取6D，经验算，这个计算区域是合理的，则长方体页岩模型尺寸为：7 m×1.3 m×1.3 m。页岩地层被裂缝分割为固定岩体和滑动岩体，根据套变反演资料及压裂模拟预测页岩裂缝的滑移量为厘米级[17-18]，此模型设定滑动岩体沿着裂缝面的滑移量为s=20 mm。设裂缝的缝宽为10 mm，摩擦系数取0.6，套管与裂缝面的夹角简称为穿越角取θ=45°。

利用有限元软件ANSYS模拟，页岩采用实体单元，套管和水泥环采用壳单元。页岩[19]与井筒材料性能参数见表1。套管、水泥环、页岩之间设置接触关系。滑移页岩-水泥环-套管交互作用有限元模型如图2所示。

表1 页岩与井筒材料性能参数

图2 滑移页岩-水泥环-套管交互作用有限元模型

2 裂缝滑移作用下井筒力学响应

大型水力压裂施工会诱发裂缝、层理或断层等弱面剪切滑移，进而对页岩气井筒产生复杂的力学作用，采用有限元法模拟裂缝滑移时井筒力学响应。当裂缝滑移量为20 mm时，页岩与井筒的位移云图如图3所示。可见，左侧固定岩体位移为0，右侧滑动岩体位移为20 mm；水泥环和套管的位移稍小于20 mm，这是由于地层的弹性变形降低了位移传递量。

图3 页岩滑移作用下地层-井筒位移(单位：mm)

裂缝滑移20 mm后套管的位移云图如图4所示，可见套管呈现S形的剪切变形，在裂缝面附近从左至右，套管位移逐渐增大，套管最大位移为16.3 mm。此外，套管向右侧滑动一定位移，说明滑动岩体对套管也产生了一个拉力。综上可知，裂缝滑移对套管产生了剪切与拉伸的联合力学作用。

图4 页岩滑移作用下套管位移(单位：mm，放大30倍)

通常以套管应力作为其失效判据，所以对套管应力进行考察。裂缝滑移作用下套管等效应力如图5所示。可知，套管在裂缝面两侧出现了应力集中，最大应力为217.6 MPa，套管应力小于屈服强度，所以，现场尺度的页岩裂缝滑移不会造成套管屈服破坏。

图5 裂缝滑移作用下套管等效应力(单位：MPa，放大30倍)

继续考察裂缝滑移作用下套管转角，如图6所示，最大转角为0.013 rad，即0.75°。计算轴向位置0～0.36 m井段内套管平均曲率为20.05°/30 m。过大的套管曲率易造成桥塞、磨鞋等井下工具下入过程中遇阻。

图6 裂缝滑移作用下套管转角(单位：rad，放大30倍)

最后，分析页岩和水泥环的应力、应变，发现没有发生塑性破坏。综上，在20 mm裂缝滑移作用下，页岩、水泥环及套管均不会发生塑性破坏，但裂缝滑移引起了较大的套管转角和曲率，阻碍井下工具顺利下入。为了便于理解，绘制页岩气井套管变形及桥塞遇阻的机制原理图，如图7所示。

图7 页岩气井套管变形及桥塞遇阻的机制分析

3 水泥环性质对裂缝滑移下套管变形影响分析

3.1 水泥环弹性模量对套管变形影响

水泥环是井筒的重要组成部分，用于封隔环空流体和支撑套管；同时，水泥环也是套管与地层的过渡地带，起到把地层载荷向套管传递的媒介作用。为了阐明裂缝滑移作用下水泥环性质对套管受力的影响规律，设水泥环的弹性模量为0.1、1.0、3.0、5.0、7.0 GPa，模拟不同水泥环弹性模量条件下套管的变形，得到水泥环弹性模量对套管变形的影响规律，如图8、图9所示。

图8 不同水泥环弹性模量条件下套管横向位移及剪切变形形态

图9 水泥环弹性模量对套管变形曲率的影响规律

由图8可知，随着水泥环弹性模量降低，页岩裂缝滑移引起套管剪切变形的形状由“S”形变成反“Z”形，最后变成倾斜“I”形，低弹性模量的水泥环会使裂缝滑移下套管剪切变形变得舒缓。由图9可知，随着水泥环弹性模量降低，裂缝滑移下套管变形曲率减低。所以，为了保证井下工具在套管内顺利通过，应使用低弹性模量的水泥环，建议水泥环弹性模量小于1.0 GPa。

3.2 水泥环泊松比对套管变形影响

设水泥环的泊松比分别取0.20、0.23、0.26、0.29、0.32，获得不同水泥环泊松比条件下页岩滑移套管力学响应。水泥环泊松比对套管变形曲率的影响规律如图10所示。可见，水泥环的泊松比对套管剪切变形曲率的影响很小。此外，又分析了水泥环的内摩擦角等其它性质，发现它们对套管剪切变形曲率的影响都很小，可以忽略。

在混凝土领域中，采用掺加橡胶微粒的方法，配制高抗渗、低弹性模量和高抗拉的塑性混凝土。橡胶微粒的掺入对降低混凝土弹性模量的效果十分显著，当橡胶微粒掺量为14.3%时，其弹性模量可降至0.9 GPa[20]。使用聚合物韧性水泥浆，例如树脂、乳胶，降低水泥环整体的弹性模量，降低外力传递系数[21]。固井作业可以借鉴此方法，配制掺入橡胶微粒的水泥浆，从而降低水泥环的弹性模量，能够降低裂缝滑移造成套管变形及井下工具阻卡的风险。此外，固井作业也可以使用分级箍、封隔器等工具，不封固断层附近的井段，给断层错动留出缓冲地带，能够延缓或防止井筒失效。

图10 水泥环泊松比对套管变形曲率的影响规律

研究发现，试图通过增加井筒强度来抵抗坚硬地层滑移的想法是不合理的[15]；相反，应该增加井筒对地层滑移的“顺从性”，以柔克刚，化解地层对套管的冲击、剪切作用。建议在断层或天然裂缝带上下2.0 m采用低弹性模量水泥或者不固井，能够显著地提高压裂工况页岩气井的套管完整性。

4 结论与建议

1)压裂过程裂缝滑移对套管产生了剪切及拉伸作用，套管不会发生塑性破坏，但出现了较大的套管转角和曲率(狗腿度)，阻碍了井下工具顺利下入，这是页岩气井套管变形及阻卡的主要原因。

2)随着水泥环弹性模量降低，页岩裂缝滑移引起套管剪切变形的形状由“S”形变成反“Z”形，最后变成倾斜“I”形，低弹性模量的水泥环会使裂缝滑移下套管剪切变形变得舒缓，使套管变形曲率减低。

3)建议在断层或天然裂缝带上下2.0 m采用低弹性模量的水泥环，掺入橡胶等微粒使水泥环弹性模量降至1.0 GPa，可有效地预防页岩气井套管变形。