宽立柱间距龙门单点压力机机架分析与设计

2020-09-04王晓东范如明唐正东

锻压装备与制造技术 2020年4期

王晓东，范如明，唐正东，李良

（扬力集团股份有限公司压力机研究所，江苏扬州 225104）

龙门压力机高精度的优势，使得其在汽车、航空航天、五金工具、模具制造等领域广泛运用[1]。在某些特殊领域如偏摆落料，需要龙门压力机的立柱间距很宽，传统的龙门压力机机架若要达到刚度要求必定要增加材料用量。本文结合力学分析提出了用于该种机架设计的方法，既可以保持机架的刚度，又能少耗用材料。

1 机架受力与变形分析

龙门单点压力机机架在冲压过程中，主要受到两个在前后支承的集中载荷以及一个在工作台上的分布载荷。通过计算各截面质心位置，抽象简化机架，如图1a所示，为一个四次超静定封闭对称钢架结构，上梁中心受到一个集中载荷，下梁中部则受到一个均布载荷。此时，可以采用力法求解弯矩图[2]。

将上梁中点切开，可得到一个由静定基本结构和待求解未知力（或力矩）X1、X2、X3、X4组成的基本体系，如图1b所示。列出力法典型方程，如式（1）所示。其中，基本体系的柔度系数矩阵δij和自由项矩阵可通过对载荷及各个未知力单独作用于基本结构时的弯矩图进行图乘法计算得到，如式（2）所示。

I1，I2，I3——立柱、上梁、下梁截面惯性矩，m4；

E——机架材料弹性模量，MPa。

机架在竖直方向上的总变形f主要由五部分组成，包括立柱拉伸变形f1，上下梁挠曲变形f2、f3，上下梁剪切变形 f4、f5[3]。

式中：A1，A2，A3——立柱、上梁、下梁截面积，m2；

K1，K2——上梁、下梁截面形状系数，与截面形状有关；

G——机架材料剪切模量，MPa。

以某种龙门单点压力机机架为例，载荷为4000kN，在其余条件不变的前提下，分别计算出不同立柱间距下的变形数据，并绘制成曲线。此外，作为对比，对不同立柱间距的机架还进行了有限元分析。

如图2a所示，有限元分析总变形与计算总变形结果相近，但两者之间存在一个误差项，通过线性拟合可得到误差项f-f′与立柱间距具有如下关系：f-f′=0.077l-0.268，拟合优度为 0.996。结合式（6），可知误差主要源于与立柱间距成线性关系的上下梁剪切变形、为常数项的立柱拉伸变形以及支承孔的附加变形，这些误差由实际结构中的应力分布不均（或应力集中）产生[4]。

如图2b、c所示，立柱间距较小时，上下梁挠曲变形比重较小，为次要变形，随着立柱间距的增加，剪切变形与挠曲变形均有所增加，f4、f5增加幅度较小，而f2、f3则大幅上升，成为总变形的主要来源。上下梁挠曲变形为立柱间距加大而机架刚度急剧下降的主要因素。

2 机架设计方法

由以上分析可知，要解决机架立柱间距加宽而导致的刚度急剧下降的问题，关键在于提升上下梁的截面属性（截面面积和惯性矩），但单纯通过增加材料用量来提升截面属性并非最优，用最少的材料达到最好的效果，这才是正确的思路，可通过如下方法进行优化设计。

2.1 变截面设计

机架上下梁不同位置的截面所受弯矩各不相同，应根据弯矩图进行变截面设计，增加弯矩较大处的截面属性。为证明此种设计方法的优势，对两种机架进行有限元分析，两种机架除了上梁不同（一种上梁等截面，另一种上梁变截面），其余部分均相同，载荷为10kN。尽管变截面上梁机架的重量比等截面少62.4kg，但变截面上梁最大变形要比等截面小10%左右，如图4所示。由此可见变截面设计是一种既能提高机架刚度又能降低材料耗用的有效方法。

2.2 横梁连接板斜向分布

特殊的钢结构具有优良的抗弯、抗扭性能[5]。横梁连接板采用斜向分布，可同时具有提高截面属性和稳定结构的作用。如图4所示，分别对下梁连接板纵向分布的机架和斜向分布的机架进行有限元分析，载荷为10kN，两种机架重量相等。由分析结果可知，连接板斜向分布的机架下梁最大变形要比连接板纵向分布的机架小12%左右，故连接板斜向分布也是一种能有效提高机架刚度的方法。