BDSBAS完好性保护级分析与研究*

刘瑞华 席泽谱 吕吉方

1.中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 3003002.民航航空器适航审定技术重点实验室，天津 300300

0 引言

全球导航卫星系统(GNSS)的完好性监测是指当系统不能提供正确导航信息时，要在完好性所要求的告警时间内及时向用户发送告警信息[1]。完好性监测一般分为(1)通过接收机的冗余观测进行故障检测和排除的用户端完好性监测；(2)通过星基增强系统(SBAS)、陆基增强系统(GBAS)等外部监测手段实现完好性增强的系统级完好性监测[2]。

国内外诸多学者对GNSS性能进行了大量研究，文献[3]构建基于误差层次分解方法的北斗卫星导航系统测量误差指标体系，分析了对精度的影响；针对系统级完好性监测，文献[4]测试证实了EGNOS的水平位置定位精度(95%)为1m，垂直位置定位精度(95%)为2m及以上；文献[5]针对目前我国卫星导航系统进行系统差分改正并监测了改正精度，验证了完好性信息达到的精度；文献[6]对比分析了基于RTCA标准的WAAS和EGNOS广播星历差分服务精度和完好性性能；文献[7]设计了符合我国发展的基于北斗卫星的GPS广域增强系统。从研究现状中可以发现，针对BDSBAS完好性参数及相应算法研究、完好性保护级的分析与研究较少。

本文结合北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件(ICD)与美国航空无线电委员会(RTCA)制定的RTCA DO-229E文件(MOPS)[8]，重点对用户差分距离误差(UDRE)、格网点电离层垂直延迟改正数误差(GIVE)及基于北斗系统的星基增强系统完好性保护级进行了分析研究。

1 完好性保护级原理研究

1.1 系统完好性监测原理

SBAS在服务区域均匀布设若干地面站，形成一个地面网络。监测数据经广域参考站(WRS)预处理后传输到广域主控站(WMS)进行统一处理，得到卫星轨道和星钟改正数、格网电离层延迟改正数、完好性信息等增强信息；再经地面上行注入站(GUS)注入到地球静止轨道(GEO)卫星，GEO卫星将增强信息向SBAS服务区域内用户播发。用户端接收机接收到GEO卫星播发的信息，通过计算能够反映系统差分完好性的UDRE和与电离层延迟有关的完好性参数GIVE的置信度和误差情况，得到表征SBAS完好性的2个指标：水平保护级(HPL)和垂直保护级(VPL)[9-10]。当HPL或VPL值超过了用户设定的水平告警限值(HAL)或垂直告警限值(VAL)，SBAS就不足以支持该阶段的正常航行[11]。此时GNSS需要根据其他导航源提供的导航定位信息来维持正常工作，提高用户的安全性。

HPL和VPL计算的流程如图1所示。

图1 HPL/VPL计算流程图

1.2 完好性参数及算法研究

1.2.1 UDRE

UDRE是表示北斗系统中的差分完好性信息的综合参数，用于向服务区域内的用户提供各项改正误差，在一定置信度内保障所有用户安全。为了保障系统的完好性，需要对用户差分距离误差限定一个差分改正的误差最大值，一般伪距误差的置信度设置为99.9%，同时为保证连续性和可用性，UDRE的值不能过大，要在某一限值以下[12]。

假设在某一时刻，伪距观测数据经过电离层延迟修正、对流层延迟修正、载波平滑、等效钟差修正和接收机误差修正等处理以后得到伪距修正值ρm。根据地面参考站位置坐标和北斗观测数据可以得到站星间的几何距离ρc。两者差值Δρ为UDRE的一个样本值，如式(1)所示：

Δρ=ρm-ρc

(1)

统计更新周期内所有参考站收集的样本值，即可计算得到该时刻观测卫星的UDRE值，以σUDRE表示：

(2)

UDRE以用户距离误差指数(UDREI)表征，在MOPS中UDREI的取值范围是1～15，当UDREI等于14时，表明来自该GEO卫星的UDRE值“未被监测”，UDREI取15时，表明来自该卫星的信号无法使用[13]。

1.2.2 GIVE

GIVE用来描述格网点电离层延迟改正的精度，通过统计分析地面参考站的电离层穿刺点(IPP)在更新周期内的电离层垂直延迟估计值与计算值的差值，得到系统播发的电离垂直层延迟值的误差限值，然后利用系统所允许的最大误差限值计算得到该点GIVE值[14]。

(3)

之后，统计分析更新周期内产生的n个eIPP(t)，计算更新周期内的误差限值EIPP：

(4)

最后，该点的GIVE值σGIVE由式(5)计算得到：

(5)

GIVE以格网点电离层垂直延迟改正数误差指数(GIVEI)表征，用户可以通过MOPS中GIVE定义表查找得到对应的GIVEI值[13]。

1.3 伪距域误差限值与定位域误差限值

用户的差分修正伪距域误差受星地之间多种误差的影响。包括UDRE、GIVE、对流层误差、多路径误差和接收机误差等多种误差。完好性保障便是将伪距域误差限值的计算转换到了定位域中计算，这些误差共同组成了对位置误差限定的定位域误差限值。

在机载接收机用户端通过计算保护级进行完好性监测，评估定位结果的可靠程度，保护级越小定位精度越高。定位域误差保护级可分为HPL和VPL两种，在用户端与系统AL比较[15]。

1.4 完好性保护级

PL用来描述满足漏警要求的圆形区域，以目标真实位置为圆心。一般采用北东地(NED)坐标系，使用加权最小二乘法进行定位解算。定位域的HPL的表达式如式(6)所示：

(6)

定义域的VPL的表达式如式(7)所示：

VPL=kV,PA×du

(7)

式中：kH,NPA代表航路非精密进近(NPA)模式的HPL系数，kH,NPA=6.18；kH,PA代表精密进近(PA)模式的HPL系数，kH,PA=6.0；kV,PA代表PA模式的VPL系数，kV,PA=5.33。dmajor是不确定性误差椭圆的半长轴，计算如式(8)所示：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

在以上式中：se,i,sn,i和su,i分别为第i颗卫星的东向、北向和天向位置误差对伪距误差的偏导数。

(13)

(14)

式中：σi,UDRE是用户差分距离误差；δUDRE为用户差分伪距误差系数，δUDRE=1。

(15)

(16)

式中：θi为用户到第i颗卫星的仰角。

σi,tropo=(σTVE·m(θi))

(17)

对于加权最小二乘的位置解来说，定义投影矩阵S如式(18)所示：

(18)

式中：定义观测卫星的几何矩阵G的第i行Gi如式(19)所示：

(19)

式中：θi和αi分别为用户到第i颗卫星的仰角和方位角，从x轴正半轴开始沿逆时针方向度量。加权矩阵W定义为式(20)。

(20)

1.5 参考站布站设计分析

参考站负责采集原始数据并对卫星信号进行监测与处理，是卫星导航系统提供服务的基础。参考站的位置分布会影响电离层穿刺点的有效个数、格网内密度及位置分布等。在一定范围内，参考站布设的数量与广域差分改正数的精度成正比。但当地面参考站达到一定数量时，差分改正数的精度提高不大[16]。因此在服务区域内尽量均匀、合理地分布地面参考站、更全面地监测卫星，能达到更好的服务性能。

目前我国BDSBAS的地面参考站和数据通信网络尚未建成，因此参考中国地壳监测网络的基准站布局和数量，模拟分析我国BDSBAS的参考站布局。按照广域精密定位技术及上述布局条件，修正地面参考站精度指标要求，选取如图2所示的25个站点作为BDSBAS的地面参考站。

图2 北斗星基增强系统的25个参考站分布图

2 数据处理与仿真分析

利用实验室接收机获取2019年1月24日0时到24时，采样间隔为5min的北斗三号历书数据，基于所选的25个地面参考站，对实验区域(7.5°N～55°N, 70°E～145°E)内按经纬度5°×5°进行电离层格网点划分，卫星的截止高度角为5°，用户位置设为按经纬度2°×2°划分的各格网点处。对中国及邻近区域的HPL、VPL以及完好性可用性进行计算仿真。结果如图4～6所示，结果表明：

1)图3为观测时间上午10时的参考站电离层穿刺点分布图，可统计某一时刻格网点电离层穿刺点的有效个数，保证电离层修正的要求。高纬度边缘地区及西北部地区穿刺点分布稀疏。

图3 10时参考站穿刺点分布图

2)图4和图5分别表示中国及邻近区域观测24小时内 HPL和VPL值的统计结果。此处95%表示各位置用户的HPL或VPL值在95%情况下都在指示的色带标识或以下处。中国大陆高纬度边缘区域HPL值较大，中低纬度地区HPL较小；不同的电离层网格点观测计算的HPL与VPL值不同，低纬度点HPL值与VPL值均小于高纬度点，即低纬度点的定位精度普遍高于高纬度点；中国沿海地区的HPL值在20m左右，VPL值在25m左右；中国区域HPL值和VPL值基本都在20～40m范围内，部分地区满足PL值均低于LPV-200进近服务所要求的水平告警门限35m、垂直告警门限40m的要求。

图4 区域位置用户HPL

图5 区域位置用户VPL

3)图6可用性轮廓图将可用性作为用户位置的函数。用于显示PL

图6 区域位置用户完好性可用性轮廓

3 结论

基于25个地面参考站布站设计方案，利用模拟的BDSBAS数据及本文采用的UDRE、GIVE及系统完好性保护级算法对仿真结果进行研究分析，得出如下结论：

1)完好性的可用性所能达到的等级取决于该区域SBAS的基础建设以及当地电离层状况。由于地面参考站布站方案并非以基线测量方法选取，而是基于现有的中国地壳运动监测网基准站数量和布局出发，地面站的分布并非完全均匀，导致穿刺点有效个数的差异较大，影响电离层修正精度，影响GIVE值的计算。各点电离层状况、实际测量误差以及选用模型的不同等都会影响各点真实的电离层延迟计算值，从而导致保护级值不同。

2)采用的算法能利用所需卫星数据，得出较为理想的保护级值。对比航空飞行各阶段所需导航完好性性能要求，BDSBA在完好性性能等级方面，在中国某些地区目前已经可以达到LPV-200进近要求；由此验证该算法在中国地区的可行性，为BDSBAS应用于民航提供了参考，也对改善定位精度和完好性具有参考价值。随着中国地区地面站及地面链路等基础设施的完善，中国的北斗星基增强系统有望实现CAT-I类精密进近服务的要求。