价格因素对新能源汽车推广的影响研究

徐亚萍， 李 林

(上海理工大学 管理学院， 上海 200093)

为了打破环境污染和能源紧缺问题对汽车产业的禁锢，世界各国纷纷大力推广新能源汽车。在政府出台的一系列政策和法规刺激下，我国新能源汽车发展势头强劲，其中效用最为明显的为补贴政策[1]，政府预计2025年实现新能源汽车产销至少占汽车总产销的20%以上。实际上，产品价格一直是消费者关注的重要因素[2-3]，政策补贴的最终目标是减少消费者的购车成本从而刺激消费者的购买需求，随着补贴政策的褪去，新能源汽车销量短期内出现同比下滑趋势，价格因素对新能源汽车市场占有率情况的影响再次引起关注。因此，考虑价格因素在新能源汽车推广中的影响，预测我国新能源汽车的未来市场规模是否能够达到目标值，为国家新能源汽车产业的政策制定提供参考依据。

随着近十年来新能源汽车产业的迅猛发展，关于新能源汽车的推广研究，引起了国内外学者的广泛关注。当前国内外对新能源汽车的推广研究主要分为两类,一类是通过实际问卷调查，收集顾客对于新能源汽车价格、技术和政策等普遍认为与采纳决策相关的属性偏好程度,使用统计分析方法得出影响新能源汽车推广的因素[2-5]。例如，韩柳[3]基于问卷调查数据，通过权重分析、T检查和结构方程等方法得出价格是消费者购买电动汽车时的首要关注点，其次为产品性能、能源成本、基础设施、政府政策等。Adepetu等[4]根据消费者的偏好和意愿调查数据，得出与传统汽车相比，充电设施不完善带来的“旅程焦虑”和高昂的购车成本均降低了消费者的采纳意愿。另一类是在对影响因素有一个系统研究后，学者们基于以往研究成果，将研究视角转向使用量化模型研究各类因素在新能源汽车推广中的具体影响[6-16]；常用的量化模型有Bass模型[6-8]、消费者选择模型[9-10](Logit、多项Logit、嵌套Logit)、Gompertz模型[11]、基于Agent模型[12]和系统动力学仿真扩散模型[13-14]等(国内主要将Bass模型用于新能源汽车扩散的量化研究中)，由于影响因素较多，这类研究会侧重于对重要因素进行分析。例如，曾鸣等[7]使用Bass模型研究油价波动对电动汽车推广的影响，得出高油价情景下电动汽车保有量是基准油价情景的两倍。Feeney[9]等使用嵌套 logit模型，考虑三种不同情境下充电设施对电动汽车的市场份额占有情况的影响。部分学者也使用量化模型探究政策在新能源汽车推广中的作用机制[15-16]。

然而作为消费者始终关注的价格因素却鲜少被量化研究。现存研究中，García等[14]建立包含价格因素、技术因素的系统动力学模型，分析西班牙电动汽车的扩散情况，结果发现相比电动汽车技术性能，顾客购车时更看重价格，但价格因素在整个扩散过程中的作用机制并未体现。任斌等[8]在Bass模型中引入电动汽车价格影响系数，使用扩展模型对电动汽车的销量进行预测，但该价格系数是基于国外数据得出的固定值，无法准确反映出价格因素在我国新能源汽车不同推广阶段中所起的作用。

本文基于以往学者的研究成果，使用Bass模型对汽车市场规模进行预测时，引入价格影响函数，探讨我国未来新能源汽车的市场价格趋势，并结合修正后的模型对新能源汽车市场情况进行短期预测，分析价格因素在新能源汽车不同发展阶段的作用机制，同时为激励性补贴政策褪去的合理性提供量化依据。

1 模型构建

1.1 基础Bass模型

Bass模型主要建立在Rogers的创新扩散理论基础上，该理论将创新扩散定义为社会系统成员之间通过某些渠道随时间传播创新的过程。沟通渠道分为公共媒体和口碑两大类，Rogers认为创新产品的采纳遵循S曲线，在一定时间内采纳者可以被划分为五类：创新者，早期采纳者、早期众多跟进者、后期众多跟进者和滞后者[17]。其中创新者的采用决策独立于社会系统中其他成员；后四类对创新产品的使用选择和采用时间都受到所处的社会系统中内部压力的影响，这种压力随着系统中较早采用人数的增加而增加。Bass将后四类视为模仿者，并在Rogers的创新理论基础上创建了Bass扩散模型[18]：

(1)

其中n(t)为t时刻的采纳者人数；N(t)为0-t时刻初的累计采纳者人数；M是市场最大潜在采用者数量(最大市场潜力)；p、q分别为创新系数和模仿系数。p[M-N(t)]代表因外部影响(公共媒体)而购买新产品的采用人数,该部分采用者不受已经采用该产品的人影响，称为创新采用者。q/Μ*Ν(t)[M-N(t)]代表受内部影响(口碑)而购买的采用者人数，即采用决策受到先前购买者影响，称为模仿者。Bass模型自提出后被有效应用于电视机、汽车、电子商务、移动互联网等多种耐用品和非耐用品的市场预测研究中，都取得了非常可观的效果[18-21]。因此，本文将该模型作为研究的基础模型。

1.2 引入价格函数

目前，关于价格函数的研究主要有两种形式，价格函数f1如式(2)所示：

f1=F[pr(t)]=λeEpr(t)

(2)

式中F[pr(t)]为价格对模型的影响函数；pr(t)为λ时刻产品价格；λ为常数参数；E为价格弹性。该种价格函数的形式主要是基于产品与价格为负相关关系的经济学原理，即产品价格下降，总销售量提高；反之，价格升高而销售量减少。消费者对产品的需求弹性也为价格的递减函数，即价格越高，产品需求的变化相对价格变化越不敏感[22]。

第二种形式是假设产品的需求弹性不变，考虑整体扩散速度、边际成本递减曲线和需求弹性之间的关系，得到价格函数f2如式(3):

f2=F[pr(t)]=pr(t)-δ

(3)

其中pr(t)为t时刻产品的价格，δ为价格影响因子。该种形式的价格函数由Frank M Bass于1980年在研究产品扩散过程时提出[23]。

在实际研究中，以上两种形式的价格函数在引入创新扩散模型时，都需要根据产品价格变化的规律先确定价格函数的具体形式。究竟何种形式的价格函数更适合新能源汽车的扩散研究将在第2部分进行探讨。

1.3 Bass模型扩展

在现有的研究中，部分学者认为价格的改变会影响创新产品的市场最大潜在购买人数M，例如钟尧禹等在研究3G移动用户数扩散情况时，认为价格的变化会引起最大市场潜力的变化[24]。后续的研究中有学者提出价格影响多个扩散因素，Droesbeke等假设价格变量影响最大市场潜力和整体扩散速度[25]，但以这种形式对模型进行改进后会变得更加复杂，且多数都只是从理论上探讨价格对扩散的影响，实证研究较少。再者，补贴政策褪去后的新背景下，影响消费者购置新能源汽车的要素中，价格依旧是消费者的重要关心点，其变化将直接影响到消费者对产品的采用态度，也会影响产品在市场中的整体扩散情况[2-3]。本文基于以往学者的研究成果，在将价格函数引入基础Bass模型时假设价格影响整体扩散速度，得到如下Bass扩展模型:

(4)

2 模型参数估计与检验

2.1 数据收集与处理

早期学者在研究新能源汽车的市场扩散情况时，碍于我国新能源汽车发展史较短，没有充足的数据进行拟合会导致参数估计结果不准确，从而影响模型的预测结果。为解决这一问题，以往学者通常采用国外的新能源汽车销量数据对模型中的参数进行拟合求解，再结合我国新能源汽车的扩散情况对参数进行修正[13,16]。目前，我国新能源汽车已有较好的发展，在探讨价格因素对新能源汽车市场扩散情况的影响时，本文收集了2006—2019年的新能源汽车保有量和价格数据，由于2006年以前新能源汽车数据难以搜集，假定2006年累计年销量等于当年的年销量。国内当前新能源汽车品牌种类繁多且销量占比较大的为纯电动汽车(EV)和插电式混合动力汽车(PHEV)，比亚迪和北汽新能源是新能源汽车制造的龙头车企，其研发实力和销量都名列前茅，在搜集价格数据时，选取比亚迪旗下唐、宋、元、e1等十款车型和北汽旗下EC、EU、EH、EV等十二款车型(其中包括EV和PHEV)的历年价格数据后取平均值。考虑到2014年国家出台补贴政策，2014—2019年的价格数据采用实时补贴后的价格(补贴力度逐年削弱)。处理后数据如表1所示，从表1可以看出2014年补贴政策颁布后，购车成本的降低使新能源汽车销量增长迅猛，但随着补贴政策落下帷幕，2019年销量同比下滑4%，购车价格的波动如何影响新能源汽车市场值得探究。

表1 2006—2018新能源汽车销量/价格相关数据

2.2 参数估计与模型检验

2.2.1 基础Bass模型

使用Matlab软件，利用非线性最小二乘法对2006—2019年新能源汽车销量历史数据进行拟合，先对不含价格函数的基础模型进行参数估计，得到可决系数R2大于0.9，表明模型适用性良好；最大市场潜量M约为691万辆；p、q估计结果满足0.3

表2 基础Bass模型参数估计结果

2.2.2 引入价格函数的Bass模型

本文基于1.2节引入当前两种常用的价格函数形式，在检验更具适应性的改进模型前，根据历史价格数据确定价格函数中pr(t)的具体形式。使用Matlab根据表1中数据作出历史价格图并根据图形进行线性、对数和多项式等拟合，结果显示多项式拟合的精度最高，则假设价格函数为：

pr(t)=p1ta+p2ta-1+…+pnt0+c

(5)

得出拟合最优时式(5)的各项参数如表3所示。

表3 价格函数pr(t)参数拟合结果

参数拟合精度R2为0.975 7,接近于1，式(6)达到很好的拟合效果。拟合曲线如图1所示，即便政策补贴逐渐褪去，价格函数整体依旧呈现递减趋势，符合创新产品在在扩散过程中随着技术的提升，产品成本降低的一般规律。

图1 价格函数pr(t) 拟合结果

pr(t)=0.000938t3-0.0542t2-0.244t+33.88

(6)

鉴于在基础模型中引入价格函数后参数估计更加复杂，为降低模型拟合难度，先将式(1)整理为二阶常微分方程形式后进行求解，再将两种形式的价格函数F[pr(t)] 加到基础Bass模型解析解式上可得改进后的模型1和2如式(7)和式(8)所示：

(7)

(8)

使用Matlab软件对式(7)和式(8)的参数采用非线性最小二乘法进行估计，参数估计结果如表4所示。

表4 改进模型参数估计结果

模型拟合曲线如图2所示,由拟合结果可以看出，纳入价格函数后，R2的估计结果大于基础模型，说明加入价格影响函数后的模型估计效果优于基础模型且改进后模型中市场最大潜力M值和模仿系数变大，表明在政策补贴和产品技术不断升级的作用下，新能源汽车总成本降低，社会系统中对价格敏感和易受他人购买影响的模仿者产生购买行为，潜在购买人数增加，而市场价格的降低对考虑多种因素的创新购买者无较大吸引力，模型改进后创新系数则无较大波动。通过对比表4拟合数据结果、图2拟合曲线，改进模型2的拟合曲线比改进模型1的拟合曲线更接近实际数据的值。

图2 改进模型拟合曲线比较

3 我国新能源汽车销量预测

3.1 模型设定

在使用改进模型2进行预测时，模型中创新系数p、模仿系数q及价格影响因子δ均采用上一节估计结果，其次假设新能源汽车的最大市场潜量不变，但实际上该值是根据新能源汽车市场发展趋势设定，鉴于2020年起全球新能源汽车行业发展将从2.0时代进入3.0黄金时代，在建立新能源汽车销量预测模型时，需对2020年之后市场潜力M进行重新设定。市场潜量为销售潜量与市场占有率的比值，按照目前新能源汽车的发展态势，工信部预计2025年新能源汽车销量需达到875万辆，市场占有率为25%。对3.0时代的市场潜力M进行重设时以2025年为基础，将新能源汽车的市场潜量设为3 500万辆，而2020年之前的市场潜量依然采用拟合值。新能源汽车的改进Bass扩散模型如下所示：

(9)

3.2 我国新能源汽车销量预测结果

探究2020年、2025年的新能源产销目标的实现情况，对新能源汽车未来的市场进行更准确的把控，在使用式(9)对新能源汽车市场销量进行预测前，需估计2020—2025年的新能源汽车市场价格，假设未来五年新能源汽车行业市场稳定且无其它重大补贴政策。根据式(6)价格函数估计结果得出2020至2025年新能源汽车的平均市场价格由21.19万降为14.82万元。考虑到购买补贴大幅褪去后未来新能源汽车市场竞争力加剧，各造车企业若想占据一席之地，提升性价比是亟待解决的问题；若市场环境稳定，新能源汽车的价格在未来五年内会随着技术的不断提升而降低。

通过计算，将式(6)的价格估计结果带入式(9)得出新能源汽车2020—2025的销量预测结果如图3、图4所示。由预测结果可见，我国新能源汽车行业经过2.0时代的发展，已经具有良好的内增长性，2020年新能源汽车年销量接近200万辆，累计年销量超过500万辆，达到规划目标。但在之后五年内，价格的降低未能持续使能源汽车年销量的大幅增长，后期增速明显逐年放缓，累计年销量至2025年达2 000万辆以上，但离规划目标相差甚远。结果显示价格优惠在新能源汽车2.0时代会对消费者的购买决策产生正向作用，补贴政策在很大程度上刺激了新能源汽车市场占有率的快速增长，但随着新能源汽车行业步入3.0时代，技术不断升级使未来新能源汽车市场价格大幅降低的趋势不可避免；在价格趋于稳定之前部分消费者会出现延迟购买或持观望态度。

图3 2020—2025年销量预测结果

图4 2020—2025累计年销量预测结果

4 结论与启示

本文为探究价格因素在新能源汽车推广中的影响情况，将两种价格函数引入基础Bass模型中，根据我国2006—2019年销量数据和处理后的历年价格数据，确立价格函数中pr(t)的表达式后采用非线性最小二乘法对各个模型参数进行估计，使用拟合优度更高的改进模型对新能源汽车的销量进行预测，以2025年为目标年，得出了2020—2025年我国新能源汽车的预测销量，结果显示在新能源汽车2.0时代，价格优惠虽然对社会系统中创新购买者作用不大，但模仿系数和潜在购买人数的增大促进了新能源汽车的推广。2020产销目标可以实现，而2025年则离目标有一定差距，我国的补贴政策在初期阶段对新能源汽车市场占有率的提升起到了不菲的作用，使新能源汽车在发展过程中具有一定的内增长能力，但在中期阶段，随着市场竞争的加剧，技术升级所带来的购买成本降低将成为常态，物美价廉的新能源汽车产品将层出不穷，在新能源汽车3.0时代，价格优惠将不再对市场激起过大水花，政府需寻求新的方案来接力补贴政策。

因此，未来消费者将更看重产品的性价比，高性价比的新能源汽车在市场中将具有压倒性的优势，政府应当在政策补贴逐步退去时大力推进双积分政策，促使车企加快技术升级，采用奖励机制提升车企技术改进的积极性；合理加大新能源汽车在交通行驶中的“特权”并使用公共媒体对新能源汽车的优势和已购买者提供的积极口碑进行大力宣传，可以极大影响社会系统中模仿者的购买决策。

本文在对未来新能源汽车的市场情况进行预测时假设市场潜量M不变，虽然根据不同发展阶段对2020年之后五年的潜在消费者进行调整，但在现实环境中潜在消费者的数量是与市场推广因素相关的变量。此外，本文的研究是从宏观扩散的角度，应用改进后的Bass模型对新能源汽车市场情况进行分析，未来的研究可以通过相应的市场调查，归纳新能源汽车推广的影响因素，并建立各因素之间的关系，借助仿真的手段从微观角度对我国新能源汽车发展做进一步分析。