代表垂线法在中小河流流量测验中的应用与分析

吴思东

（广东省水文局惠州水文分局，广东 惠州 516000）

山溪性中小河流洪水暴涨暴落，水位流量关系受洪水涨落率影响显著，且洪峰历时短暂，在抢测洪水过程中，采用多垂线法，由于测流历时过长，往往影响精度；采用走航式ADCP，因为河面窄，水面浪急飘浮不定，也影响精度。为此，本文以量丰（三）站为例，根据多年实测资料，制定代表垂线法测流方案，结果表明：此法简单高效、准确度高，适用于河床稳定，主流稳定中小河流站点。

1 依据和方法[1]

根据面积-流速法原理，按一定原则，沿河宽取若干垂线，将全浸水断面划分为若干部分，在各垂线上施测流速，计算垂线平均流速与部分面积相乘，得出部分流量，各部份流量之和即为全断面流量。断面平均流速等于全断面流量除于断面面积而得，用公式表示：V断=Q断/A断，V断为断面平均流速，m/s；Q断为断面流量，m3/s；A断为断面面积，m2。

代表垂法是将断面平均测速V断与断面上某一条垂线流速或两条垂线平均流速之间，通过统计分析建立线性回归的数学关系，只在相关的垂线测速，通过公式推算出断面平均流速，再与相应面积相乘得出断面流量，从而达到精简测速垂线数，减少劳动量又保证断面流量精度的目的。分析表明星丰（三）水文站采用代表垂线法可在保证流量精度的条件下，减少80%以上的测流时间，提高了工作效率，也在特殊水情下保障施测人员的安全。也可以作为该站安装固定测速设备提供备安装起点距的位置，实现在线测流。

2 星丰（三）水文站基本情况

星丰（三）水文站设立于1967年4月，位于彭寨水，地处广东省河源市和平县彭寨镇星丰村，该站位于东江三级支流彭寨水中游，控制集水面积42.6 km2，测验精度为三类，主要测验项目有水位、流量、降雨、蒸发等。设站目的是收集广东省北部地区小汇水面积暴雨径流资料，探求产、汇流参数及其变化规律。该站是我省为数不多的山溪小河流站，汇流时间短，暴涨暴落，一般一次洪水历时2～3 h 不等。

该站测验河段基本顺直，断面上游约150 m 有支流隆周水汇入。断面下游约120 m 为急滩及河湾，并有石桥一座，高水可起一定的控制作用；低水时期，上游的陂头蓄放水，对水位有影响。2007 年10月对测验河段进行了整治，铺设了水泥人工河床以提高测验精度，整治河段长约10 m，河床宽约12 m，低水河槽宽约3.9 m。测验河段整治后。水位流量关系为稳定单一线。

3 资料系列选取

本文分析资料收集星丰（三）站2014-2019 年实测流量整编成果，考虑到中小河站主要用于防洪报汛作用，本文抽取该站中、高水位级以上实测流量资料共38 份进行统计分析。并抽取不同水位级的4 次实测流量资料，点绘水深、流速横向分布图（见图1），可以看出，该站断面、流速横向分布均比较稳定。

图1 星丰（三）站垂线水深～流速横向分布图

统计星丰（三）站不同起点距流速及断面平均流速可以看出，本站测测深速垂线流速起点距的位置固定，分别为起点距12.1、14.4、16.8、18.7、20.6、22.0 m 等6 条垂线。将6 条垂线流速分别与断面平均流速建立线性回归分析，应用Excel 添加趋势线的方式建立3次多项式，结果见表1。

序号R2 1 2 3 4 5 6 7起点距12.1 14.4 16.8 18.7 20.6 22.0 18.7 m和20.6 m双垂线处平均值回归方程公式y=-3.4 309x3+18.156x2+30.276x+17.79 y=0.7 057x3-3.5 336x2+6.5 168x-2.5 815 y=-0.1 851x3+1.3 375x2-2.3 263x+2.6 794 y=-0.0 898x3-0.6 584x2+2.4 941x-1.356 y=0.818x3-4.2 908x2+7.9 801x-3.4 717 y=-0.3 148x3+1.9 668x2-3.0 896x+2.8 493 R2=0.9 124 R2=0.9 801 R2=0.9 678 R2=0.9 567 R2=0.9 767 R2=0.9 516 y=0.8 982x3-5.5 312x2+12.009x-7.2 463 R2=0.9 920

从表1可以看出，一条固定垂线时，14.4 m处R2值等于0.9 801，在6 条固定垂线中最大；在随后两条垂线取平均值组合率定时发现，18.7 m 和20.6 m双垂线平均值的R2值最大，等于0.9 920。R2值是趋势线拟合程度的指标，它的数值越接近1，拟合程度越高，趋势线的可靠性就越高。14.4 m 单垂线和18.7 m和20.6 m双垂线平均流速与断面平均流速相关关系见图2。

图2 代表垂线流速率定图

进行三线检验，检验成果见表2。两条曲线的系统误差、随机不确定度、符号检验、适线检验、偏离数值检验等均满足水文资料整编规范的要求[2]。

项目符号检验适线检验偏离数值检验随机不确定度/%系统误差/%计算值14.4 m单垂线0.49 0.66 0.13 3.8-0.04 18.7m和20.6 m双垂线平均0.16 0.66 0.05 2.6 0.01允许值1.28(显著性水平a=0.25)1.28(显著性水平a=0.05)1.3(显著性水平a=0.10)11 2结果合理合理合理合理合理

4 成果验证

采用星丰（三）水文站2014-2019 年的38 次实测流量资料对以上分析成果进行验证。根据固定起点距14.4 m 单垂线流速和18.7 m 和20.6 m 双垂线平均流速，分别采用表1 中拟合的回归方程计算断面平均流速后，用所得结果乘以相应水位面积得出回归流量，再与原实测流量成果进行相对误差分析，结果见表3。

由表3可以看出固定起点距14.4 m处的垂线实测流速作为代表垂线，计算出的断面流量与实测流量相对误差均小于10%.相对误差在5%以下的占95%。起点距18.7 m、20.6 m 双垂线平均流速作为代表流速，计算出的断面流量与实测流量进行相对误差统计，相对误差值较小，均小于5%，结果拟合程度高，说明代表垂线法的测验精度符合该站洪水期的流量测验要求。

起点距14.4 m 起点距18.7、20.6 m平均序号 相对误差/%-0.20-0.10 0.70-0.31 0.34 0.81-1.90 0.73-2.26-1.57-0.80-1.04 2.77 0.27 1.84 0.42-0.61 1.12-0.70相对误差/%2.3 0.0-1.2 2.0 1.7 0.1-0.5-3.6 0.1 0.6-0.8 3.1 0.0-5.0-5.2 0.7 0.2 0.3-0.7 1234567891 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19序号20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38相对误差%-0.9-1.4 1.8 1.4 0.5 1.0 0.3-3.4-1.4-1.0-0.3 0.1-0.2-0.5-1.8 1.5 0.6-1.1 0.2序号20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38相对误差/%-0.3 1.5 0.4 0.1-2.2-1.2 0.7-2.3 0.5-1.2 0.5 0.1 0.6 1.1 0.4 0.7 1.6-0.4-1.7

5 结论

星丰（三）水文站固定起点距14.4 m 处单垂线流速、18.7 m 和20.6 m 双垂线平均流速与断面平均流速的之间的3 次多项式线性回归的关系R2值分别为0.9 801 和0.9 920，拟合度较好，可采用代表垂线法推求断面平均流速。在保证精度的条件下，由测6条垂线改为测1～2条垂线，减少工作量、提高了工作效率，也可在特殊水情下降低施测人员的风险。如有需要，也可作为该站安装固定水面测速设备确定起点距位置，实现在线测流，也为其他测验断面条件类似的山溪性中小河流站提供方案参考[3]。