数学思想在小学数学教学中的巧妙融入

（内蒙古鄂尔多斯市鄂托克前旗昂素完全小学 内蒙古 鄂尔多斯 016200）

小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，如数形结合思想方法、分类思想方法、结合思想方法、等量思想方法、归纳思想方法等，这就需要教师在日常教学中进行挖掘，学生掌握数学思想方法后，能够轻松地完成数学学习。从而为学生的学习开辟出新天地，让学生由“学会”转变为“会学”，促进学生数学素养和综合素质的提升。

1.类比思想方法

在数学思想方法里，类比思想方法对于解决新问题，有着极大的帮助，通过归类比较，可以将陌生的知识点转变为相似题型找到解题方法，它引导学生将已学的知识点与新的事物联系起来，使学生学会了将知识点真正做到灵活运用，融会贯通。所以，在数学的教学中，我们可以通过类比思想方法的渗透帮助学生解决同一类相似的难题，学会迁移问题，突破新难题。

例如：在讲解三角形的周长时，是已知三条边相加即可，那么老师上课时，可以将两个相同的三角板斜边进行组合，得到一个长方形，追问学生现在的周长，学生通过类比得出公式：两倍的长乘宽。进而类比出面积公式：长方形面积为：长乘宽，那么三角形面积公式就为：二分之一的长乘宽。这样通过简单的三角板组合巧妙地将类比思想方法渗透到学习中去，帮助学生迁移问题。

2.化归思想方法

化归的思想方法注重于数学问题之间的转化，它将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，从而使问题得到解答。数学知识是无穷无尽的，也是环环相扣的，只要学生掌握了化归的思想方法，在遇到未知的数学问题时，就能将这些问题转化为已经学过的内容。如在“加法和减法的转化”“乘法和除法的转化”“分数小数的四则运算向整数的四则运算进行转化”等知识点中，都运用了化归的思想方法。培养学生的化归意识，不但能使学生的学习过程变得简单，学生分析问题和解决问题的能力也得到了提升，对学生的终身发展大有裨益。

例如，在计算0.25×24×25时，按照一般的运算顺序进行解答，往往计算较为复杂，且非常容易出现错误。假如运用化归思想，将0.25×24×25转化为0.25×4×3×2×25=（0.25×4）×（2×25）×3=1×50×3=150，这其中就体现了化归思想。应用化归思想不仅能够简化问题，还能够提高计算的速度、准确率。因此，在小学数学教学中，要灵活运用“化归思想”，才能够取得事半功倍的效果。

3.等量变化思想

等量转化就是将一种等量转化成为另一种等量，由一种形式转化成为另一种形式的思想。等量转化思想是代数思想方法的基础。为了灵活地应用等量变化思想，必须要认识到等量变化与化归思想的不同，但是化归思想中有等量变化的体现，特别是在转化的环节。换言之，数学思想方法并不是孤立的，因此，在遇到问题时，要能够灵活地运用多种思想方法，这样有助于提高课堂教学效率，使学生认识到数学知识的奥妙。

例如，在演讲比赛中，张丽的专业得分为8.56分，综合得分为0.86分，总得分为9.42分；李潇潇的专业得分为8.64分，综合得分为0.39分，请问张丽和李潇潇两位同学哪位的比分高，高多少？按照一般的思想就是：9.42-（8.64+0.39）=0.39。这里应用了对应的思想方法：8.64-8.56=0.08，就从0.86-0.08=0.78，再0.78-0.39=0.39，此时就应用了等量变化的思想。运用等量转化思想，能够将疑难问题转化为简易问题，有助于激发学生的学习兴趣，还有助于提高课堂的教学效率。

4.数形结合思想

数形结合的思想方法是将所研究的数学问题的数和形结合起来，利用数和形之间的对应和转化来解决数学问题。既可以借助图形将抽象的数学概念、复杂的数量关系直观化、形象化，又可以通过简单的数量关系表示复杂的图形，使之简单化。

例如“AB两地相距30千米，甲乙在同一时间分别从两地相向而行，其中甲速快于乙速，半小时后，二人在距离中点3千米的地方遇到，问：他们两个人的速度分别是多少？”对此，可以利用数形结合的数学思想方法，如图1所示：

图1

从图形中，学生很容易理清其中的数量关系，并找到问题的解决思路。二是对一些计算法则、概念等知识，用几何图形来表示，以此来深化小学生对抽象数学知识的理解和记忆，三是以促进数学问题的简单化为目的，借助数学模型，有效的表示出数学几何图形的特点、性质、关系等内容。

5.函数的思想方法

函数的思想方法是将客观世界中各个事物之间的联系、变化以及制约的关系用函数关系表现出来，是对数学概念、性质更高层次的概括。要在小学教学中渗透函数的思想方法比较困难，但是该思想方法对学生以后中学阶段的数学学习来说非常重要。因此在小学阶段，教师也要有计划、有步骤地教学函数的思想方法。比如在教学“方程”时，将实际问题通过方程的形式呈现，这就是函数思想方法的具体体现。教师要在潜移默化中对学生渗透函数的思想方法，让学生感受到变量之间的制约关系，这样当学生在初中进行系统的函数学习时，就能很快接受并加以应用。

综上所述，数学思想方法在小学数学中是无处不在的，教师在对学生传授具体数学知识的同时，还要让学生掌握解决数学问题的思想方法，引导学生运用数学思想，从而使学生的思维越来越灵活。