法兰泄漏分析方法研究

王春霞，程久欢，纪志远，王学翠，张苏飞

（海洋石油工程股份有限公司设计院， 天津 300451）

工艺管道与设备或阀门的连接通常采用法兰连接，其优点是便于设备检修、拆卸和安装。缺点是法兰在工作状态下，同时受到内压和外载荷的作用，可能会造成法兰及其螺栓、垫片组成的密封副泄漏。如果密封失效，会造成介质泄漏，引发安全事故。因此，在压力管道设计中，经常遇到对法兰进行强度和刚度校核的问题，法兰泄漏校核是应力分析中的重要一项。

1 概述

泄漏是法兰、垫片和螺栓强度的相关刚度的共同作用导致的流体漏出的问题。法兰需要设计为在冷态（水压试验压力）和热态（操作压力时）都不发生泄漏。海洋石油平台常用ASME B16.5焊颈法兰，其在设计时没有考虑管道的弯矩，会在配对法兰密封面处产生一个拉丝效果。因此，靠近高弯矩点的法兰受弯矩的影响，易产生密封失效导致的泄漏，因此需要进行法兰泄漏校核。

海洋石油平台法兰泄漏一般依据D N VPR-D101[1]的推荐做法。常用的校核方法有以下三种：基于ASME B16.5压力温度曲线的当量压力法、NC3658.3法、ASME BPVC Ⅷ卷附录2法。

2 法兰校核方法

2.1 当量压力法

压力当量法适用于所有等级和尺寸的ASME法兰，此法出自著名工程公司Kellogg，是将管道应力分析获得法兰面的轴向力和弯矩折算为当量压力Pe[2]，通过控制当量压力，保证密封性。如图1所示。其本质是把轴向应力控制在一个非常保守的范围内，所有外部载荷被认为作用在垫片上。

轴向力当量化的压力：

管道弯矩当量化的压力：

得出总的当量压力：

其中：F -轴向应力；M -弯矩；G -垫片载荷作用的直径。当bo≤6mm时，G=（垫片内径+垫片外径）/2；当bo＞6mm时，G=（垫片外径-2b）；bo -垫片的基本宽度，见ASME Ⅷ-1表2-5.2；b -有效垫片宽度。

图1 当量压力法

将所得当量压力与法兰标准温度压力等级表中许用压力进行对照，如果小于表内压力则为合格。此法简单可靠，但过于保守。由于B31.3并未对法兰处外部载荷的处理提出明确的方法和公式，所以对于现场实际存在的安全运行的法兰，很多在选定过程中并未考虑由管路引起的外部弯矩。可见按这种方法处理是过于保守的，并未考虑到规范中温度压力等级表本身具有的安全裕度，也即法兰在承受等级表中许用压力时仍然具有相当的剩余强度以抵抗外部载荷。若量化剩余强度必须进行应力计算。

2.2 NC3658.3法

NC3658.3法兰校核公式出自ASME BPVCIII Division1 NC分卷第3658.3节[3]。适用于26寸以下的ASME法兰。运用NC3658.3需要满足两个条件：

(1)法兰、螺栓、垫片符合ASME B16.5的要求；

(2)螺栓材质100℉（38℃）下的许用应力≥20000Psi（138MPa）的高强度螺栓。

根据NC3658.3法，外部弯矩（Mfs）需要按照下面的方程（4）的计算值进行控制：

其中：Sy -法兰材质在给定温度下的屈服强度，查ASME Sec.II Part D，比值Sy/36000永远小于1；C -螺栓中心圆直径；Ab -螺栓面积；Ab为所有螺栓的螺纹根部截面积或是最小直径的截面积之和。

按照以下方法计算螺栓面积：

其中：Droot -螺栓根径；Dbsc -螺栓最大（公称）直径（按照ASME B1.1 8.3条）；D1bsc -螺栓最小直径（按照ASME B1.1 8.3条）；h -螺纹高度（按照ASME B1.1表5）；P -螺栓间距（按照ASME B1.1表1）。

当计算法兰应力小于许用应力时，法兰满足要求，不会泄漏，否则通过调整管线来减小法兰处的弯矩或增大法兰等级。2.3 ASME Ⅷ卷法兰泄漏分析由于当量应力法太过保守，所以通常在使用

当量压力校核通不过时使用该方法，其原则是控制法兰颈部轴向应力，法兰环径向应力，法兰环切向应力不超过许用值。工程中常用的是带颈部的法兰，所以本文仅介绍带颈部法兰的校核。

2.3.1 法兰应力的计算

带颈部法兰的应力计算如下[4]：

颈部纵向应力：

法兰径向应力：

法兰切向应力：

其中：f为颈部应力修正系数，当大于1时，为颈部小端应力与大端应力值比；否则f=1；g1为法兰背部颈部厚度；g0为法兰颈部小端厚度；K为法兰外径与法兰内径之比；t为法兰厚度；B为法兰内径；C为螺栓圆中心直径；

Z=K2+1/K2-1，与K值有关；

e= F/h0，F为整体法兰系数， h0=√Bg0；

L= (te+1)/t+t3/d；

T为与K有关的系数；M0为操作状态下或预紧垫片时，作用在法兰上的总力矩。

对于操作状态：

M0=MD+MT+MG

对于预紧状态：

M0=W(C-G)/2

MD是由HD产生的力矩分量，MD=HDhD；

HD是作用于法兰内截面的端部静压力，HD=0.785B2P；

hD为螺栓中心圆至HD作用圆的径向距离，hD=R+0.5g1；

g1法兰背部颈部厚度；

R为从螺栓中心圆到法兰颈部与背面的交点间的径向距离，R= (C-B)/2-g1；

MT是由HT产生的力矩分量，MT=HThT；

HT为总的端部静压力与作用于法兰内截面的端部静压力之差，HT=H-HD；

hT是螺栓中心圆至HT作用圆的径向距离， hT=(R+g1+hG)/2；

hG为垫片压紧力作用位置至螺栓中心圆的径向距离，hG=(C-G)/2；

H为总的端部静压力，H=0.785G2P，P为设计外压力；

MG为由HG产生的力矩分量，MG=HGhG；

HG为垫片的压紧力， HG=W-H；

W为操作状态或预紧垫片状态下法兰设计的螺栓载荷，

操作状态下： W=Wm1；

预紧状态下：W= (Am+Ab)Sa/2；

Wm1为操作状态下所需的最小螺栓载荷；

Wm2为预紧状态下所需的最小螺栓载荷；

Am为所需的螺栓的总横截面积，取Am1和Am2中的最大者；

Am1为操作状态下所需的螺栓螺纹根部的总横截面积或应力作用下最小直径处的横截面积，Am1=Wm1/Sb；

Am2为预紧状态下所需的螺栓螺纹根部的总横截面积或应力作用下最小直径处的横截面积，Am1=Wm2/Sa；

Sa为常温下螺栓的许用应力；Sb为设计温度下螺栓的许用应力。

2.3.2 法兰的许用压力

ASME Ⅷ Div1规定，由法兰应力计算所得的颈部纵向应力SH，法兰径向应力SR，法兰切向应力ST满足下列判定条件时，不会发生泄漏[4]。

（1）铸铁材料法兰：SH≤Sf；其他材料法兰：SH≤1.5Sf；

（2）法兰径向应力：SR≤Sf；

（3）法兰切向应力：ST≤Sf；

（4）(SH+SR)/2不应大于Sf且(SH+ST)/2不大于Sf。

3 校核结果比较

以下通过具体实例，基于CEASAR II软件对这三种法兰校核方法进行比较。

管路系统模型如图3所示，设计参数如表1所示。

表1 设计参数

图3 管路系统模型

分别采用NC3658.3、压力当量法、ASME Ⅷ卷法校核立管上的两个法兰，节点号分别为180-190、270-280。NC3658.3、压力当量法在操作温度下的校核结果如图4所示。采用ASME Ⅷ卷法时，由于这两个法兰的尺寸等级压力相同，选取其中最大的载荷带入CAESAR II的法兰分析模块中进行分析，计算结果如图5所示。

图4 NC3658.3与当量压力法比较结果

图5 ASME Ⅷ卷法

从计算结果可以看出，采用压力当量法计算的应力与许用应力的比值要比NC3658.3法得到的结果大许多，这是因为外部载荷实际上并不只作用于垫片，外部载荷在垫片处产生的最大应力是在最外边缘处。压力当量法的公式也未考虑法兰本身屈服强度和螺栓受力，致使结果偏于保守。节点180-190采用当量压力法时，计算应力超过了许用应力，校核通不过，而采用ASME Ⅷ卷法时，校核通过。

4 结论

（1）按照常用的当量压力法依据温度压力表，选取的法兰具有相当的剩余强度，足以承受一般操作中产生的外部载荷。但此法偏于保守，在工程设计中往往造成浪费。

（2）NC3658.3法相对于当量压力法，所假定的模型更接近于实际模型，分析的结果也更接近于真实情况。此法简单明了，概念明确，在工程上得到广泛应用。

（3）ASME SEC Ⅷ Div1 Appendix 2提供的应力分析方法较前两种方法更符合实际结果，但计算过程较为繁琐，前期需要做的工作较多。CAESAR Ⅱ提供的法兰校核模块，每次只能校核一个等级和材料的法兰，对于含多种等级、多种材料的法兰，要进行多次校核，工作量很大。法兰载荷无法从静态分析中直接提取，需人工提取并筛选出每个等级每种材料的法兰载荷的最大值。当分析结果与实际偏差较大时，在不改变法兰材料和提高法兰等级的前提下，采用此法进行校核，既保证了系统的安全性，又符合经济性的要求。

◆参考文献

[1] DET NORSKE VERITAS.RECOMMENDED PRACTICE DNV-RP-D101,STRUCTUR AL ANALYSIS OF PIPING SYSTEMS[S].Norway：DNV,2008.

[2] 张旭. 压力管道设计中法兰校核方法探讨[J].石油和化工设备，2010，13(8)：5-9.

[3] 北京市斯弗计算机软件有限责任公司. 管道应力分析实战手册[Z].

[4] ASME SEC Ⅷ Div 1 Appendix 2[S].