反思成习惯 创新变自然

谢建强

【摘 要】 反思是“接受”和“创新”的桥梁，反思型教学也是以探究为基本特征的一种教学活动形式。反思包括学生的反思、教师的反思和师生之间的互动反思。积极的、全面的反思有助于调动学生主动学习的积极性，提高学生发现问题、解决问题的能力，培养学生的创新能力，也有助于教师总结教学行为的得失，从而提高教学能力。数学课堂能否进行反思型教学，学生能否积极反思？我在这次习题课中做了一次尝试。

【关键词】 反思型教学;互动反思;探究创新

一、呈现问题，引导学生在反思中探究

在作业中，我发现学生对一道解析几何求直线方程的习题的解答存在多种解题思路，题目如下：“已知双曲线x2-=1，过点P（1，1）能否作直线l，使l与此双曲线交于Q1，Q2两点，且点P是Q1，Q2的中点？”为了更好地讲评这道题目，培养学生的反思习惯，提高学生的思维能力和探究意识，我做了如下的课堂设计：

首先，我把全班学生的多种解答做了详细的统计和分析，归纳出了几种典型的解法，归类了共性错误，用电脑投影呈现给学生，供他们探究多种解法，然后总结反思，得出最优解法。

解法3：画图来解，发现直线跟双曲线没有交点，所以直线l不存在。

课堂上要求每一位学生根据投影上的这些解答，并结合自己的解法（或未完成的解答）思考以下问题：

（1）你认为哪些解答是对的，错误的解答错在哪里？（让学生充分思考，对比总结正确解答，反思错误原因）

（2）自己的解法是不是最简便、最好的？如果不是，怎样修改？（让学生根据自己的判断和反思的结果，进行探究）

（3）上述几种解法能解决一类问题吗？（让学生进一步进行归纳、探究，强调提升方法比解决几道题目更重要）

（4）这些解法你认为有哪些值得特别注意的地方？（再一次训练学生反思，培养反思能力）

学生按要求认真阅读投影展示内容，并积极思考起来，有些学生相互小声地议论起来。

二、互动反思，师生合作在探究中创新

几分钟后……

学生甲：老师，我的方法和解法1相同，我求出了直线方程，但我没有检验根的判别式。我不明白，既然求出了直线的斜率，为什么还要检验“Δ”呢？且居然“Δ<0”。

学生乙：老师，我也不明白，我們求出来的这条直线y=2x-1与双曲线究竟是什么位置关系？为什么它不正确，可是又被解了出来？

教师：问得好，我们学习中就需要这种“刨根问底”的精神！下面请大家继续研究，一起来解决这个问题。（事实上，大多数学生心里都存在这个疑惑，现在带着既帮助别人，又帮助自己的心情来探究，热情更高涨了）

学生自发组成了一些小组讨论了起来……

学生丙：从解法1看出，当双曲线的两个方程相减时，求出了k==2，其实这里前者是后者的充分不必要条件，因为如果将x12-=-1，x22-=-1相减，也能得出k==2。所以我猜想：这条直线y=2x-1可能适合于已知双曲线的共轭双曲线：-x2+=1……

题目学生都做过了，教师也批阅过了，学生正确错误的情况都比较清晰。因此，本节课在调动学生的学习积极性和培养学生的及时反思、主动探究、勇于创新方面做了些探索。

“多思出悟性，常悟获精华。”反思型教学反映了人们对教学实践合理性的不断追求与应用，是提高课堂效率、推进素质教育的有效手段，也是提高教学质量的一种尝试。反思型教学将在人们不断的实践中被认识、被完善，从而成为教学改革的有效途径。

【参考文献】

[1]陈亚平.丰富初中数学课堂，创新初中数学教学方法[J].学周刊，2020（03）：102.

[2]简兰芬.创设有效教学情境激活数学发展课堂[J].学周刊，2020（03）：106.