五年制高职数学课堂信息化教学研究——以高职数学指数函数的微课教学为例

王玲玲

（无锡机电高等职业技术学校，江苏 无锡 214000）

1 指数函数的微课教学

1.1 学情分析

学生所在学期是五年制高职的第一学期，所用教材是江苏省职业学校文化课教材《数学》（第一册）。学生所学专业是软件技术专业，学习数学知识可以培养学生的逻辑思维能力、语言符号表达能力，为相关软件编程打下基础。

知识层面：函数的基本性质，指数函数概念。能力层面：描点法描绘函数图像，指数运算技能，数形结合思想。情感层面：渴望新知，积极参与。

1.2 教学内容

本课时是指数函数的第二课时，在学生已经掌握指数函数概念后，能够描述“a>1”，“0

2 教学活动

2.1 软件·添彩教学

著名的数学家华罗庚说过：“数缺形少直观，形缺数难入微。”数形结合的思想是解决函数问题的关键。有了《几何画板》，我们可以利用其快捷、准确地绘制精确的函数图像，还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系，更好地帮助学生理解数形结合的意义。所以，对于“a>1”“0

图1 图像变化的轨迹

2.2 微课·移动课堂

如今，微课已经不是陌生的词语了。与传统的课相比，它最大的三个特点是“微”“视频”“移动着的课堂”。微：更能吸引学生的专注力；视频：打破教材的“平面”，可以将动态的过程完整的展现；移动着的课堂：更是打破了时间的限制，不管在课后作业还是在考前复习都能查阅。抓住这两个特点，利用录屏软件，将指数函数图像随着底数变化而变化的动态过程制作成微课视频，以便学生查阅复习。附：指数函数（探究指数函数性质）微课设计，视频总长：5′37″，具体见下表。

图2 底数a>1时，图像变化某一时刻的截图

2.3 启智·教材延伸

2.3.1 学生自主完成教材表格及达成目标 观看微课视频后，对于视频中的问题，学生分组讨论。在教师的引导下，学生积极参与，观察、合作、交流、归纳，得到讨论结果如图3、图4。

微课设计表

图3 指数函数性质填表任务 图4 指数函数性质

另外，有组员文字语言功底很不错，将指数函数的性质编写成令人记忆深刻的小口诀，在这里与大家一起赏析与探讨：指数图像半个八；大1撇，小1捺；大1增，小1减；x轴上方过（0，1）点；左右无限上冲天，永与横轴不沾边。

2.3.2 讨论迸发智慧的火花及教材延伸 观看指数函数的动态图像，激烈讨论后，部分学生发现新的困惑，提出了一系列问题：①指数函数单调增与单调减的分界就是“a=1”吗？②那么为什么指数函数定义中底数没有“a=1”？倘若底数a为1，函数解析式是y=1x=1，函数图像如何，还是指数函数吗？③当指数函数底数a在变化时，不同的指数图像的上升（下降）的程度如何？解答：①分界是a=1，从图1、图2能看出，在底数a→1-，a→1+，都有一条几乎平行于x轴的一条直线，且过（0，1）点。②所以，我们发现当底数a为1，函数数解析式是y=1x=1，是常数函数，其图像是一条过（0，1）点平行于x轴直线。③图像从左往右看，底数不同的指数函数图像在第一象限的“尾巴”的高低，能够反映出指数底数的大小，“尾巴”越高，底数越大。

2.3.3 启发学生潜在智慧来学以致用 作业1：不使用计算器，请比较下列各组中两个值的大小：①1.210.1，1.210.2。②0.11.2，0.21.2。说明：第②小题0.11.2，0.21.2用幂函数的知识能够解决，用指数函数的知识也能解决，两种方法都需要掌握。作业2：在同一个坐标系中画出下列函数的大致图像：叙述它们的性质。作业3：判断下列函

数在R上的单调性：。以上三道作业的解答此处省略。

3 教学反思

指数函数是学生进入五年制高职阶段的第一种类型的初等函数，学生在已有一次函数、二次函数、反比例函数的函数知识的基础上，学习指数函数。对于五年制高职数学教材的研究以及学生的基本情况的分析，可抓住指数函数模型的运用广泛性的特点进行教学。例如：针对于汽车专业学生，可利用二手车折旧的指数函数模型；针对于财会专业的学生，可利用贷款以及还款的指数函数模型。指数函数难点在于指数函数图像的特征、感受指数函数图像上升（下降）趋势，借助数学软件，利用数形结合的思想，利用生活情境突破难点，来激发职业学生学习内驱力。本次课的教学环节是：第一部分：微课引入（6 min）。第二部分：学生分组讨论（10 min）。第三部分：教材延伸（8 min）。第四部分：学习致用（10 min）。第五部分：课堂小结（6 min）。整个课堂中，学生积极参与，学生活动居多，学生是时间的主人。而在备课时，需要考虑到学生的认知发展规律，能够带动学生的兴趣和热情。课堂师生互动、课堂小组活动、课堂的信息化教学手段如微课视频、几何画板，数形结合，抓住重点，突破难点，能让学生感受到指数图像的特征，注重学生知识的掌握过程，与课上学生情感的收获。另外，软件技术融入生活的各方面，学好相关专业知识，对于学生的就业发展具有促进作用。

4 结语

罗维旭在文章中谈到：“这正是我们所追求的，让学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑，一种能用数学方法解决问题的能力，一份能用数学思想改造世界的情怀”，在如今的新媒体环境下，五年制高职的数学“环境”，作为一名职高职学校的数学教师，为能充分调动高职学生学习数学的积极性，备课时，应认真地研读教材，精心地设计教学环节适当地运用信息化工具，以发挥其效果，创造良好的数学“环境”，让高职学生用数学视角体会专业知识，用数学思维解决问题，用数学情怀感受生活。