基于重量平衡的货运动车组货物装载方案研究

苑丰彪，杨翠芝，梁永廷，康洪军，张 莉

(1.中车唐山机车车辆有限公司 产品研发中心，河北 唐山 063030；2.中车唐山机车车辆有限公司 科技管理部，河北 唐山 063030)

随着我国国民经济水平的不断提高，高速货运将成为铁路货运市场发展的重要方向。货运动车组装载货物主要以小批量、高附加值、时效性要求较高的货品为主，通常为散件形式包装后运输[1]，容易出现偏载现象，因而货运动车组货物装载方案对列车行车安全有直接影响。目前，普通货车运输沿线设置超偏载检测装置对货车的超偏载情况进行检测[2]，超偏载检测装置一般安装在车站信号机附近，当货车通过时自动检测超偏载状态并将信息储存传递[3]。货运动车组一般在高速铁路运行，线路无超偏载检测装置[4]，需要对货运动车组进行重量平衡分析，采取必要的控制方法确保货运动车组货物装载方案合理，以保障货运动车组行车安全。

1 重量平衡分析

将重量平衡定义为轴重、轴重差、轮重差3个指标的最佳状态。轴重、轴重差、轮重差3个指标对动车组的性能及安全影响较大[5]，为保证货运动车组装载后的重量平衡，将车辆整体和装载货物的集装器作为研究对象，推导与重量平衡相关参数的计算公式，以便对货运动车组重量平衡进行分析。

所有部件的重心都以车体中心为坐标原点；沿车体纵向方向为x轴，从坐标原点指向二位端为正方向；沿车体横向方向为y轴，从一位端向二位端看左手侧为正方向。货运动车组坐标系如图1所示。

车辆装载后重量为车辆自身重量与集装器重量之和，可以表示为

图1 货运动车组坐标系Fig.1 Freight EMU coordinate systems

式中：Gw为车辆装载后重量，t；GC为车辆自身重量，t；Gi为第i个集装器重量，t；n为集装器个数。

车辆装载后的重心坐标可以表示为

式中：Xs，Ys分别为车辆装载后的重心横坐标、纵坐标，mm；XC，YC分别为车辆自身的重心横坐标、纵坐标，mm；Xi，Yi分别为第i个集装器重心在车辆上的横坐标、纵坐标，mm。

依据力及力矩平衡，可得到

式中：Gw1为一位端转向架处的重量分力，N；Gw2为二位端转向架处的重量分力，N；F1为一位端轨道支承力，N；F2为二位端轨道支承力，N；XF为轨道支承力作用点与y轴的距离，mm。

由于转向架结构的对称性，按照理想状态，同一端转向架2个轴承重相同，同一端转向架每侧2个车轮承重相同，因而每个轮重为某端每侧轨道支承力的1/2，每个车轮承重的计算公式为

式中：F11为一位端一位侧轨道支承力，N；F12为一位端二位侧轨道支承力，N；F21为二位端一位侧轨道支承力，N；F22为二位端二位侧轨道支承力，N；YF为轨道支承力作用点与x轴的距离，mm。

车辆一位端轴重可以表示为

式中：Gz1为车辆一位端轴重，t。

车辆二位端轴重可以表示为

式中：Gz2为车辆二位端轴重，t。

轮重差、轴重差计算公式为

式中：Ar1左(右)为一位端左、右侧轮重差；Ar2左(右)为二位端左、右侧轮重差；Am1(2)为一、二位端轴重差。

2 基于重量平衡的货运动车组货物装载模型构建

2.1 车辆装载约束条件

参照总体技术条件及相关标准，轴重、轮重差、轴重差指标参数有以下限定[6]：①在额定载荷状态下每轴上的重量不得大于17 t；②任一侧各车轮轮重之和与该车辆两侧轮重和的平均值之差不得超过±4%；③每轴轴重与平均轴重之差不得超过平均轴重的±2%。

根据货运动车组的总体布置，集装器装载约束条件如下：①车辆每侧中间开装载门，集装器由装载门进入向两端推动装载；②使用标准集装器，车辆宽度方向上可并排布置2个标准集装器，每辆车货仓区最多可装载40个标准集装器。

2.2 集装器重量及重心测定

轴重差、轮重差与车辆装载后的重量及重心密切相关，货运动车组设计时已经对车辆的重量及重心进行了规划与管理，车辆自身的重量、重心参数已经固定，但运载货物的差异性及装载流程的不同将对车辆的重量平衡产生较大影响。

装载前需要对集装器的重量、重心进行测量，常用的重心测量方法为四角支撑测量法[7]。集装器重量、重心测量平台如图2所示，四角设置测重传感器，两边设置测距传感器，以集装器中心为坐标原点定义坐标系。

重量、重心计算公式为

式中：Gi为第i个集装器重量，t；Cix为第i个集装器x方向的重心，mm；Ciy为第i个集装器y方向的重心，mm；Lx1，Lx2，Ly1，Ly2为测重传感器的横、纵坐标，mm；Gi1，Gi2，Gi3，Gi4为测重传感器四角重量，t。

图2 集装器重量、重心测量平台Fig.2 Weight and center of gravity measuring platform for unit load devices

2.3 基于重量平衡的货运动车组货物装载模型构建

以轮重差、轴重差之和最小为目标，由于车辆结构的对称性，左侧轮重差与右侧轮重差优化目标等价，一位端轴重差与二位端轴重差优化目标等价，因而取左侧轮重差绝对值与一位端轴重差绝对值之和作为目标函数，结合公式 ⑴ 至公式 ⒁，构建基于重量平衡的货运动车组货物装载模型如下。

公式 ⒅ 表示以车辆轮重差、轴重差之和最小为目标的优化装载模型；公式 ⒆ 表示轮重差约束，即任一侧各车轮轮重之和与该车辆两侧轮重和的平均值之差不得超过±4%；公式 ⒇ 表示轴重差约束，即每轴轴重与平均轴重之差不得超过平均轴重的±2%。

3 基于重量平衡的货运动车组货物装载方案

3.1 货物装载方法

根据每个集装器的重量、重心，经过优化计算，合理确定装载顺序。装箱问题一般由2类规则组成，第一类为定序规则，用来确定箱体放入布局空间的先后顺序；第二类为定位规则，用来确定每一个箱体在布局空间码放的位置[8]。由于货运动车组的集装器不存在空间码放，只需确定定序规则，即可确定集装器在车上的固定位置。

将同批次集装器按照重量及重心分布进行分类，考虑到货地点及装载重量平衡的要求，对集装器进行筛选，生成优化装载流程。筛选集装器时，采用以下原则：①将拟装于同一列货运动车组的集装器进行分类，到达同一目的地的集装器分配到同一车厢；②为保证轮重偏差不超标，采用“对称原则”筛选，首先选定一个集装器后，根据其重心偏移量再筛选出一个与其偏移量相对称的集装器，组成“集装器对”，筛选时可通过旋转集装器来达到重心偏移量对称，以此类推，将所有集装器全部成对；③为了保证轴重偏差不超标，采用“相似原则”进行筛选，即选定一个“集装器对”，再选择与其重量指标尽可能相近的“集装器对”与其配对，将配好对的“集装器对”放置车厢的对称位置。货运动车组装载布置如图3所示。

3.2 装载流程

图3 货运动车组装载布置Fig.3 Loading layout of freight EMU

装载问题是离散组合最优化问题，目前优化算法主要有启发式算法和遗传算法。由于集装器本身的形状特征固定，自由度少，复杂度很低，容易生成编码序列，宜采用简化遗传算法生成装载顺序[9]。根据集装器装载的定序规则和装载模型，基于简化遗传算法结合Java编程语言编制装载软件，输入各集装器的数据，首先产生一个初始装载流程，然后按照适者生存、优胜劣汰的原理，计算各装载流程对装载模型的适应度，逐代演化生成出越来越优的装载流程，从而获得最佳装载方案。装载流程算法步骤如图4所示。

图4 装载流程算法步骤Fig.4 Steps of loading process calculation

3.3 装载仿真测试

以新研制的某型货运动车组为例，车辆参数如下：GC= 50 t，XF= 9 000 mm，YF= 750 mm，XC=-22.6 mm，YC= -6 mm。由于没有足够集装器进行实际检测，采用自动生成的模拟数据。为了不失一般性，在装载仿真测试中所用集装器重量均在200 ～ 420 kg范围内，重心偏差随机生成。通过软件计算生成优化装箱流程，输出界面包括装箱流程图及载重、轴重、轮重、轴重差、轮重差等信息，装载流程界面如图5所示。

通过仿真测试可知，优化后的装载流程的最大轮重差仅为0.01%，最大轴重差仅为0.01%，满足货运动车组装载的总体技术条件及相关标准要求。

图5 装载流程界面Fig.5 Loading process interface

4 结束语

货运动车组的装载重量平衡是列车行车安全的重要保障，货运动车组货物装载方案对列车行车安全有重要影响。基于重量平衡的货运动车组货物装载方案，以“对称原则”和“相似原则”为基础，基于简化遗传算法优化装载流程，保证了货物装载方案的可行性，并通过模拟仿真验证了装载方案的有效性和优越性，可以满足货运动车组货物装载要求，为货运动车组货物的合理装载提供了理论依据。今后，应进一步研究将货物装载方案与射频识别技术（RFID）及无线定位技术（UWB）相结合，以实现货物全运输链的识别、跟踪、定位，为铁路重要物资运输的智能化提供更优的解决方案。