基于FTA-BN 法的储存环节涉氨设备氨泄漏概率风险分析

于子航 林家乐 商宗雨 杜晓燕

（1.南京清流环保科技有限公司；2.安徽工业大学建筑工程学院）

随着工业发展和社会进步，人们对化工产品的依赖性越来越强。 目前绝大多数化工企业存在液氯、 液氨及甲烷等有毒有害危险物质事故隐患。 氨作为一种重要的化工原料，被广泛用于生产化肥、农药及制冷等领域。 为了便于储存和运输， 通常采用常温高压或低温加压方式将气态NH3变为液态氨［1，2］，因此一旦氨 发生 泄漏，体 积迅速膨胀， 会有大面积NH3在空气中扩散传播，极易引发火灾、爆炸、人员中毒及环境污染等严重事故。

据不完全统计，比起运输过程，约90%的氨泄漏事故发生在储存、使用等环节，企业类型涉及到化肥厂、化工厂、制冷企业及钢铁冶金等化工类和非化工类企业［3］。 因此，针对储存环节，找出氨泄漏发生的原因， 明确泄漏发生的可能性，对提高涉氨环节的安全管理水平和应急处置工作具有重要的现实意义。 为了对储存环节氨泄漏事故进行定量风险分析，笔者提出将故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA） 与 贝 叶 斯 网 络（Bayesian Networks，BN） 相结合来定量计算氨泄漏发生的概率。

1 FTA-BN 方法概述

1.1 故障树分析法

FTA 法是从特定事故或故障开始 （顶上事件），层层分析事故发生的原因，并用各种逻辑门符号描述系统中各种事故之间的因果关系，直到找出事故的基本原因， 最终形成倒置树状图形。FTA 法能对各种系统的危险性进行辨识和评价，能清晰地描述事故发生的逻辑因果关系，可定性分析，也可定量分析［4，5］。

1.2 贝叶斯网络

BN 是表示变量间概率依赖关系的有向无环图，其中每个节点表示随机变量，每条边表示变量间的概率依赖关系，同时每个节点都对应着一个条件概率分布表，指明该变量与父节点之间概率依赖的数量关系［6，7］。

1.3 故障树的贝叶斯网络化

由于贝叶斯网络与故障树具有很强的相似性，采用贝叶斯网络对故障树进行分析，能够更加深刻地描述系统的故障因果关系，揭示故障机理，提高评价系统的可靠性［8］。FTA 法中有两种逻辑关系门：或门和与门。 或门所代表的逻辑关系是只要有一个事件发生， 其顶上事件就发生；与门所代表的逻辑关系是只有所有的事件都发生，其顶上事件才会发生。

FTA 法或门逻辑关系转化为贝叶斯网络如图1 所示。

图1 或门的贝叶斯网络化

对应的条件概率为：

P（A|B=1，C=1，D=0）=1 P（A|B=0，C=1，D=0）=1

P（A|B=1，C=0，D=0）=1 P（A|B=0，C=0，D=0）=0

P（A|B=1，C=0，D=1）=1 P（A|B=0，C=0，D=1）=1

P（A|B=1，C=1，D=1）=1 P（A|B=0，C=1，D=1）=1

FTA 法与门逻辑关系转化为贝叶斯网络如图2 所示。

图2 与门的贝叶斯网络化

对应的条件概率为：

P（A|B=1，C=1，D=1）=1 P（A|B=0，C=1，D=1）=0

P（A|B=1，C=1，D=0）=0 P（A|B=0，C=1，D=0）=0

P（A|B=1，C=0，D=0）=0 P（A|B=0，C=0，D=0）=0

P（A|B=1，C=0，D=1）=0 P（A|B=0，C=0，D=1）=0

在FTA 法中事件只有两种状态——发生与不发生，概率风险为0 或1。 而BN 指出了事件具有多态性，通过引入条件概率将事件概率风险定义为0～1 之间的连续变量，优化了FTA 法，更加符合客观实际。

2 基于FTA-BN 的涉氨设备氨泄漏事故分析

通过对多起液氨泄漏事故资料进行分析，发现在储存环节，储罐和管道是氨泄漏最易发的位置。 当储罐和管道存在焊接缺陷或发生壁厚减薄，应力腐蚀开裂不足以承受工作载荷时，将引发氨泄漏。 当安全附件失效，设备发生超压工况，设备不能正常泄压时也可能导致设备爆裂，氨气泄漏［9］。 基于此，结合现场调研，根据FTA 法，以液氨泄漏为顶上事件绘制储存环节涉氨设备泄漏事故故障树（图3）。

图3 氨泄漏事故的故障树

按照映射关系将上述故障树转化为贝叶斯 网络，如图4 所示。

图4 氨泄漏事故的贝叶斯网络

3 氨泄漏概率风险计算

首先，采用特尔斐法，同时结合文献统计资料计算得到各基本事件的先验概率分布［10］，具体数据见表1。

表1 基本事件的先验概率分布

然后，根据与门和或门逻辑关系下的条件概率来计算中间事件的概率风险值，并最终确定顶上事件的概率风险。

中间事件M3 的概率计算如下：

P（M3=1）=∑P（M3|X5，X6，X7）P（X5）P（X6）P（X7）

=P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=0）P（X7=0）+P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=1）P（X7=0）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=1）P（X7=1）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=1）P（X6=0）P（X7=1）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=0）P（X6=1）P（X7=0）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=0）P（X6=0）P（X7=1）＋P（M3|X5，X6，X7）P（X5=0）P（X6=1）P（X7=1）

=0.0017

P（M3）=（0.0017，0.9983）

中间事件M5 的概率计算如下：

P（M5=1）=P（M5|X10，X11）P（X10=1）P（X11=1）＋P（M5|X10，X11）P（X10=1）P（X11=0）＋P（M5|X10，X11）P（X10=0）P（X11=1）

=0.0044

P（M5）=（0.0044，0.9956）

中间事件M4 的概率计算如下：

P（M4=1）=P（M4|M5，X12）P（M5=1）P（X12=1）＋P（M4|M5，X12）P（M5=1）P（X12=0）＋P（M4|M5，X12）P（M5=0）P（X12=1）

=0.007 0

P（M4）=（0.007 0，0.993 0）

中间事件M2 的概率计算如下：

P（M2=1）=P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=1）+P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=0）+P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=0）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=0）P（X8=0）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=1）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=0）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=1）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=0）P（X8=1）P（X9=0）＋P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=0）P（X8=0）P（X9=1）+P（M2|M3，M4，X8，X9）P（M3=0）P（M4=1）P（X8=1）P（X9=1）+

=0.0302

P（M2）=（0.0302，0.9698）

中间事件M1 的概率计算如下：

P（M1=1）=P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=0）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=1）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=1）P（X2=0）P（X3=0）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=1）P（X3=0）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=0）P（X3=1）P（X4=0）+P（M1|X1，X2，X3，X4）P（X1=0）P（X2=0）P（X3=0）P（X4=1）

=0.0350

P（M1）=（0.035 0，0.965 0）

顶上事件T 的概率计算如下：

P（T=1）=P（T|M1，M2）P（M1=1）P（M2=1）＋P（T|M1，M2）P（M1=1）P（M2=0）＋P（T|M1，M2）P（M1=0）P（M2=1）

=0.0641

P（T）=（0.0641，0.9359）

由上述计算结果可知，管道氨泄漏发生概率略大于储罐氨泄漏概率。 在整个储存环节，由于设备原因导致氨泄漏事故的发生概率约为0.064 1。

4 结束语

在故障树分析层层找出事故原因的基础上，引入贝叶斯网络条件概率计算事故发生的概率，一定程度上降低了单纯靠故障树分析的主观性和模糊性。 但是，并没有明确揭示出各致因间的相互作用关系，因此，下一步工作要结合情景分析，根据贝叶斯网络，分析不同情景下液氨泄漏事故的数学期望值，从而找出最易导致氨泄漏事故发生的路径。