集中侧向约束对H型简支钢梁稳定性的研究

虞毅洋 王俊平 李文凯

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

集中侧向约束在钢结构工程中是经常存在的，如在梁系中，次梁对于主梁则经常被作为主梁的侧向支撑；对于柱、柱间支撑以及梁或刚性系杆被作为了柱的侧向支撑。这些集中侧向约束起着减小构件计算长度，提高构件稳定承载力的重要作用。对于薄壁钢构梁而言，当其丧失整体稳定时，构件将发生侧向弯曲和截面扭转两种变形[1-3]。当设置的支撑(如次梁)如能约束住主梁在支撑位置处截面的侧向位移和截面扭转则被作为了有效的侧向支撑点，梁的计算长度则可取侧向支撑点的间距。通常认为对于工形截面，梁的侧向位移和截面扭转主要是受压翼缘引起的，上翼缘的侧向位移大于下翼缘的侧向位移，因而形成了截面扭转。当侧向支撑设置在受压翼缘时，则梁的侧向弯曲和截面扭转都能被很好地约束，从而梁的整体稳定得以保证，约束的效果取决于支撑杆件的轴向刚度和线刚度[4]。

1 模型建立

本文将运用有限元程序对跨中存在侧向约束的H型钢梁，约束位置分别在上翼缘(受压翼缘)、剪心和翼缘以下h/4处3种情况进行计算分析研究。计算截面选用了德国的热轧中翼缘H型钢PE300(300 mm×150 mm×7.1 mm×10.7 mm)、IPE400(400 mm×180 mm×8.6 mm×13.5 mm)和IPE500(500 mm×200 mm×10.2 mm×16 mm)。分析模型见图1，荷载情况选用两端等端弯矩、均布荷载(作用在上翼缘)两种情况，并分别进行计算分析。

图1 计算模型

由于次梁的轴向刚度EA通常较大，故集中侧向约束的刚度Kx可近似于无穷大。均布荷载和等弯矩情况下的计算结果对比见表1、表2。

表1 均布荷载情况计算结果

表2 等弯矩情况计算结果

通过对跨中存在一个集中侧向约束的梁在均布荷载和端部等弯矩的作用下梁稳定承载力的计算，发现当侧向约束作用位置在上翼缘以下，1/4梁高处的情况对梁整体稳定承载力的影响与支撑在上翼缘时是完全一样的，对于均布荷载和端弯矩作用情况皆是如此。而当侧向约束作用在梁高的中部，即剪心位置处，这时当端弯矩作用时，其对稳定承载力的影响与支撑在上翼缘是完全一样的；发现当侧向约束作用在剪心位置，为均布荷载作用时，对梁整体稳定承载力的提高程度相对于支撑在上翼缘有明显的降低。为了能直接看出各者的关系，绘制的扭转参数K与弹性稳定系数φb1的关系曲线见图2。

图2 3种截面类型均布荷载

2 计算结果分析

由表1可知，对于集中侧向约束位置在上翼缘以下h/4时，对于均布荷载和等弯矩作用其约束效果和设置在受压翼缘是一致的。

对于均布荷载作用下而言，从图2可以看出，当集中侧向约束设置在剪心时，约束对稳定承载力的提高幅度相对于约束作用在上翼缘(受压翼缘)有较明显的降低，但从图中也可以看到：随着扭转参数K的增大，集中侧向约束作用在梁上翼缘与作用在梁截面剪心时对梁整体稳定承载力提高幅度的差别逐渐减小，对于多个截面的计算结果可以看到，当扭转参数K=2.42时，集中侧向约束作用在梁上翼缘和作用在剪心时对梁整体稳定的影响效果完全一样，即两者的弹性稳定系数φb1相等。

分析原因：当梁的长度较小，即扭转参数K较小，梁发生整体失稳时，截面扭转的成分大于侧向弯曲的成分，这时设置在截面剪心位置处的集中侧向约束并不能约束住截面的扭转变形，因而对梁整体稳定的影响自然比不上集中侧向约束作用在上翼缘明显；但随着梁的长度增加，即扭转参数K增大时，当梁失稳时，在梁的整体变位中，侧向弯曲的成分相对于截面扭转较大，这时作用在截面剪心位置的集中侧向约束的作用逐渐地明显起来，因而在各截面的K—φb1的关系曲线中可以看到，随着K的增大，φb1下降的趋势逐渐减缓。

钢结构设计规范[5]稳定系数φb的计算公式：

偏安全地取当φb1=2.5时，均布荷载作用时的稳定系数φb2，见表3，h/t与βb的关系曲线见图3。

表3 均布荷载作用稳定系数

图3 h/t — βb关系曲线

从图3可以看出，βb随着h/t的增大而减小，两者体现出一定的线性关系。为了验证这个结论，本文选择了两种不同高度、不同翼缘厚度、不同翼缘宽度，但截面高度与翼缘厚度比值h/t相同的截面，见图4，计算结果见表4。

表4 h/t相同时均布荷载作用稳定系数

图4 不同截面计算示意(单位：mm)

从两种不同截面的计算结果看，由于二者的h/t相等，因此二者的βb值相差较小。

3 结论

(1)当集中侧向约束设置在截面上翼缘(受压翼缘)以下1/4截面高度处时，对于等端弯矩、均布荷载情况下，其对梁稳定承载力的贡献与集中侧向约束作用在上翼缘(受压翼缘)的效果完全一样。

(2)集中侧向约束设置在截面的剪心上时，在等端弯矩荷载作用时，与约束设置在上翼缘(受压翼缘)对梁整体稳定承载力的效果一样，而对于均布荷载情况下则通过取用不同的βb值加以考虑。①偏安全地取当热轧H型钢的扭转参数K≥2.45时，在均布荷载作用时(上翼缘)，集中侧向约束设置在上翼缘和剪心时的βb值相同，取用钢结构设计规范中的相应取值；②由于随着h/t的增大，βb的值则逐渐减小，同时由于通常热轧H型钢的h/t=23～30，因此偏安全地取：对于热轧H型钢，当h/t≤30、K<2.45时，βb=0.4 (均布荷载作用在上翼缘)。