浅析标准差在水工混凝土强度质量控制中的作用

周贤成

(中国水利水电第五工程局有限公司，成都，610066)

1 概述

标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。数学表达式分为总体标准差和样本标准差，因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以(n-1)。

标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量，反映组内个体间的离散程度。简单说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差可以当作不确定性的一种测量，例如，在做重复性测量时，标准差可用来描述测量精确度。当要判定测量值是否符合预测值，标准差则占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差做比较)，则认为测量值与预测值互相矛盾，若测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

2 水工混凝土相关规程规范关于标准差的规定

《水工混凝土配合比设计规程》(DL/T 5330-2015)配合比参数设计中引入和规定了标准差；《水工混凝土施工规范》(DL/T 5144-2015)规定了统计周期内验收批混凝土抗压强度标准差；《水利水电工程单元工程施工质量验收评定标准—混凝土工程》(SL 632-2012)规定了普通混凝土、预应力混凝土、碾压混凝土抗压强度标准差“合格”与“优良”指标。

2.1 《水工混凝土配合比设计规程》的规定

《水工混凝土配合比设计规程》(DL/T 5330-2015)中规定混凝土配制强度按下式计算：

fcu，0=fcu，k+tσ

(1)

式中：fcu，0——混凝土配制强度(MPa)；

fcu，k——混凝土设计龄期立方体抗压强度标准值(MPa)；

t——概率度系数，由给定的保证率P选定，其值按表1选用；

表1 保证率和概率度系数关系

σ——混凝土立方体抗压强度标准差(MPa)。

同时规定了标准差的计算方法为：混凝土抗压强度标准差σ，宜按同品种混凝土抗压强度统计资料确定。

统计时，混凝土抗压强度试件总数应不少于30组。

根据近期相同抗压强度、生产工艺和配合比基本相同混凝土抗压强度资料，混凝土抗压强度标准差σ按下式计算：

(2)

式中：fcu，i——第i组试件抗压强度(MPa)；

mfcu——n组试件的抗压强度平均值(MPa)；

n——试件组数。

当混凝土设计龄期立方体抗压强度标准值小于或等于25MPa，其抗压强度标准差σ计算值小于2.5MPa时，计算配制抗压强度用的标准差应取不小于2.5MPa；当混凝土设计龄期立方体抗压强度标准值等于或大于30MPa，其抗压强度标准差计算值小于3.0MPa时，计算配制抗压强度用的标准差应取不小于3.0MPa。

当无近期同品种混凝土抗压强度统计资料时，σ值可按表2取用。施工中应根据现场施工时段强度的统计结果调整σ值。

表2 标准差σ选用值

由混凝土配合比配制强度公式可见强度标准差在水工混凝土配合比参数设计中的重要地位。比如收集的近1个月50组设计强度保证率95%的C40同品种混凝土抗压强度标准差σ值为3.7，而在配合比配制设计时选用标准差σ值为5.0，发现在混凝土强度保证率95%不变情况下标准差σ值从5.0降低至3.7，配制强度降低2.1MPa，可节约混凝土胶凝材料约为22kg/m3，从而获得良好的经济效益。

2.2 《水工混凝土施工规范》的规定

《水工混凝土施工规范》(DL/T 5144-2015)规定，衡量混凝土生产质量控制水平可采用28d龄期抗压强度离差系数Cv值表示，按月对相同强度等级、相同配合比连续机口取样的28d龄期抗压强度试验结果统计。一次统计所用试件的数目不少于30组，当组数少于30组时，可适当延长统计时段。水工混凝土质量评定应以设计龄期抗压强度为准。应对每一个统计周期内的同一强度等级的混凝土进行统计分析，统计计算混凝土强度平均值(MPa)、标准差(σ)及保证率(P)，并计算出不低于设计强度标准值的百分率(Ps)。

混凝土质量评定以设计龄期混凝土抗压强度标准差σ值进行混凝土质量等级评定，其评定标准按表3执行。

表3 混凝土质量等级(设计龄期)

混凝土强度标准差(σ)、离差系数(Cv)和强度不低于设计强度标准值的百分率(Ps)，按下列公式计算：

(3)

Cv=σ/mfcu

(4)

(5)

式中：fcu，i——统计周期内第i组混凝土试件抗压强度(MPa)；

n——统计周期内相同强度等级的混凝土试件组数；

σ——混凝土抗压强度标准差；

mfcu——混凝土强度平均值(MPa)；

fcu——统计周期内n组混凝土试件的抗压强度平均值(MPa)；

no——统计周期内试件强度不低于要求强度等级值的组数。

水工混凝土抗压强度质量控制应在尽量减小强度标准差的基础上确保抗压强度均匀分布。如果将抗压强度均匀分布按±3σ控制，画平行于平均值的上下两条直线，将三条线从上向下分别命名为上控界限、中心线、下控界限，得到标准差单值控制图。根据《水工混凝土配合比设计规程》中规定C30混凝土配置强度的标准差为4.5，在保证率95%时的配制强度为37.4MPa；若按±3σ作为控制界限，则C30混凝土强度波动范围是23.9MPa～50.9MPa，极差为27MPa，这样的控制界限已使该混凝土的均质性无从谈起；如将混凝土配制强度标准差σ的1/3作为C30混凝土强度波动控制标准差，则波动范围降低为32.9MPa～41.9MPa，极差为9MPa，波动范围大大降低，极差是原来的1/3，混凝土均质性得到极大改善。

由此可见，混凝土强度标准差是施工质量评定的重要参数，对混凝土强度标准差进行控制具有重要意义，是混凝土均质性描述的主要参数。

2.3 《水利水电工程单元工程施工质量验收评定标准—混凝土工程》的规定

由表4可见，在施工质量验收时混凝土强度标准差是重要的评定指标，有着至关重要的地位。

表4 普通混凝土、预应力混凝土硬化混凝土性能质量标准

3 结语

综上所述，标准差σ值在混凝土配合比设计时，实际生产质量控制水平评定及施工质量验收评定中都是至关重要的参数。标准差σ值在混凝土配合比设计时可根据已有强度标准差σ值进行配合比设计及优化。在混凝土生产质量控制水平评定时，在生产条件保证的情况下尽量减小强度标准差σ值，从而降低强度波动范围确保抗压强度均匀分布，降低成本控制获得一定经济效益；在单元工程质量验收评定时，可根据标准差σ值评定单元工程质量等级，确保工程竣工是否通过验收评定。