民用飞机LRU划分的双步迭代层次分析法

2020-08-28陈俊宇冯蕴雯郭英男刘雨昌

航空工程进展 2020年4期

陈俊宇，冯蕴雯，郭英男，刘雨昌

(西北工业大学航空学院，西安 710072)

0 引言

航线可更换单元(Line Replaceable Unit，简称LRU)作为一种实时便捷更换单元，可以在民用飞机运营过程中实现故障快速检测、定位、隔离、维修等措施。合理的LRU划分不仅可以有效提高民用飞机的维修效率，避免飞机停场(Aircraft on Ground，简称AOG)现象，而且可为修理级别分析(Level of Repair Analysis，简称LORA)和维修资源保障提供有效的输入,降低维护成本并提高可靠性[1-7]，为民用飞机综合后勤保障(Integrated Logistic Support，简称ILS)提供支撑。当前，国产民用飞机产业处在稳步提升阶段，维修工程体系日趋完善，为了提高国产民用飞机保障服务质量，有必要开展民用飞机LRU划分技术研究。

针对LRU划分，国内外已开展了相应的研究，并且取得了一定的成果。梁若曦[8]考虑LRU与平均修复时间的关系对其划分方案进行了权衡研究；L.H.Crow[9]从减少成本的角度结合可修复系统的使用寿命对LRU进行了分析研究；胡启先等[10]根据功能结构独立性原则，提出了基于核心零部件聚类的飞机LRU划分方法；L.C.Thomas[11]通过考虑部附件之间的依赖性，对复杂系统的LRU划分策略进行了研究，用以指导故障件维修及拆换；吕川[12]、张策[13]综合考虑可靠性、维修性、保障性等要求，研究了LRU的划分与产品设计之间的关系，并对LRU划分方案进行了综合评价；J.E.Parada等[14]针对LRU划分问题建立了一个以部件更换和购置备用部件的费用之和最小为目标的混合整数线性规划模型；吕少杰等[15]结合大量历史故障数据，通过Weibull分布拟合及Extendsim仿真对直升机LRU划分进行了预测分析；李名[16]以产品结构可拆卸度与模块度为量化指标对LRU划分方案进行了评估；W.Wei等[17]考虑可拆卸度、内部聚合度、外部耦合度等因素的影响，结合免疫算法对LRU划分方案进行了评估；Zhang N等[18]提出了基于复杂网络理论的模块划分方法，将其用于解决复杂产品的LRU划分问题；J.E.P.Puig等[19]以部件拆换与购置成本之和最小为优化目标，建立了混合整数线性规划模型，对LRU的划分问题进行了分析研究。上述工作虽然从不同的角度对LRU划分问题进行了研究，但是仍存在不足之处：大多仅是针对特定问题提出了相应的解决方法，从单一指标和定量分析的角度对LRU进行了划分，适用范围受到限制；对于民用飞机而言，其LRU划分需要同时考虑多方面因素的影响，同时需要结合多指标对划分方案进行评估。

为了合理有效解决上述问题，本文在综合考虑多种因素影响的前提下，提出双步迭代层次分析法(Two-step Iterative Analytic Hierarchy Process,简称TSI-AHP)用于民用飞机的LRU划分。首先，梳理民用飞机LRU划分相关影响因素；然后，将产品按照功能分解至最底层结构，并作为研究对象，运用TSI-AHP确定民用飞机LRU划分方案；最后，以ARJ21-700飞机起落架系统为例，验证所提方法的有效性和可行性。

1 LRU划分影响因素分析

民用飞机LRU划分需要综合考虑设计阶段和运营阶段各相关因素的影响，然而这些影响因素在物理或逻辑上相互制约、相互冲突[20-21]，因此有效梳理相关影响因素对于民用飞机LRU划分尤为重要。通过对国内外LRU划分研究现状的调研与分析，可将民用飞机LRU划分影响因素归纳为六类：经济性、可靠性、测试性、维修性、重量和维修工程分析因素。各类影响因素评估原则如下：

(1) 经济性。在民用飞机LRU划分过程中，若研究对象更换超出经济性指标限制，则部附件不适宜作为LRU；如果LRU划分不合理，将导致航材购置及库存成本升高。

(2) 可靠性。可靠性指标是影响LRU划分的一个关键因素[22]，对于故障发生较为频繁，即平均故障间隔时间较小的部附件，在给定的可靠性指标范围内影响签派可靠性的部附件应当考虑设计成LRU。

(3) 测试性。根据有关民用航空统计表明，至少10%的延误是由于测试性造成的，LRU划分时应以功能互相连接数最少和故障隔离到正确单元为原则。

(4) 维修性。维修性设计是与LRU划分密切相关的一个主要影响指标，通常用航线平均修复时间进行衡量，它不仅是维修性的一个基本度量，还是维修性设计参数的要求值。

(5) 重量。LRU划分必须考虑到重量的影响，对于飞机而言每一个部附件都会分配具体的重量指标，重量直接决定了部附件在发生故障时是否可以实现快速航线维修，是否方便运输等。

(6) 维修工程分析。维修工程分析通常以保障性进行衡量，保障性通过修理级别分析对LRU划分过程中的维修资源、维修能力进行匹配度研究，如果航线没有足够相应航材、没有相应设备及能力完成故障修复，则不能设定为LRU。

2 基于TSI-AHP的民用飞机LRU划分流程与步骤

为了合理有效实现民用飞机LRU划分，提出一种民用飞机LRU划分方法，在综合考虑设计阶段和运营阶段影响因素的前提下，结合功能划分将目标划分至最底层，并作为研究对象，基于TSI-AHP实现LRU划分。基于TSI-AHP的民用飞机LRU划分流程如图1所示。

图1 基于TSI-AHP的民用飞机LRU划分流程

从图1可以看出：基于TSI-AHP的民用飞机LRU划分具体流程如下：

(1) 首先确定研究对象，根据功能划分将其分解至结构最底层结构，即单个单元和模块，直至不能进行细分为止，并将这些最底层结构作为LRU划分的研究对象；

(2) 基于上述研究对象，分别梳理LRU划分过程中各自的影响因素，主要包括经济性、可靠性、测试性、维修性、重量和维修工程分析，并确定各因素对LRU划分的影响系数；

(3) 结合获取的各因素影响系数取值，构造各研究对象影响因素的对比判断矩阵，并求解判断矩阵的特征向量；

(4) 结合判断矩阵的最大特征值，进行一致性检验，如果不满足要求，则需要重新调整各影响因素的方案判断矩阵，直至满足要求为止；

(5) 依据满足检验要求的系数，计算相关因素的权重系数，确定各影响因素对于各研究对象LRU划分过程中的影响程度；

(6) 将非拆换部件、LRU或车间可更换单元(Shop Replaceable Unit,简称SRU)作为LRU划分的三种备选方案，针对各研究对象进行LRU划分评估，构建对比判断矩阵，并实现矩阵求解，获取三种备选方案的权衡指标；

(7) 结合各影响因素、三种备选方案的权衡系数以及加权平均，获取LRU划分策略，实现民用飞机LRU划分。

3 基于TSI-AHP的民用飞机LRU划分建模

TSI-AHP是在传统的层次分析法基础上，结合双步迭代和加权平均思想发展而来，其分析原理为：依据LRU划分过程中影响因素，运用层次分析法获取各影响因素的权重系数；综合考虑各影响因素的重要程度，采用嵌套层次分析策略获取LRU划分三种备选的权衡指标；在此基础上，结合加权平均思想确定民用飞机LRU划分最优方案。基于TSI-AHP的民用飞机LRU划分数学模型建立如下：

(1) 层次结构模型建立

为了保证LRU划分的有效性和准确性，将决策目标、影响因素和LRU划分方案按照它们之间的相互关系分为目标层、准则层和方案层，其层次结构如图2所示。

图2 层次结构图

(2) 影响因素对比判断矩阵构造

按照功能划分将目标分解至结构最底层结构，并作为LRU划分的研究对象。综合考虑各影响因素，构造其对比判断矩阵，如式(1)所示。此外，判断矩阵标度(如表1所示)是结合民用飞机运营历史数据，通过专家评定进行建立。对比判断矩阵元素通过表1确定。

(1)

表1 判断矩阵标度及其含义

(3) 特征向量的计算

对比判断矩阵特征向量的求解公式为

AV=VD

(2)

式中：V为判断矩阵的特征向量；D为特征值矩阵。

(4) 一致性检验

基于计算的特征值寻找最大特征值λmax，为了检验判断矩阵的一致性，首先需要计算一致性指标CI：

(3)

式中：n为判断矩阵的维数(n≥3)，CI=0表示判断矩阵具有完全一致性。

对比判断矩阵一致性通常结合一致性比例CR进行判别，通过式(4)计算；此外，当CR计算值小于0.1，则判断矩阵通过检验，其一致性是可以接受的，否则重新调整判断矩阵。

(4)

式中：RI为平均随机性一致性指标(一致性指标查询表如表2所示)。

表2 一致性指标RI查询表

(5) 权重系数的计算

依据判断矩阵最大特征值找寻对应的特征向量W，运用式(5)对权重系数w进行计算。

(5)

其中，特征向量W可表示为

W=[W1,W2,…,Wn]

(6)

(6) 备选方案判断矩阵构建

构建LRU划分备选方案的判断矩阵B，矩阵B的构建是对各备选方案进行相对重要性的排序权值，矩阵中每一元素表示各候选方案在各个影响因素上的优劣程度，如式(7)所示。依据步骤(3)～步骤(4)对备选方案判断矩阵进行一致性检验，并求得每一影响因素上各候选方案的特征值。

(7)

(7) LRU划分方案确定

根据各影响因素的系数以及备选方案权衡指标，结合加权平均思想确定最优的LRU划分方案，其计算原理为

(8)

由此可得各个候选方案的综合得分情况，对各候选方案进行排序，即可得到最终的最优方案。

4 典型国产民用飞机LRU划分案例

以ARJ21-700飞机起落架系统为研究目标，按照功能划分将其进行产品结构分解，得到ARJ21-700飞机的起落架系统59项LRU划分研究对象(如表3所示)，运用TSI-AHP方法对起落架系统进行LRU划分。

表3 ARJ21-700飞机起落架系统构型项

以前起落架收放作动筒为研究对象，来说明基于TSI-AHP的LRU划分流程及建模过程：

(1) 将决策目标划分为最高层，影响因素划分为中间层，预选方案划分为最底层，其层次结构模型如图3所示。

(2) 综合考虑LRU划分影响因素，构建前起落架收放作动筒的对比判断矩阵，即

图3 层次结构模型

(3) 计算判断矩阵的特征向量和特征值，寻找判断矩阵的最大特征值和位置，再进行一致性检验，通过式(3)～式(4)求得其一致性比例计算值小于0.1，即一致性是可以接受的。

(4) 寻找判断矩阵最大特征值对应的特征向量，进而计算各影响因素的权重系数：

w=[0.042 8 0.382 4 0.064 1 0.025 0 0.100 6 0.159 6]

(10)

(5) 结合LRU相关因素，分别建立考虑经济性、可靠性、测试性、维修性、重量和维修工程分析的LRU划分备选方案的判断矩阵，如下：

(6) LRU划分备选方案判断矩阵的一致性检验，求得各备选方案在每一影响因素上的权衡指标，如表4所示。

(7) 结合平均加权思想计算可得3种LRU划分备选方案的综合评分，分别为S1=0.247 3、S2=0.578 9、S3=0.173 8，最终方案的排序为S2>S1>S3。因此最佳的LRU划分方案是S2，即将前起落架收放作动筒划分为LRU。

运用上述方法和流程，本文对ARJ21-700飞机起落架系统剩余58项研究对象依次遍历进行LRU划分分析，分别得到各个项目的LRU划分方案，对于被划分为非拆换部件的项目，若存在有多个部附件(非标准件)组成，则对其附件进行下一步规划分析，直到不需要进一步划分。最终可以得到ARJ21-700飞机起落架系统的LRU划分方案，可以确定为LRU项目的共52项，具体如表5所示，表中PNR为项目编号(Part Number)。