基于位场梯度数据的方向总水平导数的均衡边界识别方法

黄 松

（东华理工大学，江西 南昌 330013）

1 概述

边界识别在位场数据解释中是必不可少的过程，它是根据当地下异常体的边界位置或者介质横向不均匀时，其重磁异常会发生一些特定的改变，利用这一特点进行边界信息的提取，边界识别后的结果可以对描绘断裂及地层界线等构造单元的分布信息提供重要依据。常用的传统边界识别方法有分别利用极大值和零值描绘地质边界的总水平导数[1]和解析信号法[2]，但这两种方法对深部地质体的边界识别能力有限，因此学者们提出了倾斜角法[3]和Theta图法[4]的均衡边界识别方法。上述的这些均衡边界识别方法虽然能显示埋深不同的地质体的边界，但会由于正负异常的同时存在而引入一些不存在的错误边界信息。

近些年随着测量技术的发展，具有多分量、高精度、高分辨率的位场张量梯度数据在地球物理勘探中得到了广泛的应用，针对梯度张量数据的边界识别方法也得到学者们重视在不断发展，而部分均衡边界识别方法存在人为主观加入参数去除错误边界信息的缺陷。1993年，Marson和Klingele通过试验研究发现总水平导数相比于解析信号对地质体的边界识别结果更加清晰收敛[5]。因此，本文利用方向总水平导数提出新的均衡边界识别方法，并通过模型试验证明本文提出的新方法相对传统边界识别方法具有的的优越性。

2 方法原理

张量梯度数据表示为位场U在x，y，z三个方向上的二阶导数，袁园等以此为基础提出了方向总水平导数[6]，并利用EDT边界识别方法进行梯度张量数据的解释，其表达式为

其中z方向的总水平导数表示的是传统的总水平导数（THD）边界识别方法，它和EDT都存在对较深的地质体的边界难以识别的问题。为了使其能够同时描绘不同埋深地质体的边界信息，本文利用水平方向总水平导数提出了一种新的均衡边界识别方法，其定义式为

3 模型试验

为了验证本方法的有效性，建立了长方体的组合异常模型进行试验，并将其与总水平导数、EDT、倾斜角和Theta图法进行边界识别效果对比。3个长方体的模型参数为：上顶埋深分别为1km，2km，3km；厚度都为 2km；密度分别为 0.6g/cm3，0.6g/cm3，-0.6g/cm3。

图1为组合模型的重力异常和各个边界识别方法的识别结果，可以看出THD和EDT对埋深最浅的地质体边界识别结果最为清晰，随着地质体深度的增加识别出的地质体边界变得越来越模糊。而Tilt和Theta图法虽然能够同时均衡埋深不同的地质体的异常振幅，较为清晰的识别出各个地质体的边界，但识别出的边界比较发散，而且会因为模型正负密度引起的正负异常而产生额外的错误边界。而本文新提出的边界识别方法不仅可以清晰收敛的识别各个不同埋深地质体的边界，而且不产生任何假的额外的错误边界。

图1 模型的重力异常和边界识别结果

图2 加入噪声后的模型重力异常和边界识别结果

在实际测量的数据中包含了一定的噪声干扰，因此我们对模型对应的重力异常加入其最大振幅的2%的随机噪声来测试本文提出的新方法，图2为加入噪声后的模型重力异常和各方法的边界识别结果。首先可以看出，相对于图1的结果各个边界识别方法的分辨率受噪声的影响都明显降低。相对而言，THD和EDT的识别结果受噪声的影响相对较小；而Tilt和Theta图法受噪声的影响较大，但识别的结果仍能够大致对应各个地质体的边界；本文提出的新方法受噪声影响最大，识别结果几乎完全被噪声掩盖，造成这一影响的主要原因是它们是基于位场引力位的高阶导数，在计算的过程中会放大噪声的影响以至于掩盖了真正有用的边界信息。

4 结论

本文基于方向总水平导数提出新的均衡边界识别方法，通过理论模型试验证明新方法相对于传统的边界识别方法具有更好的识别能力，能更加清晰收敛的描绘出不同埋深地质体的边界位置。而且当复杂地质体产生正负异常时，也能够很好的避免产生错误的干扰边界信息。但新方法是基于位场数据的高阶导数，计算时提高了噪声的灵敏度，所以受噪声影响很大容易掩盖掉数据中真正有用的异常信息。因此，在对实测含噪的数据应用之前应选择合适的方法对其进行滤波处理，在尽量保留数据中有用信息的前提下去除掉噪声信息。