最近邻点插值法在核设施退役源项调查中的应用

2020-08-26李世琢刘丁雄侯健强翟春迎张壮伟

四川环境 2020年4期

李世琢，刘丁雄，侯健强，翟春迎，张壮伟，刁刃

(1.中国工程物理研究院建筑设计院，四川绵阳 621000;2.中核北方核燃料元件有限公司，内蒙古包头 014035)

引言

源项调查贯穿退役的全过程，是退役项目立项的基础，是实现安全退役的保障，其主要的目的在于确定退役区域污染源项的污染水平及分布情况，确定热点位置及退役活动的实际边界；估算污染物的形式、数量；为后续退役实施过程中制定适当的防护措施及施工方案提供依据[1-2]。因此，源项调查是设施退役前的重点工作。由于污染物在水平方向和竖直方向呈现的离散特性，在进行源项调查工作时需要采用适当的数值计算方法，在样品检验数据的基础上进行插值计算，对污染物的分布情况以及总量进行估算。污染物估算是设施退役的重要组成部分，只有结合污染性质、污染程度、预期的修复目标、实地限制、成本、修复技术的使用范围进行综合考虑才能最终做好设施退役工作[3]。

2013年开始实施某生产线的源项调查工作。该核设施主要采用“汞齐法”开展锂同位素的富集活动，锂同位素本身没有放射性，其运行过程中产生的废物主要为含汞废物，不涉及其他放射性污染物。由于原生产线设备密封条件的限制，生产线运行过程中单质汞及蒸气造成厂房地下及厂房附近小范围的区域污染。为了保证取样的可行性、时效性与经济性，兼顾生产线的实际情况及核设施退役废物“最小化”的要求[4]，源项调查采用分区钻孔取样的方式，再采用最近邻点插值方法估算厂房地下及周边含汞污染物的分布情况及总量。

1 最近邻点插值法概述

最近邻点插值法又称泰森多边形方法，最初用于从离散分布的气象站的降雨量数据中计算平均降雨量，后来发展为几种常用的空间插值方法之一，常用于矿产资源储量估算[5]。鉴于实现快速、效率高的特点，该方法应用较广泛。为选取最佳的取样布点方案，本工作对最近邻点插值法在不同取样布点规则下对已知高斯分布的计算精度进行了论证。

2 高斯分布下最近邻点插值法的计算精度

假定在40m×40m的场地内存在三处污染，污染分布呈类高斯分布，分别为：(10π)0.5N[(15,10),5]、(10π)0.5N[(10,30),5]、(10π)0.5N[(30,30),5]。三处污染物的总量(积分值)约为94.25。分布示意图见图1。针对该污染分布，验证最近邻点插值法在不同取样布点规则下的计算准确度。取样布点规则分别为：全区域随机取样、分区域随机取样和分区域均匀取样。

图1 假定的污染分布示意图Fig.1 Sketch map of assumed contamination distribution

2.1 全区域随机取样

在(0～40)&(0～40)的区间内，随机选取40个点作为取样点，对得到的污染物总量进行分析。布点示意图见图2。对20次取样布点拟合结果进行了统计，统计结果见表1。统计显示：污染总量拟合值较积分值偏离较多，拟合结果平均值为101.18，标准偏差达到37.62。全区域随机取样方式不能满足源项调查的要求。

图2 全区域随机取样布点示意图Fig.2 Sketch map of random sampling in whole region

表1 不同取样方式结果对比表Tab.1 Results of different sampling method (ppm)

续表1

2.2 分区域随机取样

假定通过查阅运行史，大致确定了污染严重的区域。在采样方案中围绕污染区域随机取点，其余区域做象征性布点，布点示意图见图3。对20次取样布点拟合结果进行了统计，统计结果见表1。统计显示：平均值为94.29，标准偏差为28.82，较全域随机取点的情况平均值更为接近积分值，标准偏差也更小。因此可以预见，在已知大致污染区域的情况下，通过优化采样布点方案，能够提高拟合结果的准确度和精确度，使拟合结果更加接近实际的分布情况。但由于布点位置的随机性，仍存在部分偏离均值较大的结果。

图3 分区域随机取样布点示意图Fig.3 Sketch map of random sampling in segment region

2.3 分区域均匀取样

在上述方法基础上进一步优化，在污染严重的区域多布点，在污染轻微的区域少布点，布点均采用均匀取样。总布点数量小于图2和图3。布点示意图见图4。

图4 分域均匀布点示意图Fig.4 Sketch map of uniform sampling in segment region

拟合得到的结果为103.36，与真值94.25相差9.6%。如进一步优化布点方案，拟合结果将更加接近真值。因此，最近邻点插值法在优化取样布点的情况下，可以应用于设施退役的源项估算工作。

3 应用最近邻点插值法进行源项估算

3.1 取样布点方案

综合考虑该生产工艺布局情况及以往监测数据，针对不同区域采取不同的取样策略：在主工艺设备集中及汞泄漏集中的区域(汞库、修泵间、零米大厅等位置)集中布点；同时为了确保布点的代表性，又能确定汞分布的实际边界，对其他不含汞工艺设备的辅助区域及周边(厂房外南侧、西侧及北侧)也进行了适当的布点。在退役厂房及周边6 000m2的区域共计布点60个，其中在厂房2 250 m2的核心区域布点31个，具体钻孔分布情况见表2，布点情况见图5。

表2 采样点布设和样品列表Tab.2 The distribution of sampling points and the sample information

图中红色取样点为重点关注区域图5 取样布点图及退役设施功能区划图Fig.5 Sampling point distribution and factory region distribution

取样采用岩土深层钻孔分段取样方式。每隔10cm取样一个，同时做好标记并记录每个样品的三维空间坐标(以地面为零平面，以厂房西南角为空间原点)。采样施工过程中根据现场情况对布点进行了适当的取舍，最终实际施工66个(可用钻孔60个)，总进尺共计560m，共取出60组近4 600个符合要求的样品。样品含汞量使用冷原子吸收法(GB/T22105.1-2008)进行检测。

3.2 源项估算

以退役厂房西南墙角为坐标原点，导入各样品点三维坐标及各样品点的检测数据，得到以实测数据构成的数据“空间”：空间中每个样品点的位置由三维坐标确定，每个样品点的“属性”为实测数据。网格中有实际测量值的位置定义为“已知点”，无测量值的位置为“计算点”；通过插值，利用“已知点”的测量值得出“计算点”的浓度值，进而得到整个拟合空间中每一点的浓度值[6]。在进行汞污染物地下存量估算时，去除了本底对总量的贡献[7]。

将地面到地下10m的深度区间共分为50层，20cm深度为一层；根据样品检测数据进行插值拟合得出单质汞在每一层上的分布状况，见图6～图11。