冷库制冷压力管道的自然补偿设计

熊从贵，何静，金琦

（台州龙江化工机械科技有限公司，浙江 温岭 317500）

在压力管道的工作温度与安装时的环境温度存在温差的情况下，使用时因热胀冷缩产生位移，如果管道不能在其变形方向上自由移动，就会在管道固定支吊架或设备管口位置产生由位移引起的二次应力。因此，管道需要采取一定措施使管道具有一定的柔性，让管道可以按照设计预定的方向自由移动，用于补偿管道的位移，降低管道的二次应力，使应力值在允许范围内。压力管道的位移量与管道材料、温差和直管段长度有关，因此GB 50072—2010《冷库设计规范》[1]要求低压侧管道的直管段超过100 m 或高压侧管道的直管段超过50 m 时需要设置一处管道补偿装置。常见的管道补偿方法有补偿器补偿和自然补偿，补偿器是在管道上额外安装管道组成件来吸收管道的位移，自然补偿是根据工艺需要在布置管道时自然形成的弯管段或特意布置的弯管段来吸收管道的位移，自然补偿与补偿器相比具有制造方便、补偿能力大、适用范围广等优点，是压力管道设计时应用最广泛的补偿方法[2]。

本文就制冷压力管道的自然补偿设计原则和制冷压力管道柔性简化设计方法进行探讨，并整理出常见自然补偿结构的尺寸关系，方便制冷压力管道设计人员快速判断管段柔性，提高制冷压力管道的设计工作效率。

1 柔性简化设计方法

管道的伸展或收缩受到阻碍时，将产生推力或拉力，管道横截面上将产生较大的内应力，与管道相连接的设备是无法承受的，并且设备也不允许有较大变形。工程应用中无法避免管道的伸展和收缩，只能通过管道的空间布置来吸收管段的变形量，即在设计时让管道具有一定的柔性，管道可以在预定方向发生变形。同时，由于自重、流体重力、绝热材料重力和内压等作用，必须对管道进行支撑，防止管道发生弯曲变形。管道柔性受钢管几何尺寸、管段结构尺寸、端部约束、中间支撑和空间形状的影响。管道拐弯越多，柔性越好；管道直径越小，柔性越好；管道约束力越小，柔性越好，因此除了必须限制管道变形的位置以外，不应设置固定支吊架。管道具有较好的柔性，可以有效降低管道因伸展或收缩而产生的应力，降低与管道相连接的设备与约束点的附加力。

2 常见布置形式的管道柔性简化计算

冷库制冷装置中的压力管道，对于简单的平面管段，常见的形状有L 形、Z 形，《动力管道设计手册》[3]给出了L 形管段自然补偿的计算公式（1）、Z 形管段自然补偿的计算公式（2），只要管段的几何尺寸不小于按照计算公式计算出来的最小值，即可以判定该管段的柔性满足要求。对于简单的空间管段，文献 [3]推荐了柔性判断公式（3），GB/T 20801—2006《压力管道规范 工业管道》[4]给出了柔性判断公式（4）。

L 形平面管段自然补偿短臂最小长度：

式中 Ls——L 形管段短臂的长度，m；

ΔL——L 形管段长臂的热伸长量，mm；

D——管道外径，mm。

Z 形平面管段自然补偿中间短臂最小长度：

式中 Ls——Z 形管段中间短臂的长度，m；

ΔL—— Z 形管段两端臂长（L1+ L2）的热伸长量，mm；

E——管道材料的弹性模量，MPa；

D——管道外径，mm；

n——等于（L1+ L2） /2，且L1＜L2。

空间简单管段自然补偿柔性判断：

式中 D——管道外径，mm；

y——管道三个方向热伸长量的向量和，cm；

L——两端固定点之间的管道展开长度，m；

U——两端固定点之间的管道直线距离，m。

式中 D——管道外径，mm；

y——管道三个方向热伸长量的向量和，mm；

L——两端固定点之间的管道展开长度，m；

U——两端固定点之间的管道直线距离，m；

K1——208 000 SA/Ea，mm2·m-2；

SA—— 许用应力范围，SA=f （1.25Sc+ 0.25Sh），MPa；

f——许用应力范围折减系数，取f =1.0；

Sc—— 管道材料在最低工作温度下的许用应力，MPa；

Sh—— 管道材料在最高工作温度下的许用应力，MPa；

Ea—— 安装温度下管道材料的弹性模量，MPa。

简单空间管段的柔性判断计算公式（3）、（4）虽然看上去差异较大，但其实是由于公式（3）中y值的单位比公式（4）中y 值的单位大了10 倍，另外公式（4）中K1的值约为210，因此两个计算公式的判定标准大致相同，对于冷库制冷压力管道的柔性判断，运用公式（3）进行计算更简单、实用。

GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》[5]规定管道的设计温度＜-50 ℃或≥100 ℃时，均应进行柔性计算。运用公式（3）或公式（4）进行管段的柔性判断时，必须是尺寸相同、材质一致、两端是固定点、无中间约束、无分支的管段。

为了能方便快捷地指导冷库制冷压力管道设计时的柔性判断，分别按照冷库制冷压力管道的高压侧、低压侧最大温差计算，得到了L 形管段、Z 形管段尺寸的比例关系，分别见表1、表2。

从表1、表2 可以看出：温差越大、管道直径越大，所需短臂的长度就越长。这里所指“短臂”、“长臂”是一种预先设定，也可能所需“短臂”的实际长度比“长臂”更长，表1 说明了这一点。常见工况、规格的L 形、Z 形制冷压力管道的短臂比例关系见图 1、图2。

3 制冷压力管道的柔性简化计算案例

某冷库制冷压缩机排气管直径为φ133 mm，管道布置如图3 所示，对该管道进行柔性判断时，为方便计算，即可以对管道设置固定支吊架后形成图4中的两段管道，然后分别按照L 形、Z 形平面管段进行柔性判断，也可以对整根管道按照空间管道根据式（3）或式（4）进行柔性判断。

表1 L 形管段尺寸比例Table 1 Size scale of L-shape pipeline

表2 Z 形管段尺寸比例Table 2 Size scale of Z-shape pipeline

图1 L 形管道最小尺寸比例Fig.1 Min size scale of L-shape pipeline

图2 Z 形管道最小尺寸比例Fig.1 Min size scale of Z-shape pipeline

图3 管道轴测图Fig.3 Pipeline isometric drawing

图4 用固定支吊架分段后的管道轴测图Fig.4 Pipeline isometric drawing after segmenting with fixed support

3.1 按照平面管段计算

已知图4 中L 形管段的长臂长为2 300 mm，查表1 可知，高压侧φ133 mm 的L 形管道的短臂长度应不小于2 174 mm，方能满足柔性要求；已知图4 中Z 形管段的中间短臂长为7 000 mm，查表2 可知，高压侧φ133 mm 的Z 形管道的中间短臂长度应不小于10 500 mm，方能满足柔性要求。因此，用固定支吊架将该管道分段后，按照平面管段计算不能满足柔性设计要求。

3.2 按照空间管道计算

对图3 的管道按式（4）进行管道柔性判断。

两端点间的管道展开长度：

L = 14 + 7 + 11 + 2.3 + 1.5 = 35.8 m。

两固定点之间的直线距离：

管道平均线膨胀系数为1.188×10-5mm/（mm· ℃），管道安装温度与设计温度之间的最大温差为150 ℃，则管道的各向位移如下：

因此，该管道按照空间管道进行柔性判断，能够满足柔性设计要求。

4 结束语

冷库制冷压力管道在进行柔性判断时，对于平面管段可以采用本文给出的L 形管道、Z 形管道的尺寸比例进行快速判断，在进行管道设计时，也可以按照本文给出的尺寸比例关系快速确定符合柔性设计要求的L 形管道、Z 形管道的尺寸。对于空间管道，应采用空间管道的柔性判断方法，不宜通过设置固定支吊架的方式拆分为平面管段后进行柔性判断。