基于CROPWAT模型的玉米水分盈亏及灌溉制度研究

杜 崇，王天倚，聂堂哲，戴长雷，李铁成

(1.黑龙江大学水利电力学院，哈尔滨 150080；2.东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030)

0 引 言

黑龙江省是我国重要的产粮基地，也是我国玉米主产区之一，玉米产量和种植面积分别占黑龙江农作物产量和种植面积的49.49%和39.70%[1]，黑龙江省玉米生产过程主要依靠雨养，但是该地区降雨年际波动较大，已有研究发现近几十年来，作物生长季降雨呈减小趋势，而灌溉需水量总体则呈增加趋势[2]。所以，研究不同水文年的玉米灌溉制度，进行合理灌溉，有利于提高玉米产量和水资源的优化利用。

在农业生产，大多数情况下作物灌溉需水量取决于经验缺而乏理论依据，农民缺乏合理的灌溉指导[3]，因此作物的水分供需和灌溉制度的研究受到了广泛关注，前人研究指标主要有：参考作物腾发量、作物需水量、灌溉需水量、有效降雨量、作物水分盈亏指数和不同水文年的灌溉制度等[4-6]。金建新等[7]对宁南灌区的春玉米灌溉进行的研究，结果表明春玉米不同生育阶段需水量与灌水定额呈正比；高晓蓉等[8]人的研究表明1961-2010年东北玉米四个阶段需水量没有显著变化，且除乳熟期到成熟阶段逐渐干旱化，其余时期没有明显变化；吴灏等[9]基于CROPWAT对昆明地区灌溉制度的研究，结果表明玉米需水量与温度、风速和日照时数呈正相关而与降雨量和相对湿度呈负相关，灌溉用水量与温度、风速和日照时数呈正相关且与降雨量呈负相关关系。黑龙江省玉米生育期内各月降雨相差较大，玉米生育阶段出现旱涝情况，会严重影响生长发育和玉米产量[10]。且该地区春季干旱频发[11]，玉米播种期和苗期的土壤水分状况也会严重影响玉米产量[12]。为了解决水分供应不平衡对玉米生产的影响，制定相应地区灌溉制度刻不容缓。联合国粮农组织于1992年在FAO-56文件的基础上开发设计了CROPWAT模型，用于计算计算作物需水量、作物蒸发蒸腾量以及制定灌溉制度, 与其他模型相比，CROPWAT模型综合考虑了作物系数、根层土壤水分动态变化来估算蒸散量，该模型在世界各地得到了广泛应用，适应性较强[13-18]。

本文研究黑龙江省中部地区玉米生育期内水分供需规律以及水分盈亏情况，对不同水文年玉米需水量分析以及水分盈亏指数和干旱等级进行了探讨，利用CROPWAT模型计算出1955-2014年玉米生育期内需水量、有效降雨量和灌溉需水量并分析三者的变化趋势，将水分供需规律与由CWSDI计算出的干旱等级进行结合分析，选取哈尔滨当地气象数据设定相应参数进行灌溉制度的制定，旨在为黑龙江省灌溉定额的制定提供数据参考，对当地农民种植玉米进行灌溉提供帮助，为区域粮食安全提供保障；同时为未来制定灌溉制度以实现作物的最大产量和稳定作物产量的时候提供数据参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 研究区概况

本研究以黑龙江省哈尔滨市(125°42′～130°10′，44°04′～46°40′)作为研究区域。截止2018年，玉米产量834 万t，播种面积为10.9 万hm2[1]，产量与播种面积均位居黑龙江省第一。该地区地处黑龙江中南部松嫩平原腹地，土壤类型以黑土为主，中温带大陆性季风气候，年平均温度4.52 ℃，年平均风速为286.7 km/d，年平均太阳辐射为13.72 MJ/(m2·d)，多年平均降雨量为511 mm[19]。

1.2 计算方法和相关参数的确定

1.2.1 作物需水量

本研究采用FAO-56推荐的方法计算作物需水量，计算公式为：

ETc=KcET0

(1)

式中：ET0为参照作物腾发量，mm；Kc为作物系数，本文玉米Kc采用FAO-56推荐值，并使用FAO-56推荐方法对其修正；ETc为作物需水量，mm。

采用FAO(世界粮农组织)推荐的Penman-Monteith方法计算ET0[13]，计算公式为：

(2)

式中：Rn为作物表面净辐射量，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量密度，MJ/(m2·d)；T为2 m高处的日平均空气温度，℃ ；u2为生长中期2 m高度处日平均风速，m/s；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压与温度关系曲线斜率，kPa/℃ ；γ为湿度计常数，kPa/℃ 。

1.2.2 作物生长阶段

本研究作物生长阶段的确定采用FAO-56推荐方法，将作物生长发育阶段划分为以下4个阶段：生长初期为从玉米种值日起到地面覆盖率达到10%为止；快速发育期为从覆盖率达到10%到有效全面覆盖为止；生长中期为从完全覆盖到开始成熟为止；生长后期为开始成熟开始到玉米完全成熟为止[20]。本文中将玉米生育期划分为播种期-七叶期，七叶期-抽雄期，抽雄期-乳熟期，乳熟期-成熟期[21]。根据哈尔滨农业气象观测站的资料确定各生育期时间，各阶段作物系数和日期如表1所示。

表1 作物系数Tab.1 Crop coefficient

1.2.3 土壤参数

当地土壤参数通过实际采样测得，土壤类型为壤土，1 m土层的田间持水率为28.16%，根系层中的总有效水量为178 mm/m，初始土壤含水量为177 mm/m，最大降雨入渗率为40 mm/d。

1.2.4 有效降雨

本研究中有效降雨计算方法采用美国农业部土壤保持局推荐公式计算，公式为：

(3)

式中：Pe为有效降雨量，mm；P为降雨量，mm。

1.2.5 灌溉需水量的计算

玉米为旱田作物，对于旱田作物灌溉需水量是在各个阶段作物需水量与有效降雨量的差值。若该生育期内有效降雨量大于作物需水量则不需要灌溉，反之，则需要灌溉[22]。玉米灌溉需水量公式如下：

(4)

式中：Ir为灌溉需水量，mm；ETc为作物需水量，mm/d；n为各生育期天数，d。

1.2.6 生育阶段水分盈亏指数的建立

为了表达玉米在各生育期的需水特性及水分供应情况，引入玉米生育期内各阶段水分盈亏指数(CWSDI)来说明水分盈亏情况，CWSDI是基于玉米水分亏缺指数并以有效降雨量为供水指标来构建的函数[22]。

(5)

式中：i为生育阶段，包括生育初期、快速发育期，生长中期，生长后期；Pei为i时段有效降雨量，mm；ETci为i时段作物需水量，mm。

1.2.7 干旱强度标准

本研究引用高晓容等[8]确定的东北玉米生育阶段水分盈亏指数的旱涝等级标准(表2)来划分1955-2014年间干旱等级。

表2 基于水分盈亏指数的干旱强度标准Tab.2 Drought classification criteria based on CWSDI

1.3 典型年降雨设计

将1955-2014年的降雨量按照降序排列，使用公式计算经验频率并绘制对数正态分布图，求出特枯水年、枯水年、平水年和丰水年的降雨量[23]。经验频率计算公式为：

(6)

式中：Fa为图中相应的点位；N为数列年数；m为相应年排序数。

经计算特枯水年(P=95%)的降雨量为404.73 mm，枯水年(P=75%)的降雨量为431.68 mm，平水年(P=50%)的降雨量为477.90 mm，丰水年(P=25%)的降雨量为556.92 mm。

1.4 气候倾向率

将本文研究的气象因素用最小二乘法，使用线性方程将其表现出来，即：

(7)

线性方程的斜率a为变化趋势，10a称为气候倾向率，为相应气象要素每10a的变化速率。气候倾向率为正代表增大，气候倾向率为负则相反。

1.5 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall检验法作为世界气象组织推荐并广泛应用的非参数统计方法，可以用来检验非正态分布的气象因素之间的关系。Z为统计变量，通过计算如果Z的绝对值大于1.64、2.32和2.56,则表示该数据通过可信度95%、99%和99.9%显著性检验。Mann-Kendall检验通过计算UF、UB统计量并绘制2个变量趋势图，最终得到所需变化趋势和突变点，当UF大于0，表示有上升趋势，UF小于0，则有下降趋势[16]。

1.6 数据来源

本文所用的气象数据来自于1955-2014年哈尔滨气象站的逐日气象数据，内容包括最高温度、最低温度、风速、降雨量、湿度等。观测站资料数据均来自于中国气象数据网(https:∥data.cma.cn/)。

1.7 数据处理

本文采用CROPWAT模型进行作物需水量、有效降雨量和灌溉需水量的计算以及灌溉制度的制定。玉米生育期需水量Mann-Kendall检验借助MATLABR2014b软件进行计算。

2 结果与分析

2.1 作物需水量、有效降雨量和灌溉需水量变化

1955-2014年玉米生育期各月及全生育期需水量、有效降雨量以及灌溉需水量变化如表3所示，生育期内玉米需水量、有效降雨量、灌溉需水量的平均值分别为434.60、259.56、239.69 mm。

表3 多年作物需水量、有效降雨量和灌溉需水量变化Tab.3 Changes of maize water requirement, effective precipitation, irrigation water requirement

玉米全生育期需水量的变化范围为358.40～528.10 mm，气候倾向率为-9.41 mm/10 a，在可信度99.9%显著性水平下呈减小趋势。玉米生育期内5～9月份作物需水量总体表现为先增大后减小的趋势，其中7月和8月玉米需水量较大，平均值分别为138.09和138.59 mm。其他月份需水量表现为：6月>5月>9月。通过对比各月需水量气候倾向率可知，除8月外，其余各月需水量气候倾向率均为负值，表现为：9月>6月>5月>7月，7月玉米需水量全生育期内变化最大，其需水量气候倾向率为-0.29 mm/10 a。

生育期内有效降雨量变化范围为118.60～504.30 mm，气候倾向率为-4.56 mm/10 a。有效降雨量在研究时段内年际间差值较大，但总体呈减小趋势。玉米生育期内各月有效降雨量表现为先增大后减小的趋势，有效降雨量在7月最大，平均值为99.66 mm，8月次之，6月、5月、9月有效降雨量则依次减小。5月、6月和8月有效降雨量气候倾向率大于0，而7月和9月小于0。其中最大值和最小值分别出现在6月和7月，分别为2.84 mm/10 a和-5.01 mm/10 a。

玉米生育期灌溉需水量变化范围为134.7～409.10 mm，气候倾向率为-3.35 mm/10 a，玉米生育期内各月灌溉需水量表现为先增大后减小的趋势，由于玉米需水量高峰期的7月和8月中，8月份有效降雨量相对较少，导致8月的灌溉需水量最大，为79.07 mm。5月、6月和9月的灌溉需水量则相对较小。由于各月玉米需水量和有效降雨量的增减变化导致5月、6月和8月的灌溉需水量气候倾向率小于0，而7月和9月的气候倾向率大于0。其中，5月、6月和8月需水量减小和有效降雨量的增加导致灌溉需水量以大于2 mm/10 a的速率减小，7月和9月有效降雨量的下降速率大于需水量下降速率，所以灌溉需水量表现为增加趋势。总体来看，应重视7月和9月的玉米的水分供给动态，保障灌溉需求。

如图1为玉米需水量突变性检验的分析结果。在1973-1992年间UF值大于零，其余60年间UF的值都小于零，说明研究时段内玉米的需水量呈减小-增加-减小的变化趋势。UF和UB在2001-2008年相交，说明在此阶段玉米需水量发生了突变。

图1 1954-2014年玉米需水量的Mann-Kendall检验曲线Fig.1 Mann-Kendall test curve of maize water requirement in 1954-2014

2.2 玉米生育期水分盈亏指数的变化趋势

1954-2014年玉米生育期CWSDI变化如图2所示，平均值为-39.65%。CWSDI在60年内变化波动较大CWSDI呈先减小后增加的趋势，最后在平均值左右波动。从1955-1991年间总体呈先增加后减小再增加再减小的趋势，在1964年到达第一个极大值点，CWSDI为-3.82%；随后总体趋势呈现减小趋势，在1976年到达第一个极小值点也是60年内的最小值点，CWSDI为-77.54%；之后的极大值点和极小值点分别出现在1985年和1989年，CWSDI为9.49%、-69.32%。从1992-2014处于波动较大时期，并于1994年达到60年内的最大值为26.23%。

图2 1955-2014年玉米CWSDI变化Fig.2 Changes of CWSDI in the growth period of maize from 1945 to 2014

CWSDI多年月平均值及其气候倾向率如图3所示，CWSDI多年月平均值始终小于零，表明玉米生育期内总体上每月都处于水分亏缺状态，在5月玉米水分亏缺最为严重，多年月平均CWSDI为-59.72%，但5月CWDSI的气候倾向率为0.067 mm/10 a，5月的水分亏缺状态正在缓解；6月和7月CWSDI较其余月份较大，其中6月CWSDI最大，为-24.86%，且6月的气候倾向率为正表示水分亏缺状态和5月相仿处于缓解状态，但7月的气候倾向率为负，表示CWSDI处于向更亏缺的趋势发展；8月和9月CWSDI处于平均值左右，8月的气候倾向率为0.007 mm/10 a，变化可以忽略不计，9月的气候倾向率最小为-0.067 mm/10 a，说明9月水分亏缺向着严重的趋势发展，并且其减小趋势最大。

图3 多年CWSDI月平均值及其气候倾向率Fig.3 Monthly average value of CWSDI over the years and its climate tendency rate

2.3 不同水文年玉米需水量

选取降雨量与典型年降雨量相近的年份作为代表，丰水年选取1993年，平水年选取1996年，枯水年选取1995年，特枯水年选取1973年作为代表，分别计算4个典型水文年玉米需水量。

如表4所示，因作物不同水文年气象因素不同，导致玉米不同水文年作物需水量差异较大，特枯水年、枯水年、平水年和丰水年的需水量分别是485.60、452.00、423.80和407.80 mm。丰水年、平水年、枯水年和特枯水年中玉米生育期内需水量总体表现为先增大后减小的趋势； 5月和6月玉米处于生长阶段，生长较为缓慢，该时期气温较低、叶面积较小，在此时期玉米需水量较小，范围为41.20～77.80 mm；7月和8月为玉米需水量最多的两个月，该时期玉米处于拔节期和灌浆期，植株生长迅速，同时该时段气温较高，植株蒸腾量较大，是玉米需水高峰期，因降雨量等因素影响使得天然来水量不均衡，导致玉米需水量变化幅度较大，需水量范围为126.70～157.80 mm；在9月玉米需水量大幅度减小，此时玉米处于成熟期，植株几乎不生长，随着玉米叶片枯萎，温度降低，蒸腾作用减小，不同水文年玉米需水量差异也随之减小，作物需水量范围为42.00～53.80 mm；丰水年和特枯水年的玉米需水量最大的月份为7月，平水年和枯水年的玉米需水量最大的月份为8月，生育期内玉米需水时期集中在7、8月份，4个典型年份该时段需水量之和分别占生育期总需水量的62.97%、61.11%、64.40%、62.40%。

表4 不同水文年玉米需水量变化 mm

2.4 不同水文年玉米干旱等级及CWSDI分析

如表5所示，该地区4个典型水文年中，CWSDI总体表现为负值，表明该地区常年处于水分亏缺状态，CWSDI总体呈现先增大后减小的趋势，表明该地区各月的水分亏缺状态不同。4个水文年都在7月到达最大值，干旱等级为正常，变化范围为3.31%～-24.48%。在丰水年、平水年和特枯水年中CWSDI最小值发生在9月，干旱等级分别为中旱、中旱和重旱，变化范围为-78.33%～-99.07%。在枯水年中，8月干旱等级为重旱CWSDI为-94.57%，9月为轻旱，在枯水年中干旱等级变化最为明显。

在不同水文年的各月中，在5月，4个典型水文年干旱等级总体呈现由正常到中旱的干旱趋势，且平水年、枯水年和特枯水年的CWSDI较小，可知除丰水年以外，作物普遍处于干旱等级较高时期，进行播种时需要考虑这一情况，防止因缺水导致作物生长困难；6月是4个不同水文年中CWSDI差异最大的时期，变化范围是-74.94%～-17.25%，相差57.69%，CWSDI表现为丰水年>平水年>枯水年>特枯水年的规律；在7月，丰水年CWSDI最大，为3.31%，丰水年、平水年、枯水年、特枯水年干旱水平皆为正常；在8月，枯水年的CWSDI最小，为-94.57%，干旱等级为重旱，平水年和特枯水年干旱等级为中旱，丰水年的干旱等级为正常；在9月，丰水年和平水年干旱等级为中旱，枯水年干旱等级为轻旱，特枯水年CWSDI最小，为-99.07%，干旱等级为重旱。

2.5 不同水文年玉米灌溉制度

本研究使用CROPWAT模型对哈尔滨地区玉米灌溉制度进行模拟。本次模拟采用的灌溉方法为喷灌，喷灌是目前最适合哈尔滨地区气候条件与水分标准要求的节水灌溉方式。灌溉制度模拟中设计湿润层深度在生长初期，快速发育期，生长中期，生长后期分别为30、80、80和70 cm。考虑到适宜玉米生长的田间持水率的0.55～0.80[12]，所以在模型中设定：当土壤含水率到达土壤下限时进行灌水，灌水至田间持水率达到80%为止。

表5 不同水文年CWSDI及干旱等级Tab.5 CWSDI and drought grades in different hydrological years

不同水文年降雨灌溉制度模拟如表6所示。研究时段内丰水年无需灌溉、特枯水年，枯水年和平水年的灌溉净定额分别是151.3、117.10和39.7 mm，特枯水年在5月中、7月初和8月末共灌溉3次，枯水年在6月末和8月末共灌溉2次，平水年在6月初灌溉1次。

表6 不同水文年型灌溉制度Tab.6 Irrigation schedule of different hydrological years

3 讨 论

已有学者使用CROPWAT对作物需水量进行计算和灌溉制度制定。郭金路等[14]利用CROPWAT软件确定阜新地区不同水文年春玉米灌溉制度，选择当土壤水分消耗至设定水量的时候，进行补充灌溉至田间持水量，周宏等人[13]利用CROPWAT模型进行黑河流域的小麦-玉米灌溉制度的制定。U. Surendran[15]使用CROPWAT模型在印度喀拉拉邦科尔兰地区进行作物需水量计算。张卫华等[16]使用CROPWAT模型对贝宁北部水稻进行灌溉制度的制定。姜浩等[17]使用CROPWAT模型制定哈尔滨地区大豆灌溉制度。在制定灌溉制度中，以上研究均只考虑需水量因素，而本文引入了水分盈亏指数，讨论了哈尔滨市近60年玉米生育期内水分供需情况，并对不同水文年不同月份的干旱情况的探讨明确了不同水文年之间的差异，为灌溉制度的制定提供了可靠依据。

玉米生育期内要求水分供给及时，水分亏缺会造成玉米减产，严重时甚至造成绝产而产生难以挽回的损失[24]。聂堂哲等[25]在研究黑龙江省玉米需水量时发现，玉米的需水高峰期为7、8月，提出全省应该注意在7、8月进行适当的灌溉来保障玉米的需水要求，特别是注重8月的补充灌溉，有利于玉米的高产和稳产，并且提高水分利用效率。本次对哈尔滨地区的玉米需水量研究中发现，7、8月份为玉米需水量最大的两个月份，7月的灌溉需水量呈增加趋势，8月的灌溉需水量呈减小趋势，在干旱等级分析中8月的干旱等级较7月严重，但是气候倾向率表明，7月干旱化逐渐严重。所以本文同意应该注意7、8月份的灌溉的观点，但在哈尔滨地区制定灌溉制度时更应该注重的是7月，同时本研究设计的灌溉制度在枯水年和特枯水年中都在7月初左右进行灌溉。本研究发现5月的CWSDI多年平均值为全年最低，虽然正处于增加趋势，但是依然不容忽视，张淑杰等人也发现东北地区玉米生育期内干旱频率苗期较为严重[26]，不同水文年的干旱等级表明5月干旱等级确实严重，所以在设定灌溉制度的时候也将5月的情况考虑入内。

农田合理用水不但需要监测田间土壤水分，还要确定何时灌溉、灌溉多少，有限水量灌溉调度对水资源的可持续管理至关重要，在一定程度上可以减少水分流失[27]。刘钰等[12]对中国主要作物灌溉需水量进行研究，认为东北地区的春玉米的需水量为200～500 mm，净灌溉需水量为10～200 mm，其结果范围较大，难以应用于实际生产，而本研究更有针对性地计算出了黑龙江省中部地区玉米的需水量范围以及不同水文年的净灌溉定额；任修琳[28]的研究表明三江平原玉米需水量在7月份需水最多，生育初期需水量较小，并建议在快速生长期补充灌溉1～2次，并没有考虑不同水文年灌溉制度的差异，而本研究发现玉米需水量在8月份达到最大值，因为本研究与其研究的三江平原玉米的种植期不同，导致玉米需水量峰值的月份不同，且本研究制定了不同水文年制定相应的灌溉制度，更具有实际指导意义。在制定灌溉制度的时候，还要考虑许多因素的影响，如灌溉水的投入、灌区供水计划和灌溉对环境的影响。在接下来的灌溉制度的研究中应当将更多的因素考虑进去。

4 结 论

(1)1955-2014年黑龙江省玉米生育期内需水量范围为528.10～358.40 mm，平均值为434.60 mm；有效降雨量为505.40～118.60 mm，平均值为259.56 mm；灌溉需水量为409.10～134.70 mm，平均值为239.69 mm。三者每月平均值都呈现先增大后减小的趋势，有效降雨量峰值在7月，为99.66 mm；玉米需水量和灌溉需水量的峰值出现在8月，分别为138.59和79.07 mm。

(2)1955-2014年CWSDI范围为26.23%～-77.54%，平均值为-39.65%。玉米生育期内总体上各月都处于水分亏缺状态，5月是干旱等级最高的月份，CWSDI为-59.72%，5月干旱正向着缓解的趋势发展，而9月干旱则向着的加重趋势发展。

(3)玉米平水年，枯水年，特枯水年的净灌溉量为151.30、117.10、39.70 mm，分别灌溉3次、2次和1次，丰水年无需灌溉。