基于模糊综合矩阵的河流水质评价模型

怀志军

(佳木斯市水务局，黑龙江 佳木斯 154004)

模糊综合评价法自L.A.Zadeh提出以来，作为有机结合定性、定量分析的评价方法，得到了较充分的发展，在水环境质量评价中其分辨率高于其他方法。模糊综合数学法的基本思想是通过确定各指标的权重，建立指标与结果的模糊关系，再综合考虑所有指标的影响，建立模糊数学模型，最后根据最大隶属度原则得出最终结果[1]。引入模糊综合数学方法可以解决多水质指标对水质等级的综合影响的问题，以期为我国水质评价工作提供参考和借鉴。

1 模糊综合矩阵水质评价模型

1.1 数据预处理

定义各监测断面的监测指标为评价因子，建立评价对象因素集合U={u1,u2,…,un}，其中u1,u2,…,un为参与评价的n个评价因子。根据《地表水环境质量标准》GB 3838—2002将水质分成了5类，则确定评价集为V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

1.2 确定各评价因子的权重集

权重是衡量评价因子集中某一因子对水质污染程度影响相对大小的量，权重系数越大，则该因子对水质的影响程度越大。可以用评价因子贡献率的方法确定权重向量，通过计算超标比来计算权重值[2]。

具体计算超标比的方法如下：

(1)考虑到五类水质等级划分的pH标准均为6～9，对水质等级的划分结果没有影响，因此不考虑pH的贡献。

(2)对于CODMn、NH3-N指标，其超标比计算时采用一般定义的即可，如式(1)所示：

(1)

式中：Ii为第i类评价因子的超标比；Si为评价因子水质标准值;Ci为评价因子的监测值。

(3)对于DO指标，考虑到DO与其他指标的性质相反，实测DO浓度越大，说明水质越好，所以其超标比取倒数，如式(2)所示：

(2)

当每个指标的超标比都计算完后，将其进行归一化处理，便能计算出每个评价指标的权重如式(3)所示：

(3)

式中：wi为第i类水质评价指标权重，由此即得到了权重集，如式(4)所示：

W={w1,w2,…,wn}

(4)

式中：n为水质评价因子数。

1.3 建立模糊关系矩阵R

每个评价因子与每级评价标准之间的模糊关系可用模糊矩阵R表示，如式(5)所示[3]。监测值为的污染因子对各个水体级别的隶属度rij,即可以被评为j类水质的可能；n表示水质评价因子数,i=1,2,3,…,n；m表示水体质量级别数，j=1,2,3,…,m。

(5)

目前有多种确立隶属度函数的方法，其中降半梯形分布函数确定各元素的隶属度是比较成熟的方法[4]。

1.4 建立模糊矩阵的综合评价模型

确定了权重集W矩阵R后，可以得到如式(6)的模糊综合评价模型：

B=W·R=(w1,w2,…,wn)×

(6)

建立模糊综合评价模型后，可以根据最大隶属度原则，若bj=max(b1,b2,…,bm)，则待评价对象的水质组别应该为第j类[5]。

2 实例分析

中国环境监测总站对全国主要水系(松花江、辽河、海河、淮河、黄河、长江、珠江、海南岛内河流、浙闽河流、西南诸河、内陆河流、太湖、巢湖、滇池、其它大型湖泊等)约100～150个重点断面进行了水质自动监测，监测指标包括酸碱度(pH)、溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮(NH3-N)4项，并将水质评价结果以周报等形式发布。由于中国环境监测总站采用单因子法对水质进行分级，水质评价结果为评价时段内某单个指标所处的最高等级。本文选取2018年第52周(12月24—30日)的长江流域十个重点断面的水质监测数据进行建模与分析，运用模糊综合矩阵法评价水质等级。

2.1 水质等级划分标准

根据GB 3838—2002，选择pH、DO、CODMn、NH3-N 4个水质指标的等级划分标准制成表1。

表1 全国主要流域重点断面水质指标的等级划分标准 mg·L-1

2.2 单因子评价法评价水质等级

用单因子评价法评价长江流域重点断面水质情况，具体评价结果见表2。

表2 长江流域重点断面单因子评价结果

单因子评价法的结果不容乐观。大多数断面的综合评价等级均为Ⅱ级，少数为Ⅰ级。

可见，当单因子评价法作为水质评价方法时，各断面评价等级变异性相对较大，相同流域下不同水环境条件的水质评价结果略有不同，各水质指标无法进行相同状态下的比较。

2.3 模糊综合矩阵法评价水质等级

将表1每个等级区间的边界值作为一个样本值构成评价指标样本集，与其对应流域断面四种水质指标归一化处理结果(见表3)。根据模糊综合矩阵建模过程前3个步骤，利用这些样本点数据进行分析。

将表3评价因子的归一化结果和典型断面评价因子的模糊关系矩阵分别代入模糊综合评价模型中进行计算，得到模糊评价集，再根据最大隶属度原则综合判别水质级别，各断面水质模糊综合评价结果见表4。

表3 长江流域典型断面水质指标归一化处理结果

表4 长江流域重点断面模糊综合评价结果

由表2和表4结果可以看出，单因子评价方法的评价结果是离散的水质等级，对水质级别的分辨率较粗，即使同属于同一级别的水质，它们对应的各水质指标值常常相差显著，而在现实的水质评价工作中，水质等级值一般是连续的实数值。模糊综合矩阵模型的评价过程不需人为干预，所得结果仅与输入的指标监测数据有关，水质评价结果更符合实际，且能够考虑pH、DO、CODMn、NH3-N对水质评价的综合影响，对于制定和检验水质等级划分标准也具有参考意义[6]。

3 结 论

模糊综合数学法利用隶属度函数表示水质指标浓度与水质等级之间的相关性，注意到实际存在的界限模糊性，更加客观真实地解决了多因子综合的问题，弥补了单因子评价法较为片面的缺点，且得出的结果基本符合实际情况[7]。实例的计算结果表明模糊综合数学法可用于评价全国主要流域重点断面的水质。