有理数的乘方及乘方意义?教学设计

刘永飞

教学目标：

知识与技能：

1.理解有理数乘方的定义。

2.掌握有理数乘方的运算。

过程与方法：

1.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。

2.通过本节学习，渗透数学精神

情感态度与价值观：

1.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。

2.让学生充分体会乘方精神，践行乘方精神。

教材分析：

教学重点：

有理数的乘方运算。

教学难点：

有理数乘方运算的符号法则。

教学过程：

教师：同学肯定看过《小时代》，里面有一个大明星，叫杨幂，同学们知道她为什么叫杨幂吗？

学生：学生肯定会七嘴八舌谈明星，引起他们的兴趣。但是对杨幂名字的由来不知其因，埋下伏笔，让学生认真听讲。

教师：同学们将一张纸对折（纸的厚度为0.1mm），对折好后再对折，如此重复，同学们能对折几次？能对折三十次吗？为什么？

学生：同学踊跃的对折，但是折了7、8下，就折不“动”了，再次吸引他们的注意力。教师：1.边长为的正方形面积怎么表示？

2.边长为的正方体的体积怎么表示？

3.上边是2个相乘，3个相乘，那4个，n个相乘怎么表示呢？

知识点一：

定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a········a，记作：读作a的n次方（a的n次幂）

乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做  幂，在 中，a叫做底数，n叫做指数。当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.

知识点二：乘方的性质

性质：（1）负数的奇次冪是   ，负数的偶次冪是  .

（2）正数的任何次幂都是   ，0的任何正整数次幂都是

例1：选择题：任何一个有理数的平方 （    ）

A.一定是正数       B.一定不是负数

C.一定大于它本身   D.一定不大于它的绝对值

例：2：计算：

（1）5³;    （2）（-）³。

例3 ：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米，把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折，当你把纸对折一次时，就得到2层;当对折两次时，就得到4层，照这样下去。连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？

活动：在学生吃惊的状态下，引入乘方精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。

最后揭晓谜底，因为杨幂的母亲，父亲，都姓杨，伯父是个大学数学教授，因此取名幂！

课堂小结：

1.乘方的定义：

2.乘方的性质：

作业：课本42页练习题第一题，第二题