丹江流域河流沉积物粒度分形特征分析
2020-08-19李晓刚丁玉火
李晓刚,杨 洋,吕 肖,丁玉火,朱 鑫
(商洛学院城乡规划与建筑工程学院,陕西 商洛 726000)
自然界各类沉积物粒度在一定范围内都有自相似性,即分形特征[1]。粒度分形值相较于传统的粒度参数(平均粒径、中值粒径、分选系数、偏度和峰度)更能在环境变化、沉积环境中显示其优势[2]。分形理论依据在湖相沉积物、河流沉积物、土壤以及松散沉积中广泛应用[3-9]。丹江流域作为南水北调中线水源地,其水土流失问题、生态环境问题备受关注。近年来丹江流域的研究集中在水文状况、水污染治理、河流健康以及土壤植被营养元素等方面[10-13],对河流沉积物粒度特征分析尚属空白。研究根据分形理论,通过激光粒度仪测定丹江流域河流沉积物的粒度组成,计算分维值,获得了一些有益结论,为泥沙来源、河床演变提供了科学依据,为防治水土流失提供了参考。
1 研究区概况
丹江是汉江最长的一级支流,位于109°30′E～112°00′E,32°30′N ～34°10′N之间,干流长433 km,流域面积16 812 km2。丹江流域降水分布极不均匀,夏季暴雨较多,秋季阴雨连绵,年均降水量为743.5 mm,丹江多年平均径流量16.4×108m3,年平均流量16.8 m3/s,多年平均输沙量181.9×104t,较大的支流有南秦河、武关河、银花河、老灌河、淇河等[18]。
2 样品的采集与分析方法
2.1 样品采集与测试
2016年7月中旬沿丹江干支流采样河流沉积物样品,各点采用5点采样法,利用竹制采样器采样足量河流表层沉积物,其中在支流采样5个(见图1)。样品用聚乙烯塑料袋盛装、封口、编号、贴签后运回实验室自然风干。在用双氧水和稀盐酸去除有机质与碳酸钙后,使用英国马尔文公司生产的MS2000型激光粒度分析仪进行粒度测试,该仪器测量范围为0.02～2 000 μm。
2.2 分维值计算
根据分形理论,假设泥沙颗粒分布具有分形特征,则关系式为
N(x)∝x-D,
(1)
其中:N(x)表示粒径为x的泥沙颗粒的数目;x表示泥沙颗粒的粒径;D表示分维数。
对式(1)两边求导,则
图1 丹江流域水系与采样点分布图Fig.1 Danjiang River water system and sampling point distribution
dN(x)=cDx-D-1dx,
(2)
其中:dN(x)表示粒径在x到x+dx区间的颗粒数,又称为颗粒数的密度函数;c表示比例常数。假设颗粒密度是常数ρ,则有
(3)
其中:W(r 对式(3)两边求对数,则 (4) lg(W(r (2-(3-D)lg(xmax)), (5) lg(W(r (6) 由式(6)则可得出分布模数b与分维数D的关系: D=3-b。 (7) 根据土壤学和沉积学粒度分级方案(沙粒：粒径>0.05 mm；粉沙：0.005 mm≤粒径≤0.05 mm；粘粒：粒径<0.005 mm ),对丹江流域河流沉积物进行粒度分析(见表1)。从表1可以看出,各采样点沉积物中沙粒和粉沙含量较高,粘土含量较低,其中沙粒所占质量分数最大,平均值为60.78%;粉沙含量次之,平均质量分数为34.19%;粘粒平均质量分数仅为5.03%。 粒度三角图是利用各粒度分级来对沉积物的沉积物粒度成分命名,以粘粒、粉沙和沙粒为3个坐标轴,做出丹江流域河流表层沉积物粒度成分三角图(见图2)。从图2可以看出,22个采样点的河流沉积物全部落在沙、粉沙质沙和沙质粉沙范围内,也就是说丹江流域河流沉积物粒度以粉沙质沙为主,沙质粉沙和沙次之。 沉积物的平均粒径和中值粒径是粒度参数中最常用来反映沉积物整体粗细的指标,丹江流域河流沉积物粒度平均粒径介于0.013～0.175 mm之间,平均值为0.056 mm;中值粒径介于0.014～0.218 mm之间,平均值为0.062 mm。从表1还可以看出,丹江流域沉积物的平均粒径和中值粒径的变化趋势一致,从上游到下游同升同降。但是并没有出现所谓的从上游至下游粒度变细的规律,这是由于不同采样点河段的河谷地形地貌不同造成的。在采样点2、4、18,河谷地形为峡谷型,河水占满河槽,没有河漫滩。显而易见,由于水动力条件的差异,河床相沉积物粒度比河漫滩相沉积物粒度粗。 表1 丹江流域河流沉积物粒度组分特征与分维值Table 1 Danjiang River sediment particle size component characteristics and fractal dimension 图2 丹江流域河流沉积物粒度成分三角图Fig.2 Danjiang River sediment particle size composition triangle chart 分选系数是用来反映沉积物粒级是否集中、分选是否良好的指标。丹江流域河流沉积物分选系数介于1.168～2.112之间,平均值1.402,其中有16个采样点的分选系数落在0.6～1.4之间,表明分选较好,6个采样点分选系数落在1.4～2.2之间,表明分选中等。从全流域来看,上游分选系数较大,中下游分选系数较小,符合河流搬运泥沙的一般规律。采样点2分选系数2.112,为整个流域最大值,是由于采样点2位于支流红门河入丹江处,不同支流挟沙能力不同,故造成沉积的分选系数较大。 根据公式(1)～(6)计算丹江流域河流沉积物粒度分维值(见表1)。丹江流域22个采样点沉积物粒度的分维值介于1.811～2.304之间,平均值为2.066。在计算粒度分维值时,部分学者将沉积物粒径范围缩小一个区间(而非整体区间),使得lg(W(r 图3 粒度分形无标度整体区间与部分区间拟合曲线对比Fig.3 Grains fractional unscale overall interval and part interval fitting curve 将丹江流域河流沉积物粒度分维值与粒度组成(粘粒、粉沙和沙粒)分别进行回归分析,分维值与粒度组成之间的关系见图4。分形维数值与粘粒质量分数拟合方程为y=0.020 9x+1.961 4,R2=0.320 9;与粉粒质量分数拟合方程为y=0.005 5x+1.879 3,R2=0.385 1;与沙粒质量分数拟合方程为y=-0.004 5x+2.337 5,R2=0.381 6。丹江流域河流沉积物分维值与粘粒质量分数、粉沙质量分数呈现正相关,与沙粒质量分数呈现负相关,但相关性系数相对较小。 图4 分维值与粒度组成之间的关系Fig.4 Relationship between fractal dimension and particle size component 粒度参数能综合反映沉积物粒度特征,是沉积环境的传统量化指标。选取常见粒度参数中值粒径、平均粒径、分选系数、偏度和峰度分别与分形值之间的关系进行回归分析(见图5)。 平均粒径可代表沉积粒径分布集中趋势,丹江流域河流沉积物平均粒径与分维值拟合方程为y=-2.597 6x+2.244 2,相关系数R2为0.462 8,说明二者为负相关关系。 分选系数反映沉积物粒径分散和集中状态,分选系数越大,分选越差。丹江流域河流沉积物分选系数与分维值拟合方程为y=-0.077 2x+2.174 9,相关系数R2为0.015,说明二者呈现微弱的负相关关系。 偏度是表示粒度自然分布频率的对称性参数,当众数位置偏于细粒级即为正偏,当众数位置偏于粗粒级即为负偏。丹江流域河流沉积物偏度介于-0.572～0.132之间,平均值为-0.171,其变幅较大,在极负偏、负偏、近对称、正偏4个等级都存在(见表1)。从图5(c)可以看出,偏度与分维值拟合方程为y=0.730 9x+2.191 6,相关系数R2为0.593 9,说明二者为显著正相关关系,偏度越大,分维值越大。 峰度是用来测量频率曲线两尾端的分选与曲线中央部分分选的比率,即曲线的尖锐程度。丹江流域河流沉积物峰度介于0.688～1.296之间,平均值为1.048,其变幅较大,存在宽、中等、窄3个等级(见表1)。从图5(d)可以看出,峰度与分维值拟合方程为y=-0.063 3x+2.133 0,相关系数R2为0.004 1,说明二者几乎没有相关性。 (1) 丹江流域河流沉积物以沙粒所占质量分数最大,平均质量分数为60.78%;粉沙含量次之,平均质量分数为34.19%;粘粒质量分数仅为5.03%。沉积物粒度最终定名为以粉沙质沙为主,沙质粉沙和沙次之。 (2) 粒度分维值介于1.811～2.304之间,平均值为2.066;lg(W(r (3) 丹江流域粒度分维值与偏度呈现显著正相关关系,与平均粒径呈现负相关关系,与分选系数呈微弱的负相关关系,与峰度几乎没有相关性。3 结果分析与讨论
3.1 粒度组分特征
3.2 粒度分维值与颗粒组成关系
3.3 粒度分维值与粒度参数关系
4 结论
