考虑道路坡度影响的露天矿卡车重车调度改进方法

高 宇，赵 波，王梓羽

1四川大学机械工程学院 四川成都 610065

2先进制造技术四川省重点实验室 四川成都 610065

据统计，露天矿山中运输成本占生产总成本的50%～ 60%，运输效率每提高 1%，随之增加的生产率或产量都能带来可观的经济效益[1]。矿石运输的核心是露天矿卡车实时调度系统，它对矿山生产率具有重要影响，对其进行改进可实现运输效率和产量的有效提升[2]。根据矿车作业状态的不同，可将实时调度分为空车调度和重车调度两类[3]，空车调度对应卡车卸载完成后下坡折返至装载点的过程，代表模型有最早装车法、最大卡车法、最小饱和度法[4-6]和Dispatch的两阶段法[7-8]等。重车调度对应卡车装载完成后上坡行驶至卸载点的过程，算法模型有路径动态规划法[3]和产量完成度法[9]。最近，本课题组提出了基于最早装车法思想的最早卸车法[10]。为简单计，上述两类模型针对不同的运输路径均假定矿车行驶速度保持不变，即没有考虑运输路径的坡度对车速的影响。空车运输时多为下坡路段，为保证安全，矿车通常采用持续制动的方式以恒定车速下坡，故空车调度模型中假定矿车行驶速度不变基本符合实际情况。但是，重车运输时多为上坡道路，矿车实际运行路径的坡度不同会导致车辆爬坡速度不同。在以矿车运行时间作为调度决策参数的重车模型中，如果对矿山所有不同路径均采用相同的平均速度，会导致调度模型中运行时间不符合实际情况，进而影响重车调度模型的准确性以及矿车作业周期和矿石产量的准确预测[11]。为此，笔者在前期工作基础上[10-12]，利用车辆动力学理论，提出一种考虑道路坡度影响的露天矿卡车重车调度改进建模方法，以最早卸车法为例对矿山运输进行了建模仿真。结果表明：考虑坡度影响的重车调度模型与假设车速不变的重车调度模型在生产率和运输效率方面的差异不可忽略，需考虑道路坡度对卡车调度系统建模的影响，考虑坡度影响的重车调度改进模型在理论上更为准确。

1 考虑道路坡度影响的重车调度模型

1.1 由车辆动力学确定矿车在不同坡度上的运行速度

不同吨位的矿车对应不同功率，不同坡度的道路产生不同行驶阻力。假设所有矿车均为电传动方式，文献 [13] 给出了道路坡度、电传动矿车的电动机功率和传动比、矿车满载总质量与行驶速度的关系：

式中：ui为矿车在坡度为i的道路上的行驶速度，km/h；η为传动总效率，可取 0.8～ 0.9，最高不超过0.95；P为电动机最大输出功率，kW；m为矿车满载总质量，kg；g为重力加速度，取 9.81 m/s2；f为滚动阻力系数，一般取 0.02；i为坡度，%。

1.2 等效平均坡度

典型矿山路径如图 1所示，设该路径有N段路程，矿车满载行驶的总时间为t，则有

式中：dn为路径第n段距离；in为路径第n段坡度。矿车在该路径上的平均行驶速度可由路径总距离与运行总时间t相除求得，

对比式 (1) 和式 (3)，为方便起见，可定义等效平均坡度

将每条行驶路径 (每条路径由如图 1左侧所示的不同坡道组成) 用相应的等效平均坡度代替该行驶路径中多段不同坡度综合作用的结果，易于为各种调度建模方法所采用，如图 1所示。

图1 典型矿山道路 (左) 与等效平均坡度 (右) 的概念Fig.1 Typical mine road (left) and concept of equivalent mean slope (right)

1.3 考虑道路坡度影响的最早卸车法调度改进模型

以最早卸车法[10]为例，考虑道路坡度影响的重车调度模型算法如下：

式中：q为卸载点编号；W为当前装载点可通往的卸载点总数量；k为已派往卸载点q的所有卡车数量；为当前申请调度的第k+1辆卡车到达卸载点q的预计时刻；t k+1为当前第k+1辆卡车申请调度的时刻；Dpq为从装载点p到卸载点q的距离；为路径pq等效平均坡度下的重车平均速度；为已派往卸载点q的前k辆卡车全部完成卸载的时刻，=0；Tunload为单辆卡车的卸载时间。

注意到在考虑道路坡度影响的最早卸车法改进模型中，矿车在各路径上的满载行驶速度随坡度的变化而变化，而原始最早卸车法模型[10]中无论坡度如何变化，均假定重车行驶速度保持不变，这显然与实际作业工况不符，因此改进模型会使得矿车重车调度更为精准。

2 结果讨论

以文献 [14] 中的矿山生产数据为输入，装载点与卸载点的相对位置关系如图 2所示，距离如表 1所列。假定车队中所有矿车吨位相同，额定装载质量为 154 t，根据 GE公司提供的 150 t级电动矿车牵引特性数据[11]可知，矿车满载总质量m为 249.5 t，满载上坡时输出额定功率P为 1 119 kW，传动比η为0.9，滚动阻力系数f为 0.02。通常矿山道路的平均坡度为 8%～ 10%，考虑到深煤层的矿山坡度最高可达15%，油砂矿的最大有效坡度甚至超过 30%，设路径坡度分布如表 1所列。为了便于对比，空车调度均采用最早装车法，下坡时由于持续制动，设所有矿车的空车速度为 28 km/h。重车调度分别为最早卸车法原始模型和考虑道路坡度影响的最早卸车法改进模型，其中原始模型中重车速度取恒定值 28 km/h，而考虑道路坡度影响的改进模型中矿车速度随坡度的变化而变化。经比较论证，决定采用单位时间内的矿石产量作为生产率指标，单位矿石产量所需的重车运输距离作为运输效率指标[10,13]。

图2 装载点与卸载点的相对位置关系Fig.2 Relative location relationship of loading spots and dumping spots

表1 装载点与卸载点之间距离和坡度Tab.1 Distance and slope between loading spots and dumping spots

利用 FlexSim软件[12]分别对恒定速度的原始调度模型和考虑道路坡度影响的调度改进模型建模仿真，2种重车调度模型的生产率对比如图 3所示，用单位矿石产量所需的重车运输距离表示的运输效率对比如图 4所示。通过分析可知，在相同条件下，2种模型的生产率相差 10.3%，则具有 20辆矿车的车队每小时矿石产量相差 1 174 t；若铁矿石价格按 640元/t估算，则每小时创造的经济价值相差 75万元人民币。此外，2种模型每完成单位矿石产量所需的重车运输距离相差 6.7%，则因之导致的燃油消耗和轮胎磨损等差距也较显著。可见重车调度矿车爬坡行驶时道路坡度的影响不可忽略，采用不变行驶速度 (认为等效平均坡度不变) 会产生较大误差，而根据车辆动力学得到的改进模型因考虑了矿山道路的坡度不同，使得改进的建模方法的调度预测结果更为准确。

图3 2种重车调度模型的生产率对比Fig.3 Comparison of two loaded-truck scheduling models in productivity

图4 2种重车调度模型的运输效率对比Fig.4 Comparison of two loaded-truck scheduling models in transport efficiency

3 结论

矿山实际道路多坡多弯，在不同坡度的路径上行驶会导致重车行驶速度不同，而现有卡车实时调度系统通常采用恒定的车辆运输速度建模，这种建模方法相对不够准确。为此，建立了一种基于车辆动力学理论的、考虑道路坡度对露天矿重车调度模型影响的改进方法。以最早卸车法为例，通过 FlexSim软件的建模仿真表明：在相同作业参数和矿车参数下，改进模型与现有模型相比，生产率和完成单位矿石产量所需的重车运输距离分别相差 10.3% 和 6.7%，可见露天矿山坡度对重车调度建模准确性的影响不可忽略，改进的调度模型更为准确。实际上，该模型理论上适用于包括不限于最早卸车法的任何以运行时间作为调度决策参数的重车调度模型，具有较好的通用性和适用性；考虑矿山道路坡度的改进模型丰富了传统重车调度理论，对准确预测和提升矿山生产率具有重要意义。