在解题活动中培养学生数学思维的思考与实践

尹显平 王淳

【摘 要】本文通过数学题例探究了在解题中培养初中生数学思维力的策略，并提出了通过审题环节、解题环节、检验作答环节培养学生的数学思维。

【关键词】数学题例;初中生;数学思维力

【中图分类号】G633.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0117-02

思维是人在已知的基础上对事物的再思考，是对事物的本质、规律的探索和认知。数学思维就是用数学的眼光、数学的观点去思考和解决问题。解题是初中生数学学习的必经过程，学生思维的条理性、全面性、灵活性能在解题的过程中得以直接体现。因此，在解题的过程中充分地让学生用数学的方法去分析、观察现实世界，去解决日常生活的实际问题，能有效培养学生的数学思维。

解数学题通常有三個主要环节，即审题环节、解题环节、检验作答环节。笔者用具体的例题就如何在这三个环节培养学生的数学思维进行探讨。

1  审题环节：理清知识要点，建立思维导图，找到切入点

在审题教学环节，教师可引导学生根据题目画思维导图，从点、线、面将所有知识点串成一条线，只要找到“线头”，重点、难点、要点就会一清二楚。通过思维导图，学生很快就能辨清知识点，理清解题思路，找准做题切入点，进而知道该怎么解题。

此例题中的第（1）问即根据已经建立的模型求直线在轴上方时自变量的取值范围;第（2）问即根据已经建立的模型求直线在轴下方时自变量的取值范围;第（3）、（4）问即根据已经建立的模型求交点P的左侧或右侧自变量的取值范围。

3  检验作答环节：反思总结，巩固知识，提升数学思维

学生解题后应进行回顾，即从题目是否含有分类讨论、题目的边界考虑是否有疏漏、题目是否有隐含条件、是否需对结果进行检验、解答时是否受到思维定势的影响等方面去反思和总结该题，进而达到巩固知识、提升数学思维能力的目的。

反思是培养学生数学思维的必要条件，是数学思维活动的核心内容。学生在解答后，重新审视、重新理解数学问题，反思自身在解题过程中的优势和存在的不足，并及时改进不足，有利于实现对知识的巩固和数学思维能力的提升。

建立思维导图能帮助学生找到解题的切入点;建立题型模型，套用熟悉模型，能帮助学生做一题、学一法、会一类、通一片;解题后反思能帮助学生实现对知识的巩固和数学思维能力的提升。近几年中考数学题越来越灵活，越来越创新，对学生思维的广度和深度都提出了更高的要求。所以，教师在引导学生解题时应注重学生思维能力的培养，激发他们对数学的热情。

可见，教师在数学解题教学中要以提高学生的观察分析能力，以及提升学生对题目由表及里、由此及彼的认识能力为首要目标，要教会学生认真审题，认真分析，认真建模，认真作答，最终使学生形成良好的数学思维。