考虑高载能负荷消纳受阻风电收益的荷源协调优化方法

皮 霞， 赵宇洋， 吕金历， 胡冰清， 李亚龙

（1.国网甘肃省电力公司经济技术研究院， 甘肃 兰州 730050； 2.中国矿业大学（北京） 机电与信息工程学院，北京 100083）

0 引言

目前，我国风电消纳受阻形势严峻，常规发电系统的调节能力十分有限，因此，需要采用荷-源协调的方式来促进消纳。 在负荷低谷期，上调高载能负荷的用电功率，可达到就地消纳风电的目的，但高载能负荷参与调节时，会增加运行调节成本、收益降低，导致其消纳积极性降低[1]。 因此，在高载能负荷消纳受阻风电的过程中，要考虑高载能负荷的经济收益。

国内外关于负荷消纳受阻风电的研究可归纳为以下两个阶段：第一阶段的研究主要集中在技术层面，提出了多种技术优化方法来促进可再生能源消纳。 文献[2]针对风电富裕地区高弃风率的现象， 采用高载能负荷参与调峰的控制方法，以促进负荷低谷期的风电消纳能力。文献[3]提出了荷源协调控制的决策模式。 文献[4]考虑调峰能力不足引起的风电消纳需求，提出了荷源协调控制模型。 文献[5]以新能源消纳为目标，提出了荷源储多主体优化目标。 文献[6]采用电动汽车充电桩负荷作为调控对象， 建立了荷源鲁棒控制模型。 以上文献仅考虑了荷源协调控制的技术可行性，以获得技术最大消纳能力，此理想情况下负荷调节成本过高， 没有参与消纳的经济意愿，难以实施；第二阶段的研究考虑了经济问题，提出了计及负荷收益的消纳方法。 文献[7]采用高载能负荷消纳受阻风电的双边交易模式， 采用纳什均衡原理，分析了消纳受阻风电的交易情况。文献[8]以电价为调节杠杆， 提出了高载能负荷参与错峰调节的定价方法。文献[9]采用博弈论原理，分析了需求侧负荷参与的新能源消纳优化方法。文献[10]分析了需求侧负荷消纳新能源的经济行为， 提出了供需互动模式下的多种购电机制。文献[11]建立了一种高载能负荷消纳受阻风电的供应链模式，并分析了各主体的收益情况， 建立了供应链博弈决策方法。 上述文献考虑了负荷参与消纳的经济收益，制定决策时兼顾了技术和经济可行性，但鲜有考虑风电预测误差对收益的影响， 风电预测误差的随机变化与高载能负荷的离散调节不匹配时，将出现高载能负荷参与调节后收益难以计算的问题。

本文提出了一种考虑高载能负荷消纳受阻风电收益的荷源协调优化控制方法。 该方法首先分析了高载能负荷消纳受阻风电的电价、 成本及收益，建立了高载能负荷的消纳收益模型；然后计及风电预测误差[12]～[14]，并在负荷侧决策方面首次应用MPC 算法建立了预测收益模型；每次以预测收益最大化为目标，建立了高载能负荷参与受阻风电消纳的荷源协调优化模型，并采用封装搜索迭代的方法进行求解；最后通过算例分析，验证了本文所提荷源协调优化方法的有效性。

1 高载能负荷参与受阻风电消纳的收益

1.1 高载能负荷参与受阻风电消纳的结算模式

高载能负荷包括电解铝工业负荷、碳化硅工业负荷等，其中大部分负荷在不影响生产质量的情况下，可进行离散功率控制，表现为阶梯状调节特性。 当系统存在受阻风电时，离散上调高载能负荷功率，可起到消纳受阻风电的作用，如图1 所示。

图1 高载能负荷参与受阻风电消纳的结算模式示意图Fig.1 Schematic diagram of the settlement mode of energyintensive load participating in curtailed wind power consumption

由图1 可知，当实际受阻风电与预测受阻风电不等时（存在预测误差），由于高载能负荷只能离散调节，出现高载能负荷调节量和风电受阻量不能完全匹配的情况, 须按照实际消纳情况进行电费结算。 具体包括：①用于消纳受阻风电的高载能负荷上调功率（竖状阴影部分），按照受阻风电优惠电价结算；②超出受阻风电功率的高载能负荷上调功率（网状阴影部分，以下简称高载能负荷溢出功率），按照原有用户目录电价结算。

1.2 高载能负荷参与受阻风电消纳的成本及效益

高载能负荷进行离散调节时，设备未在额定状态下运行，增加了机械损耗和调节工作量，且降低了效率，因此高载能负荷参与受阻风电消纳时产生了成本增量（高载能负荷单位调节电量的附加成本）。 本文近似将高载能企业在正常负荷与调节负荷下产品销售价格相同，收益差异主要为成本差异，则高载能负荷参与受阻风电消纳时调节负荷的效益为

式中：B 为调节周期内高载能负荷参与受阻风电消纳获得的收益；b0为正常生产时单位耗能下获得的收益；rN为正常生产的目录电价； rWS为消纳受阻风电的优惠电价；PtD，W为t 时段高载能负荷消纳的受阻风电功率；PtD，C为t 时段高载能负荷溢出功率；PtD，up为t 时段高载能负荷调节功率；Δt 为每一时段长度，本文取1 h；T 为控制周期时段数，本文取24。

2 高载能负荷收益预测模型

在制定高载能负荷调节方案时， 高载能负荷参与受阻风电消纳的收益无法观测。针对该问题，本文研究高载能负荷的收益预测模型， 根据风电预测误差概率分布对高载能负荷既定调节方案下的收益进行预测，建立预测模型为

由式（5）～（7）可得：

式中：g（PtW）为PtW的概率密度函数，可由风电预测功率及预测误差分布确定。

设预测误差分布为π（ΔPtW），则有：

综上， 高载能负荷消纳受阻风电的预测收益模型为

3 考虑高载能负荷消纳受阻风电收益的荷源协调优化方法

3.1 优化方法框架

考虑高载能负荷企业消纳受阻风电收益的荷源协调控制方法框架如图2 所示。

图2 荷源协调优化方法框架Fig.2 The framework of a Load-Source coordinated optimization method

3.2 考虑高载能负荷企业消纳受阻风电收益的荷源协调优化模型

以最大化高载能负荷预测收益为目标， 建立考虑高载能负荷企业消纳受阻风电收益的荷源协调优化模型，其目标函数为[4]

功率平衡约束：

高载能负荷调节范围约束：

高载能负荷的调节间隔约束：

高载能负荷的调节速度约束：

高载能负荷的调节次数约束：

3.3 模型求解方法

封装迭代搜索求解方法及步骤如图3 所示。

图3 封装搜索迭代求解方法流程图Fig.3 The flow chart of package search iterative solving method

由于上述优化目标函数中含有数学期望表达式， 无法直接求解。 本文提出封装搜索迭代的方法， 将本文的非线性优化求解问题转化为若干次简单线性优化求解问题。 图中：ρ 为迭代步长，本文 取0.01；ε 为 模 型 求 解 精 度， ε ＞0， 本 文 取0.005。

4 算例分析

4.1 算例设置

本文以某含风电场和高载能负荷的区域电网为例，对所提高载能负荷参与受阻风电消纳的优化方法进行仿真验证。风电场预测功率及计划功率 （系统消纳风电能力分配至该风电场的功率）如图4 所示。

图4 风电场预测功率及计划功率Fig.4 Wind farm forecast power and planned power

表1 高载能负荷参数设置Table 1 parameter setting of energy-intensive load

4.2 优化决策结果分析

方案1： 不考虑预测误差的优化模型进行决策，即设置式（11）～（17）中PtD，C=0，其它条件与本文一致。 此时式（11）即目标函数以高载能负荷收益最大为目标。不计溢出功率时，等同于以高载能负荷消纳风电受阻电量最大化为目标， 即目前较为常用的风电消纳决策目标。 文献[4]～[7]多采用这一目标来制定决策方法。

方案2： 采用本文优化模型， 即对式 （11）～（17）进行决策。 方案1，2 的调节方案及优化结果如图5 和表2 所示。与方案1 相比，方案2 的高载能负荷调节电量减少0.85 MW·h，收益却增加了¥4.80。 这是由于方案1 的溢出电量较方案2 多0.84 MW·h， 方案1 下高载能负荷调节电量大多为高载能负荷溢出电量， 而由于单位溢出电量对应收益为负，参照式（1），因此方案2 的高载能负荷预计收益反而高于方案1。

图5 不同模型下的高载能负荷调节方案Fig.5 Regulation scheme of energy-intensive load under different models

表2 不同方案的优化结果Table 2 Optimization results for different scheme

上述溢出电量及高载能负荷收益预计值等均为已知风电预测误差分布下的期望值。 在以上两种调节方案基础上， 根据预测误差分布对实际控制结果进行蒙特卡洛随机模拟，分别对溢出电量、高载能负荷企业收益进行频率统计， 蒙特卡洛随机模拟计算流程如图6 所示。

图6 蒙特卡洛随机模拟计算流程图Fig.6 Flow chart of Monte Carlo stochastic simulation

溢出电量分布情况如图7 所示。 高载能负荷收益分布情况如图8 所示。

图7 高载能负荷不同优化方案下溢出电量分布Fig.7 The overflow power distribution of energy-intensive load under different optimization schemes

图8 高载能负荷不同优化方案下收益分布Fig.8 Benefits distribution of energy-intensive load under different optimization schemes

由图7，8 可知， 方案1 溢出电量在0～7 MW 的比例为62.9%， 而方案2 溢出电量在0～7 MW 的比例为69.3%，提高了6.4%。 由图7 可以看出，方案2 由于在优化模型中考虑了溢出电量，方案2 溢出电量在低水平区间的频率明显高于方案1。 方案1 收益在4 100～5 150$比例为86.0%，方案2 收益在4 100～5 150$比例为87.7%， 提高了1.7%。 由图8 可以看出，相较方案1，方案2 可减小溢出电量带来的收益降低的风险， 增加了高水平收益区间的概率。

4.3 求解方法收敛过程

应用封装搜索迭代法对基于MPC 的高载能负荷参与受阻风电消纳决策模型， 即式 （11）～（17）进行求解，58 次迭代后，收敛于最优解，收敛过程如图9 所示。

图9 封装搜索迭代法收敛过程Fig.9 Convergence process of package search iterative solving method

5 结束语

本文提出了一种考虑高载能负荷消纳受阻风电收益的荷源协调优化模型，该模型基于MPC 算法，通过将溢出功率预测引入决策过程，避免了过度调节产生大量溢出功率而影响高载能企业收益。 通过仿真分析可知，采用本文优化方法时，高载能企业收益期望值更高。 在蒙特卡洛随机模拟中， 本文提出的决策方法可明显增加溢出电量在低水平区间的概率， 在兼顾技术约束条件和经济收益分析的情况下， 通过增加收益的杠杆作用来促进高载能负荷消纳受阻风电的积极性。