随机耦合模型预测变电站保护小间内耦合电磁量的应用研究

潘英　张强　罗军　杨罡

摘   要：本文利用电磁仿真软件建立了变电站保护小间的混响室模型，并对模型内同轴电缆的散射参数和终端感应电压进行了仿真。再利用随机耦合模型计算了同軸电缆终端感应电压的概率密度函数，并与仿真得到的感应电压概率密度函数作对比，证明了随机耦合模型在变电站保护小间内耦合电磁量预测中的有效性，为变电站保护小间的电磁防护提供了指导。

关键词：随机耦合模型  变电站保护小间  耦合电磁量

中图分类号：TN70                                 文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2020）06（b）-0114-03

Abstract： A reverberation chamber model duced to the physical prototype of substation protection small-room is put forward in this paper. The scattering parameters and the induced voltage of coaxial cable terminal are simulated by electromagnetic simulation software and the induced voltage of coaxial cable terminal is calculated by Random Coupling Model （RCM）， then the probability density function （ PDF ） of induced voltage by simulation and by RCM are compared to verify the applicability of RCM in the prediction and analysis of coupling electromagnetic quantities in substation protection small-room. The conclusion in this paper can provide guidance for electromagnetic protection of substation protection small-room.

Key Words：Random coupling model; Substation protection small-room; Coupling electromagnetic quantities

建立在变电站的保护小间通常采用镀锌钢板作为制作材料，起到屏蔽外部电磁场的作用，从而保护小间内的电气设备不受外部电磁场的干扰，为其内部敏感设备的稳定、正常工作提供保障[1-2]。通常情况下，由于通风透气、节约成本等方面的需求，变电站保护小间并不完全封闭，而是留有波导通风窗，导致给外部电磁场的泄露提供了途径。另外门缝、线缆穿过的缝隙等间隙的客观存在，也为外部电磁场的泄露提供了途径。

变电站保护小间可视为金属屏蔽腔体，外部电磁场可通过间隙以“后门耦合”的方式进入到腔体内部[3]，对其内部电气设备的工作稳定性造成影响。由于变电站保护小间内放置有多种电气设备，如控制设备和保护设备等，导致变电站保护小间内部空间结构复杂，外部电磁场进入到其内部后不断发生镜面反射，且电磁波射线轨迹与时间成指数关系，产生“波混沌”现象，因此变电站保护小间形成的金属屏蔽腔体可视为有损的波混沌金属屏蔽腔体。金属屏蔽腔体内的“波混沌”现象对腔体的形状、内部结构、外部电磁场的频率等初始因素非常敏感，初始因素的任何微小改变都会对金属屏蔽腔体内的电磁场分布造成影响，因此传统的确定性分析方法已经无法满足我们的需求，这就要求引入一种新的统计学方法，即随机耦合模型（Random Coupling Model，RCM）。

随机耦合理论是美国马里兰大学提出的一种新的统计分析方法，该方法以波混沌理论、随机平面波假说和随机矩阵理论为基础，从统计的角度给出了单端口和多端口波混沌腔体的散射矩阵和阻抗矩阵公式，为混沌腔体内电磁敏感度的分析提供了理论基础[4]。因此本文选用随机耦合模型为研究方法，以变电站保护小间内大量存在的敏感部件同轴电缆为目标点，研究随机耦合模型在变电站保护小间内耦合电磁量预测中的有效性。

1  模型建立与仿真

本文利用电磁仿真软件建立变电站保护小间的混响室模型，结构如图1所示，内部装有搅拌桨、对数周期天线和同轴电缆。其中腔体和搅拌器的材料以镀锌钢板的材料参数为准进行设置，即设置电导率为1.69×107S/m，相对磁导率为1，磁损耗因子为0;腔体尺寸为12m×10m×5m;搅拌桨叶片尺寸为2.5m×2m，夹角互成60°按竖直方向装设;对数周期天线频带范围为100～500MHz，共取4000个频点进行仿真，步长为0.1MHz，功率为50W，电压幅值为5V;同轴电缆距离腔体底面1.5m，两端接50Ω的负载电阻，其中一端被视为目标点。

通过Matlab控制搅拌桨在每个频点下进行旋转，旋转角度为10°，共旋转5圈，则每个频点下的采样点数为180个，频带范围内的采样点数为4000×180个。设置完成后对腔体散射参数 及目标点处（同轴电缆终端）感应电压U进行仿真。

2  数据处理

在使用随机耦合模型之前首先需要用戴森圆系综来判断腔体是否具有波混沌特性，如图2所示为腔体归一化散射矩阵特征值实部与虚部的戴森圆系综图，如图3所示为腔体归一化散射矩阵特征值的相角在（-π，π）范围内围绕1/2π均匀分布的分布图，归一化散射矩阵特征值用 表示。由以上两图可以判断腔体满足戴森圆系综的条件，可以利用随机耦合模型进行计算。

当腔体散射参数Scav的量足够大时，其平均值可认为是腔体的辐射散射参数Srad，即

腔体的辐射阻抗为

其中Z0为腔体的特性阻抗，为简化分析，取Z0=50Ω。腔體的阻抗为

其中Znorm为腔体归一化阻抗矩阵，计算公式为

其中W为2×M的耦合矩阵，其元素满足均值为0、方差为1的独立高斯分布，为M×M的对角矩阵，其元素满足Wigner半圆分布，α为腔体损耗因子，该因子可以通过数值仿真得到，I为M×M的单位矩阵。

则目标点处感应电压U为

其中P（f）为对数周期天线电磁干扰信号的功率，f为电磁干扰信号的频率。

由随机耦合模型计算得到的目标点处感应电压概率密度函数与仿真得到的目标点处感应电压概率密度函数对比图如图4所示。

由图4可以看出，随机耦合模型计算得到的目标点处感应电压概率密度函数与仿真得到的目标点处感应电压概率密度函数的趋势基本一致，证明了随机耦合模型在变电站保护小间内耦合电磁量预测中的有效性。

3  结语

本文通过建模仿真和随机耦合模型计算，对比了随机耦合模型计算得到的目标点处感应电压概率密度函数和仿真得到的目标点处感应电压概率密度函数，验证了随机耦合模型在变电站保护小间内耦合电磁量预测中的有效性，为变电站保护小间内布置设备时合理避开高耦合区域及加强电磁防护提供了指导。

参考文献

[1] 路延，贾翠霞，唐晓斌，武剑.典型通信装备复杂电磁环境电磁防护技术研究[J].中国电子科学研究院学报，2019，14（7）：739-743.

[2] 赵治国，郑浩月.典型电子设备强电磁安全效应试验研究[J].通信技术，2019，52（8）：2008-2013.

[3] 傅军团，温云鹏，许建军，何清明.军用电子系统面临的HPM环境威胁分析[J].电子信息对抗技术，2020，35（1）：60-63.

[4] 李福林，韩继红，张畅.二端口波混沌腔体短迹线随机耦合模型[J].电波科学学报，2016，31（5）：912-919.

①作者简介：张强（1981，11—），男，汉族，四川广汉人，本科，工程师，主要从事电网信息化，电网规划等领域的研究。

罗军（1970，11—），男，汉族，四川大邑人，本科，工程师，主要从事电力市场，电网信息化领域的研究。

杨罡（1984，1—），男，汉族，辽宁新民人，研究生，工程师，主要从事电网需求侧管理，电网信息化领域的研究。

通讯作者：潘英（1993，2—），女，汉族，甘肃武威人，研究生，助理工程师，主要从事电力市场，电网信息化领域的研究，E-mail：panying@sgitg.sgcc.com.cn。