基于SPOC 的线性代数翻转课堂教学案例分析

朱凤芹，赵志伟

（广东海洋大学，广东 湛江）

一 引言

线性代数是一门具有较强的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性的课程，以离散变量为研究对象，是理工科院校普遍开设的一门基础课程，用于解决工程实际问题，被广泛应用于自然科学、计算机科学、工程技术、社会科学等各个学科，同时也被广泛应用于现代科技的各个领域。线性代数也是学生进行科学研究以及后续考研深造必需学好的一门课程。目前，随着专业化教育弊端的体现，20 世纪80 年代后期，国家开始提倡“通才教育、文理渗透”的教学理念，高校通识教育改革不断深入，通识课程学时逐步增加，基础课学时大大压缩。作为一门公共基础课程，线性代数被压缩到24 学时，线性代数课程主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、n 维向量、相似对角形以及二次型等，为了解决线性代数教学内容较多，学时不足的难题，本学期采用基于SPOC 的线性代数翻转课堂教学的方法。

二 MOOC、SPOC 及翻转课堂概况

MOOC 是Massive Open Online Course 的缩写，指大规模的网络开放课程。MOOC 的特点是可以自由获取课堂资源，不需要有学校的学籍也可以免费使用大型开放式网络课程；MOOC 亦是给广大群众使用设计的，没有人数限制。许多传统课程师生比都很小[1]。作为近年来教育研究的突出成果，MOOC平台向注册用户发布数百万的开放免费教学资源，自开放以来，就受到众多研究者的喜爱。但由于MOOC 平台注册率高，完成率低，学习中学生基本还是以独立自主学习为主，即便有讨论区，也只是部分活跃的学生能够获得较多的交互，而且提问后获得解答的效率不如线上直接询问老师快捷。尤其当学生数量大大攀升，师生比大大突破，学习者跨时区和地域的特点，给MOOC 讨论区如何满足学生需求带来了更加严峻的挑战[2]，因此，在MOOC 中，就学生总体而言，还是缺乏足够的教学互动，SPOC教学模式应运而生。

SPOC 是Small Private Online Course 的缩写，指小规模限制性在线课程。SPOC 的特点为小规模、面向在校注册学生，并为收费模式。SPOC 采用线上和线下相结合，通常由校内教师在开设SPOC 时，挑选一门MOOC 平台的视频、资料、在线作业、测验等教学资源，让学生先自行在线学习，然后在课堂上进行面对面的讨论、答疑、实验等，最后是线下期末考试环节，至此，整个课程完成。SPOC 由于有线上的讨论和答疑，也可以QQ 群答疑讨论，并且学生在课前都已预习过MOOC 视频资源后，在SPOC 课程中，有更多的课堂时间可被留出用于师生互动。因此可以说，SPOC 采用MOOC 的理念、技术以及方法开设在线课堂，弥补了MOOC 的不足和缺陷，“取其精华，去其糟粕”，有效的提高了MOOC 的学习效果。

翻转课堂（Flipped Classroom），亦称翻转学习、易位课堂、颠倒教室等，成为当下教改的热点话题。翻转课堂是混合学习的一种形式，学生在课下看视频学习知识，在课堂上与老师讨论解决问题，师生交流更加具有个性化[3,4]。翻转课堂对课内外时间调整，将狭义课堂延伸为广义课堂；将教师和学生的角色翻转，中心由教师翻转为学生；将教学内容打碎重组，以一个个小视频呈现。翻转课堂以MOOC资源为中心，因此要使翻转课堂能够顺利进行，需要创建优秀的慕课资源[5]。

三 翻转课堂与传统课堂比较

传统课堂授课时，老师滔滔不绝的讲，学生默默无言的听，互动不多，积极性不高。课堂上问题提的少，课后作业出现的问题多。甚至课上内容有些学生不感兴趣，直接趴桌上梦周公。翻转课堂引入以后，授课模式发生了很大的变化，翻转课堂以问题为中心，鼓励大家提出问题、分析问题、解决问题，学生学完视频以后，对于不会的问题记录，并发至讨论群或者通过QQ 反馈给老师，老师对大家提出的问题进行整理、分析、汇总，找出其中的重点、难点和疑点，课上进行讲解，而不用所有习题面面俱到，所谓对症下药即是如此[6,7]。

传统课堂的预习和翻转课堂的提前学习是不同的。传统教学方法的课前预习无人指导，目标不明确。学生完成预习之后，老师在课堂上依然按照完整的教学程序去教学，和学生的预习往往没有关联性，学生课后做作业时依然会遇到问题。翻转课堂的预习往往具有目的性和针对性，老师提前布置好任务，学生完成，不会的问题会及时反馈，并得到解答[8,9]。

四 基于SPOC 的线性代数翻转课堂案例

本研究选取海洋技术专业71 名学生进行教学实践，分析教学情况。利用MOOC 平台，上课方式是SPOC 加腾讯视频，采取的方式是平时看视频，完成视频后做作业，腾讯视频课堂简要讲解视频要点，详细解答作业，通过作业巩固所学内容。

（一）教学视频设计

根据教学内容，将每章的内容进行划分，设置成若干个知识点，根据学生的接受能力，制作短小精悍的教学视频或者选用优质的MOOC 资源。每一个视频针对某一个特定的问题进行解说，学生理解起来也比较方便；视频的时间长度尽量短，控制在学生注意力能比较集中的时间范围内；通过学习通或MOOC 平台发布视频，视频具有暂停、回放、倍速播放等功能，有利于学生根据自身的情况进行个性化学习。

（二）设置针对性练习

在学生观看教学视频的过程中，要求学生对其存疑的问题进行记录，鼓励大家随时在QQ 群里交流，进行互动沟通，答疑解惑，解决不了的问题，老师把疑难问题汇总，可以通过文字、图片或者视频沟通的方式解决。同时，教师要设置针对性的练习题，题目的数量及难易程度要适当，以巩固强化学习内容。教师要经常通过平台进行查看学生的学习状况，及时督促学生学习。

（三）课堂学习规划

教师需要根据课程内容，首先简要总结视频的知识点，一般控制在半小时左右，针对学生存在较多疑问的地方以及测试题进行答疑，容易出错较多的地方，进行详解，讲解过程中，让出错的学生和老师直接对接，找出为什么出错，该怎么解决，并根据情况让学生在课堂上提出解决方案。另外，每个学生都可以通过平台或者QQ 分享答案，在这一点上，网上平台比课堂方便很多。在翻转课堂的个性化学习过程中，教师主要发挥领路人的作用，帮助学生制订学习计划和使用学习工具，并对存在的问题进行引导性的解答。

（四）教学评价及考核

学习结束后，教师根据学生视频完成的程度、测试的情况、课堂表现以及解答公共问题的积极性给予评价,以此作为平时成绩的基准。同时，教师还要对教学中遇到的问题进行反思、总结，以便下次课程不断修正改进。

MOOC 平台中，每周的线性代数作业一般设置15 道选择题，其中20 道题目以供随机筛选，每周作业均有三次作答机会，系统自动提取三次作答中最高分作为最后统计成绩。通过分析MOOC 后台中学生的作业以及期中测试情况，我们发现，有百分之五十的学生会利用两次测试机会，百分之三十的学生会完全利用三次测试机会，以期获得一个最高分。百分之十五的学生，通过三次机会能达到一个理想优秀分值，百分之五的学生通过三次机会成绩能够提高一至两个档次。

平时作业成绩分数比较高的学生，章节测试表现基本比较稳定。另外，由于章节测试题目只有填空、选择、判断，而且由于题目相对单一，考虑系统的随机出题特点，个别相同知识点的考题会同时在多道题目中考察，但是系统的随机出题并不能把类似的题目给错分开来。有一半的学生测试题目中，相同知识点的题目会出现两次，所以只要有一个知识点掌握不好，测试分数可能会被扣减较多。章节测试时有两名学生由于忘记测试时间，错过考试。平时成绩只是及格的学生中，有部分学生认识到自己的不足，章节测试前抓紧复习视频课程，测试成绩可以达到80 分以上。

通过对观看所有课程视频时间进行汇总，我们发现，由于视频播放过程中未设置回答弹窗问题后再继续播放的限制，会存在学生打开视频空放，实际未进行观看学习的情况，所以，MOOC 平台上，学生实际观看时间统计会可能与真实情况有很大差异。但是，也不能排除，有些基础较差，但学习态度比较认真的学生，对不懂得知识点会一遍一遍的观看，直到弄懂为止。另外，也有部分学生前期认为在MOOC 平台选用的教学资源中，感觉老师讲解的有点难以理解，认为其他网站或平台的同类课程视频更适合自己学习，经咨询任课老师同意后，继续在非MOOC 平台观看学习同类课程视频。这部分学生，可能由于观看视频的进步不同，在每周的作业测试中可能表现一般，但在章节测试中成绩还是可以的。

五 翻转课堂中存在的问题

第一，由于线性代数课程公式较多，每周作业中的计算题、证明题需要提交图片，如果靠系统识别判卷，会出现误判现象。如果老师手工判卷，对于学生数量比较多的话，工作量比较大，所以出题的时候，只能尽量把计算题转化成选择题、判断题，系统自动批改，一定程度上会减轻教师负担。

第二，翻转课堂中会存在缺乏监管和有效管控的情况，学生容易作弊。对于直接选用MOOC 资源的测试习题，有的题目可以网上搜索答案，有些学生平时测试分值挺高，综合测试时就暴露了薄弱环节。另外，还有一种现象，线上老师在讲，线下有学生开小差，有时签到照签，视频人在线，提问时不见回音。这就容易造成一种认真学习的假象，教师要注意分辨。

第三，还要考虑学生课下学习的时间问题，目前学生的每门课程都是线上教学，占用时间很多。往往基础类课程视频比如数学、物理等，需要反复观看，只有理解掌握了才能去做作业测试，带来的直接好处就是，从学生的作业测试成绩来看，线上教学比以往单纯课堂教学有明显提高。但是，课程教学时间不变，学生实际上课时间并没有减少，再加上其他课程有的也需要提前观看，所以如果所有科目全部线上教学，学生学习强度较大，疲劳感顿增，可能会影响学习效率。未来希望找到最优方式，让学生能花尽量少的时间，高效学习，留足课余时间。

六 结语

线上教学时，第一，教师需要合理整合资源，选取优质课程资源。由于学生的接受能力不同，视频的质量就显得尤为重要，准备资料的时候，可以给学生多个选择，视频语言尽量风趣，寓教于趣，寓教于人。第二，要提前设置好导学方案，对测试题目要合理设置，从根源上杜绝网上直接搜索答案的弊端。第三，通过对学生测试题目的分析，可以知道哪个教学模块存在问题，教师随时改进。上课时，要以生为本，学为中心，多让学生去思考、去提问、去相互解答，也就是所谓的教学相长，加强师生互动，增强学生的自信心。第四，线下学习，教师鞭长莫及，要求学生本人有良好的自律性，明白凡事预则立，不预则废，同时教师也要引导学生树立时间观念，积极、高效、主动学习，为未来打好基础。