隐藏的平均价格

溜溜鼠

阿才非常喜欢吃樱桃果酱。前几天，妈妈把买回来的樱桃做成果酱之后，很快被吃完了，所以他们决定再去多买点。星期天的早上，吃完早饭后，阿才跟着爸爸妈妈去超市买樱桃，他们决定一共买10千克。

就在阿才与爸爸妈妈去超市的路上，妈妈碰到了一位好久没见面的好朋友——芳茹阿姨。芳茹阿姨要去服装店给自己买一件上衣，想要妈妈去帮她把把关，陪她一起去买衣服，妈妈不假思索地答应了。

阿才只好和爸爸一起去超市买樱桃。爸爸问阿才：“凭我以前的经验，在樱桃品质基本相同的情况下，价格会不一样。我们要不要多走几家？货比三家，才能选到好的商品嘛！”

阿才说：“可我现在实在走不动了，不过，我有个好办法。不用来回走很多路，也能选出性价比高的樱桃。不如我们先在第一家超市买几千克，然后在第二家超市买几千克。”

爸爸决定按照阿才的办法购买樱桃，看看阿才的方法到底对不对。

超市甲：樱桃9.6元/千克，爸爸买了2千克。

超市乙：樱桃9.1元/千克，爸爸买了8千克。

等阿才和爸爸回家后，发现妈妈早到家了，她买了10千克樱桃。

超市丙：樱桃9.5元/千克，妈妈买了5千克。

超市丁：樱桃9元/千克，妈妈买了5千克。

“哇！还是妈妈厉害！听上去比爸爸买的樱桃便宜。”阿才感叹道。

“那可不一定，也许是我花的钱更少。不信你仔细算一算。”爸爸这样一说，阿才拿出笔和纸算了起来。

爸爸花的钱：9.6×2+9.1×8=92 （元）

妈妈花的钱：9.5×5+9×5=92.5 （元）

“真是奇怪，明明妈妈买来的樱桃价钱比爸爸买的便宜，可为什么花钱的总数要比爸爸多呢？”阿才百思不得其解。

爸爸笑了笑，说：“等你听了爸爸以前卖西红柿的故事，你就会明白是怎么回事了。”

哪里多出的3元钱？

那年夏天，阿才的爸爸和好朋友阿勇一起去街上卖西红柿。

爸爸的西红柿：共50千克，0.5元/千克。

阿勇的西红柿：共80千克，0.3元/千克。

这时来了一位大爷，他对阿才爸爸和阿勇说：“你们的西红柿我全要了，但是我要跟你们讲讲价，能不能取你们各自售价的中间值，也就是每千克0.4元。”

爸爸和阿勇打算快点卖完这些西红柿。于是他们同意了，他俩的西红柿一共卖了（50+80）×0.4=52（元）。

当他们分这52元钱时，却有些糊涂了。

爸爸的50千克西红柿，每千克0.5元，一共是50×0.5=25（元）

阿勇的80千克西红柿，每千克0.3元，一共是80×0.3=24（元）

二人的钱数相加：25+24=49（元）

现在实际多出来的钱：52-49=3（元）

现在的钱，比原来预计的多出了3元钱。他俩坐在路边算呀算，快到太阳落山都没算出来是为什么。

这时，阿才的数学老师正好路过这里，听完他们的话后，笑着说：“你们二人的西红柿放在一起卖，总共是50+80=130（千克），每千克0.4元，卖了130×0.4=52（元）。但如果你们按各自最开始的定价分开卖，一共能卖49元，平均价格是每千克49÷130≈0.377（元），这才多出了（0.4-0.377）×130=2.99≈3（元）。所以，是那位买西红柿的人‘自作聪明了。”

这下，阿才的爸爸和阿勇终于明白了，他们平分了多出的3元，开开心心地回家了。

解开“樱桃价格之谜”

听完爸爸的话，阿才这下明白了：

妈妈所买樱桃的单价<爸爸所买樱桃的单价妈妈所买樱桃的平均价格>爸爸所买樱桃的平均价格

所以，买相同重量的樱桃，妈妈花的钱更多。

活学活用受益多

过了几天，家里的蔬菜吃完了，妈妈准备出门买菜。阿才跑过去拉着妈妈的手说：“这次我们一起去吧！看来买东西能学到不少知识呢！”

妈妈开心地说：“好呀，我们的阿才长大了。”

阿才跟着妈妈来到了市场，这天正好是市场开业三周年，正在搞福利活动：

胡萝卜2.2元/千克，白菜2.1元/千克，土豆1.6元/千克， 三种蔬菜一起买10千克以上，则1.8元/千克。

妈妈挑了3千克土豆、3千克胡萝卜和5千克白菜，总共3+3+5=11（千克）。

阿才和妈妈算了算，三种蔬菜一起买11千克，每千克1.8元，需要11×1.8=19.8（元）。如果单独买，需要1.6×3+2.2×3+2.1×5=21.9（元）。这样看来，三种蔬菜一起买，花的钱确实是少一些。商家的确是在送福利，没骗人。

阿才的媽妈付完钱，二人一起拎着菜，开开心心地回家了。