河口型水源地供水安全风险分类评估方法比选研究

陈 缘，孔令婷，刘曙光，徐贵泉

(1. 同济大学 水利工程系，上海 200092; 2. 上海市水务规划设计研究院，上海 200233)

我国供水安全主要面临供水紧缺、水质污染、饮用水安全应急能力不足等问题。河口型水源地对当地的供水安全保障具有举足轻重的作用，但其易受咸潮入侵、上游来水水质恶化、突发水污染事件、水源地内部富营养等影响，存在供水安全风险，有必要进行供水安全风险调查、识别和评估，以提高防范和化解风险能力。

我国对供水安全的研究兴起于2000年以后，但对饮用水水源地供水安全评价和风险评估研究还处于起步阶段，洪月菊等[1]通过水源地现状水质监测数据分析，得出武汉水源地面临的主要问题是总磷和粪大肠菌群指标。顾清[2]对浙江省30座大中型饮用水水库2001年至2013年的水质和营养状态进行分析，选用常规的统计回归模型和RBF人工神经网络模型两种方法对水体中的叶绿素a、透明度、总氮、总磷含量进行模拟和预测，为及时掌握饮用水水库的水质演变趋势和风险情况提供理论支持。王晋[3]采用的主观赋权法(层次分析法)和客观赋权法(熵值法)相结合的方法，对即墨市各个城镇饮用水水源地进行水安全和健康风险评价。我国相关评价工作主要为单纯的取水口水质、水量状况的基本评价，评价方法多为传统的层次分析法或仅进行单因子敏感性分析，单因子评价往往会忽略其他因子的影响，无法综合全面地分析。

为此，在建立水源地供水安全风险评估指标体系基础上，以某一水源地为例，在专家打分的基础上，结合层次分析法确定的风险因子权重，经数据前处理后，应用灰色关联度法和BP神经网络两种方法进行分类风险评估比较，分析方法的适用性，为相关风险评价方法的选择提供引导和参考。

1 方法选择

水源地供水安全风险评价指标体系较为复杂，具有系统性、整体性和层次性特点，一般以定量表达的指标为主，兼顾部分定性描述的指标，评估准确性要求较高；且评价指标样本数量往往不多，需要选择一种能将定性指标准确量化，且对指标样本数量要求不高的评价方法。

常用的评价方法有层次分析法、数据包络分析法、主成分分析法、模糊综合评判法、TOPSIS评价法、人工神经网络综合评价法、灰色关联度法等。各种评价方法的出发点不同，解决问题的思路不同，各有其优缺点，应根据具体评价问题选择最适用的评价方法。

数据包络分析法[4]适用于多输出—多输入的有效性综合评价问题；主成分分析法[5]是用少数几个综合指标代替原有较多指标进行分析，简化了原来的指标结构，评价指标越多，降维处理时遗失的有用信息就越多，误判的可能性就越大；模糊综合评判法[6]能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的评判。因此，以上方法都不适用于本次风险评估。

TOPSIS评价法[7]、人工神经网络法[8-9]、灰色关联度分析法[10]基本思路都是评价对象与最优方案的相对接近程度。TOPSIS评价法和灰色关联度法无需大量样本，但灰色关联度分析法能将定性分析与定量分析相结合，能较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，而TOPSIS评价法还会受最劣方案的影响，受样本本身影响较大。人工神经网络法虽然需要大量的样本，但是它能处理非线性的较大型复杂系统，具有一定的研究意义，在各领域应用前景较好。因此，采用灰色关联度法及BP神经网络两种方法进行水源地分类风险安全评估对比，以选择更适用于水源地的风险评估。

2 灰色关联度法及BP神经网络基本计算方法

2.1 灰色关联度法

2.1.1 计算灰色关联系数

分别计算n个评价对象第j个指标值与其“最优”指标值的差值的绝对值，则第i个评价对象第j个指标与其“最优”值的灰色关联度为：

(1)

式中：Yji为第j个指标值与其“最优”指标值的差值的绝对值。

2.1.2 计算判断矩阵

在计算得到评价对象指标值与其“最优”值的灰色关联度后，根据相对应的指标权重，可得到评判矩阵如下：

Ai=Wj×Rji

(2)

式中：Rji为第i个评价对象第j个指标值与其“最优”值的灰色关联度矩阵；Wj为指标的权重向量。

2.1.3 综合评价

综合评价是指由低层向高层逐层递进上升的一种分步计算评价。综合评价是在单层评判基础上进行的，依据下一层的指标权重计算值，乘以下一层的相应评价结果矩阵，即可得到本层的综合评价结果。

2.2 BP神经网络

1989年Robert Hecht-Nielson证明了一个三层的BP网络可以完成任意n维到m维的映射。因此本次研究建立三层的神经网络进行计算[11]。

2.2.1 计算各层节点

单个节点输出:

(3)

同理，三层神经网络的输出：

(4)

式中：m，n为节点数；wi,j为连接输入层节点i到隐藏层节点j的链接权重；xi为在节点i处的输入。

2.2.2 计算各层节点误差

ek=tk-ok

(5)

式中：tk为目标值；ok为实际值。

2.2.3 反向传播修正权重

(6)

式中：α为学习率；ojT为前一层输出的转置。

3 两种方法风险评估

3.1 确定指标权重

由于水源地指标数较多，评价结果会受到大量重要程度较小的因子的影响，结果往往会与实际情况相驳，因此科学地确定指标权重在评价过程中十分重要。本次两种计算方法都将结合指标权重进行评估。层次分析法是目前较为常用的主观赋权法，其所需的数据较少，在权重计算过程中具有一定优势。本次研究根据已建立的水源地供水安全风险评估指标体系，通过不同层级指标因子两两对比评判其重要性构建相应判断矩阵，求出判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，特征向量的各个分量就是该层级各个指标的权重。其结果如表1所示。

表1 水源地供水安全风险评估指标及其权重计算结果汇总表

3.2 数据前处理

数据前处理包括定性指标定量化处理、指标数值一致化处理、指标数值无量纲化处理。

3.2.1 指标定量化处理

首先确立风险评估指标的分级标准，将每项指标按照风险从低到高划分为低、较低、中等、较高、高5个等级，其中风险等级为低的一般为即将可能发生影响的情况，风险等级为较低、中等、较高、高四个等级的一般为发生不同级别预警(按相应预警等级划分)或发生不同影响程度的情况,以此来确立评价分级标准。

各指标分级标准确定后，应确定各指标阈值，并确定各指标赋予各等级的分级标准值，一共6个标准值。根据各指标分级标准的划分，其中咸潮入侵影响程度、上游来水流量预警程度、突发水污染泄漏程度等三个指标的5个等级分级标准下限值按照预警等级取值，阈值为最理想状态，代表无风险；有效库容达标率、水源地堤防达标率、水源地取水设施健康度、预报预警精度、应急预案完备程度、备用水源应急能力、应急处置执行程度等七个指标的5个等级分级标准下限值一般按百分比取值，阈值一般取最理想值100；水库综合营养状态指数、取水口水质超标程度、河势变化影响程度三个指标按实际等级划分取值，其中，水库综合营养状态指数、取水口水质超标程度分级取上限值，河势变化影响程度分级取下限值，阈值为最理想状态，代表无风险。具体如表2所示。

表2 水源地供水安全风险评估指标分级标准汇总Tab. 2 Grading standards of risk assessment indicators for safety supply from water source

以某一咸潮入侵事件为例，此次咸潮入侵事件期间取水口氯化物浓度超标4倍，取水口最长不宜取水时间长达近一天，当时咸潮预警达到Ⅰ级，大通流量也达到Ⅰ级预警。经对某水源地风险评估指标现状水平值进行专家打分，结果如表3所示。

表3 某水源地风险评估指标现状水平值Tab. 3 Current level of risk assessment indicators for a water source

3.2.2 指标一致性和无量纲化处理

常用的指标一致性处理方法有：倒数逆变换法、倒扣逆变换法。前一种方法不能真实反映原指标的分布情况，而线性变换的倒扣逆变换法不会改变原指标的变化规律，能更好地反应原指标的分布情况，因而本次研究选择倒扣逆变换法进行指标一致性处理。

常用的指标无量纲化处理有：极值法、标准化法和均值化法三种方法。极值法：某个评价指标的最大值与最小值会对该指标的权重产生很大影响。标准化法：经标准化后，指标的均值均为0，方差均为1，经标准化后的数据不能准确反映原始数据的分布情况，导致综合评价的结果不准确。均值化法：均值化后，指标的均值均为1，且保留了原始数据离散程度大小的信息[12]。因此，均值法对本次研究评价对象的评价指标值进行无量纲化处理更为合理。对评价指标分级标准值一致化和无量纲化处理，结果见表4，并对某水源地指标值一致性和无量纲化处理，结果见表5。

表4 评价指标分级标准值经一致化和无量纲化后的计算结果表Tab. 4 Calculation results of the evaluation index grading standard values after uniformization and dimensionlessness

表5 某水源地指标值经一致化和无量纲化后的计算结果Tab. 5 Calculation results of the index value for a water source after uniformity and dimensionlessness

3.3 基于层次灰色关联度耦合模型风险评估

3.3.1 单项评价

计算评价指标分级标准前处理值(见表4)与相应分项指标理想阈值的灰色关联系数，计算结果作为单项评价的分级标准，见表6。计算所得的关联系数越大，即与理想阈值的关联程度越大，代表风险越低。再以同样的方法计算某水源地指标前处理值(见表5)与相应分项指标理想阈值的灰色关联系数，见表7。

表6 评价指标分级标准值与相应阈值的灰色关联度计算结果Tab. 6 Calculation table of grey correlation between the indicator values on each level and the corresponding threshold

表7 某水源地指标值与相应阈值的灰色关联度计算结果Tab. 7 Calculation table of grey correlation between the index value of a water source and the corresponding threshold

3.3.2 分类评价

根据单项评价的灰色关联度值(见表6、7)以及指标权重(见表1)，可得到分类指标评价向量：A=W×R，其中W为分类指标权重，R为分类指标的灰色关联度矩阵。分类评价分级标准见表8，以同样的方法计算出某水源地分类评价结果，分别为：水量风险0.350 1、水质风险0.829 0、工程风险0.548 4、应急风险0.521 1；风险等级由高到低依次排序：水量风险(较高)→应急风险(较低)→工程风险(较低)→水质风险(低)。

表8 水源地供水安全风险分类评价分级标准Tab. 8 Classification evaluation of water supply security risks in the water source

3.3.3 综合评价

根据分类指标评判矩阵(见表8)和分类指标权重(见表1)，可得到综合指标评价向量A=W×R，其中W为分类指标权重，R为分类指标评判矩阵。综合评价分级标准见表9，最后以同样的方法计算出某水源地综合评价结果为：0.523 9(较低)。

表9 水源地供水安全风险综合评价分级标准Tab. 9 Grading standards of comprehensive evaluation for the safety water supply from water source

3.4 基于层次神经网络耦合模型风险评估

首先，结合层次分析法确定的权重(见表1)，把数据前处理的分级标准值(见表4)和某水源地的现状风险指标值(见表5)与相应的指标权重相乘，以此作为训练样本，赋予“低”、“较低”、“中等”、“较高”对应的0.2、0.4、0.6、0.8四个训练期望输出值(等级“高”指标上限值为1，不影响评价结果，故不放入样本训练)，建立三层BP神经网络进行训练。最后，以某水源地的现状风险指标与相应指标权重相乘的处理值作为需要预测的数据输入，进行风险评价。

在水量风险评价过程中，以咸潮入侵影响程度、有效库容达标率、上游来水流量预警程度三个风险指标“低”、“较低”、“中等”、“较高”四个评价等级对应的3×4的矩阵12个分级标准上限值作为输入，四个等级对应0.2、0.4、0.6、0.8作为输出的训练期望值，建立三层BP神经网络进行训练。然后，以同样的方法训练水质风险、工程风险、应急风险模型。

通过不同组合的隐藏层数、迭代次数、学习率训练发现：

水量风险：当隐藏层层数为50，迭代次数为1 000，学习率为0.1时，各等级训练输出值绝对误差较小，水量风险四个等级中最大绝对误差为0.013。

水质风险：当隐藏层层数为70，迭代次数为500，学习率为0.1时，各等级训练输出值绝对误差较小，水质风险四个等级中最大绝对误差为0.013。

工程风险：当隐藏层层数为70，迭代次数为300，学习率为0.1时，各等级训练输出值绝对误差较小，工程风险四个等级中最大绝对误差为0.016。

应急风险：当隐藏层层数为60，迭代次数为1 000，学习率为0.1时，各等级训练输出值绝对误差较小，应急风险四个等级中最大绝对误差为0.013。

最后以某水源地的现状指标处理值作为输入进行预测，预测结果分别为：水量风险0.877 5、水质风险0.149 8、工程风险0.389 7、应急风险0.537 6；风险等级由高到低依次排序：水量风险(高)→应急风险(中等)→工程风险(较低)→水质风险(低)。

四类指标训练结果相对误差见表10，四类指标四个等级训练结果见表11，四类指标综合误差训练过程见图1，训练目标值与训练结果的拟合度如图2～5所示。

表10 训练结果相对误差表Tab. 10 Table of relative errors in training results

表11 水源地供水安全风险分类评价分级标准Tab. 11 Classification evaluation of security risks of water supply from water source

图1 训练误差过程Fig. 1 Training error process

图2 水量风险训练拟合度图Fig. 2 Water risk training fit graph

图3 水质风险训练拟合度图Fig. 3 Water quality risk training fit graph

图4 工程风险训练拟合度图Fig. 4 Engineering risk training fit graph

图5 应急风险训练拟合度图Fig. 5 Emergency risk training fit graph

3.5 评估结果分析比较

灰色关联度法的优点是能较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题。本次风险分类评价结果由高到低依次排序：水量风险(较高)→应急风险(较低)→工程风险(较低)→水质风险(低)。分类评价等级及结果见图6、7。

图6 灰色关联度分类评价分级标准 Fig. 6 Grading standard of classification evaluation by gray correlation

图7 某水源地灰色关联度分类评价结果 Fig. 7 Grey relevance classification evaluation results of a water source

神经网络适合于求解内部机制复杂的问题，能够处理非线性的较大型复杂系统。本次风险分类评价结果由高到低依次排序：水量风险(高)→应急风险(中等)→工程风险(较低)→水质风险(低)。分类评价等级及结果见图8、9。

图8 神经网络分类评价分级标准 Fig. 8 Grading standard of classification evaluation by neural network

图9 某水源地神经网络分类评价结果 Fig. 9 Neural network classification evaluation results of a water source

由上述分析可知：

1) 神经网络隐藏层的个数、迭代次数、学习率的确定是一大难点，将影响计算结果，计算结果有可能与实际不符，并且模型具有不稳定性，对于其他同一类型的评价还需要重新训练模型。而灰色关联度法适用性更广泛，评价结果更加客观准确，计算结果不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。

2) 神经网络适合于多样本、对精度要求不高的训练，在本次计算过程中，虽然结合了层次分析法确定的指标权重来避免了权重小的因子对评价结果的影响，但由表10知，四个等级训练结果最大误差为0.016。而灰色关联度法无需大量样本，对数据要求较低，计算量小，通俗易懂，精度高。

3) 在神经网络模型中，以分级标准处理值作为训练样本输入，自定义了0.2、0.4、0.6、0.8四个评价等级值作为训练样本输出，进行训练，由图8知，四类指标评价分级标准基本一致，风险值既可以横向风险等级比较又可以纵向分类比较，对今后的应用更加便捷、直观、实用。由图6知，灰色关联度的评价分级标准值随着风险等级的升高，风险评价分级标准值的间隔逐步减小，且四类间隔都不同，将不利于竖向的分类比较，但在灰色关联度的评价中，风险评价分级标准值是计算灰色关联系数得到，即代表各等级值与相应理想阈值间的关联程度大小，具有数理意义，更科学，因此，分级更合理。

两种方法得出的结论基本一致，由于灰色关联度法适用性更广泛，精度较高，分级合理。因此，本次研究推荐选择层次灰色关联度耦合法进行河口型水源地风险评估。

4 结 语

在已建立的供水安全风险评估指标体系基础上，采用层次分析法确定指标权重后，选取灰色关联度法和BP神经网络法分别进行某水源地供水安全风险分类评估，并对适用方法进行分析比选，得到结论如下：

1) 层次灰色关联度耦合法适用性更广，能较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，具有定性与定量相结合评价精度较高的优点，同时汲取专家的经验智慧，适用于本次水源地供水安全风险评价，可用于类似河口型水源地的供水安全风险评估。

2) 神经网络法适用于训练数据较多、复杂、非线性的问题，在本次评价过程中，训练样本较少，训练误差较大，虽然本次分级标准不具有数理意义，但结果直观，评价值既可以横向风险等级比较又可以纵向分类比较，更便于管理部门今后的实际应用。因此，当训练数据较多、较复杂，对精度要求不高时，建议考虑用神经网络法进行评价，以体现其求解复杂问题的优势。

3) 综合风险评价适合多个水源地之间或同一水源地各类之间的风险比较，而对于某一水源地的风险评价，建议选用单因子评价，采用一票否决制，即某些分项指标风险等级为高风险时，则风险评价为高风险。

4) 两种计算方法得出结论基本一致，即风险等级评价结果由高到低依次排序：水量风险(较高)→应急风险(较低)→工程风险(较低)→水质风险(低)。其结果具有可靠性。