内波的生成、传播、遥感观测及其与海洋结构物相互作用研究进展

韩 鹏，钱洪宝，李宇航，揭晓蒙

(1. 中国21世纪议程管理中心，北京 100038; 2. 中国电子科学研究院，北京 100041)

内波属于重力波，是发生在密度稳定层化海水内部的一种波动。内波一般比表面波浪具有更大的波高和波长，其波长甚至可以达数千米[1]。

内波对海洋结构物有重要的影响，是海洋工程结构设计中必须考虑的环境因素。它能引起等密度面的大振幅波动，使潜艇大幅度上升或下沉，甚至失去控制。内波蕴含巨大能量，严重影响海上石油钻井平台的结构安全。近年来，海洋内波作为热点研究课题，随着数值模拟技术的快速发展以及现场观测资料的大量获取，对内波生成机制、深浅水中内波传播、内波探测以及内波与海洋结构物相互作用相关研究取得了众多成果。下文对以上内波研究方向进行了综述，就浅水区域中内波在斜坡地形上传播研究进行了对比分析，由此探讨未来内波研究中值得关注的问题。

1 内波的生成

内波在世界范围的海洋中广泛存在，其生成机制较为复杂，主要有潮流与地形作用生成内波和源致内波。潮成内波就是典型的海洋内潮或海流经过变化地形时生成的内波形式；水下结构物在密度跃层附近运动促成跃层扰动生成内波的形式为典型的源致内波。国内外众多学者对潮成内波和源致内波的生成机制进行了大量研究。Cai等[2]首次对南海内孤立波生成、传播演变的研究进展进行了系统的综述。

1.1 潮地作用生成内波

潮地作用生成内波一般也称为潮成内波，在海洋中广泛存在。在密度稳定层化的海洋中有潮汐、潮流运动时，变化的地形对层化海水潮流运动的扰动激发或诱发了潮成内波的产生[3]。潮汐与地形相互作用是产生内波的主要原因之一，潮地作用在海洋中频繁发生。我国南海北部地区是内波频发区域，其主要成因就是由于潮地间相互作用。对潮成内波的具体研究内容主要有采用数值模拟讨论地形特征、来流特点对内波波浪参数和能量分布的影响；通过模型试验和可视化观测技术分析潮成内波复杂流场信息；实施现场实测对实际海域潮成内波生成机制进行观测分析。

数值计算由于其高效率和低成本的特点，在潮成内波的研究中广泛采用。对潮成内波的生成过程进行时域过程模拟可以分析地形因素对内波特征的影响。Munroe和Lamb[4]模拟了潮汐在三维高斯地形上流动时，表面潮转换成内波过程中的能量变换。其研究发现，能量与地形高度之间存在二次关系，并满足亚临界地形理论。对于超临界地形，能量与地形高度的关系更为复杂。Bordois等[5]对超临界潮流通过浅海峡的非线性过程进行了数值模拟，结果表明海峡地形形状对内孤立波的形成有重要的作用。Dettner等[6]将边界流的辐射功率和动能密度作为内波关键参数的函数，通过数值模拟研究了潮地作用产生内波的边界流与辐射功率之间的关系。除了上述单向来流工况以外，King等[7-8]用水平振荡圆柱模拟了更为复杂的往复流流经地形的情况，对超临界地形下的内波产生进行了相关试验。结果表明圆柱体的振动频率与波的基频相同。

对于某些剧烈变化的地形和复杂工况，数值模拟难以得到准确可靠的计算结果，需要采用模型试验的手段获得内波流场特征。实验室中通过对实际海洋模型的合理简化，结合可视化技术可以分析较为复杂的潮成内波流场信息，便于分析潮成内波生成机制。Dosmann等[9]利用大型分层水槽，研究了两种不同海洋条件下内波的产生，利用立体观测技术，对内波传播的三维结构进行了观测，讨论了振幅和频率对内波生成传播的影响。Gostiaux等[10]进行了在陡坡陆架地形下产生内波的试验。在试验中，内潮从临界点出发，以潮流束的形式向外扩展。试验结果表明，潮流束的宽度与曲率半径和其黏性有关，入射潮流束与反射潮流束之间的相互作用会产生高频谐波。Stiperski等[11]利用试验系统研究了双障碍物对稳定分层流动的影响，结果表明障碍物的高度和间距可以控制背风波的干扰。

随着仿真模拟和观测技术的快速发展，对典型实际海况下潮成内波生成机制引起了很多学者的关注。Du等[12]研究了黑潮对南海内波产生的影响，发现山脊处产生背风波导致了内波的生成。Pisoni等[13]通过对巴塔哥尼亚大陆架内内孤立波的卫星遥感观测，发现大陆架附近内波产生可以分为亚临界和近临界两种产生机制。Zhang等[14]采用三维非静态近似网格SUNTANS模拟了南海东北部区域包括吕宋海峡和北部大陆架的内波，模拟结果与现场观测及合成孔径雷达(SAR)图像吻合度较好。Peacock等[15]利用纹影合成技术研究了二维高斯地形和刀口地形诱导产生内波的过程，其试验结果与理论预测吻合较好。Gerkema[16]解释了局部生成内孤立波的机制，表明在中温跃层上会强烈地发散出内潮流束。Akylas等[17]研究了海洋温跃层内孤立波的局域生成机制。

1.2 运动物体生成内波

当结构物在海洋密度跃变层附近运动时，对跃层的扰动可导致内波的产生。通过研究运动物体的机构形式及运动特征对内波波浪特征参数的影响可以分析运动物体生成内波的机制。

部分试验研究了尾流内波的特性。Yang等[18]得到了潜器尾流内波与分层流体梯度之间的关系和尾流内波随时间和空间的衰减规律。Voisin等[19]对振荡球体引起的内波进行了理论和试验研究，其在距离球体近、远流场均采用线性和三维理论，同时考虑了黏性和振荡球体初始运动干扰引起的不稳定性。Ghaemsaidi和Peacock[20]在试验中设定了一个垂直振荡球体的标准排列，与已发表的理论研究结果进行了严格比较，并利用三维立体粒子图像测速法(particle image velocity measurement，简称PIV)对流场进行了监测。Boury等[21]利用一种能够激励任意径向形式的轴对称内波场的波发生器结构进行了试验研究，考虑垂直约束诱发共振的影响，得出了一系列与理论预测吻合良好的试验共振峰。

部分学者对运动物体引起的体效应内波和尾流效应内波进行了试验研究。Wei等[22]在垂直密度呈线性分布的分层流体中对半球体运动产生内波进行了试验研究。试验结果表明在临界弗劳德数Fr=1.6，体效应内波转变为尾流效应内波；半球体的临界弗劳德数是球体临界弗劳德数的2/3时，半球体引起的内波转换更为快速；在试验中，采用镜像试验法可以加速内波的生成。Wang等[23]对逆流及顺流运动的物体进行了一系列试验研究，研究发现体效应内波是一种相对于运动体稳定的多模态背风波，而尾流效应内波是一种相对于运动体不稳定的多模态背风波。Li等[24]利用多点组合探针阵列测量技术，对大型分层流水槽中自航模型螺旋桨的扰动特性进行了定量测量和分析。研究发现与拖曳体模型的尾迹特性相比，螺旋桨在分层流体中的水动力拖曳效应具有特殊的结构，其临界弗劳德数约为Fr=4.4。陈科等[25]对三种展弦比的水平拖曳体在分层流体中所产生内波的时空特性进行了试验研究，研究发现体效应内波与尾流效应内波的转换和临界弗劳德数有关，此临界弗劳德数和展弦比呈线性相关。

通过合理的模型简化，数值方法和理论分析方法也被用于研究运动物体生成内波。Sutherland等[26]对均匀分层旋转流体中内波的产生进行了数值模拟和试验研究。Gorgui和Kassem[27]研究了位于界面的圆柱振动产生的短内波，得到了两层流体远场速度势的渐近展开式。Hurley[28]在无黏、浮力频率恒定的Boussinesq流体中，研究了一个水平椭圆圆柱进行小幅直线震荡产生的内波。Hurley和Keady[29]给出在黏性Boussinesq流体中椭圆圆柱的直线振动产生内波的近似理论，其对流函数的傅里叶变换进行了修正，得到了黏性解。Wang等[30]研究了二维两层均匀流中点涡的稳态界面流动。

2 内波的传播

当非线性频散效应相平衡时，内孤立波在分层流体介质中以稳定的波型和波速进行传播。在浅水区域中，一般用KdV、MCC等方程描述内波的传播，而在深水区，可以用中长波方程描述。在研究内波传播时，需针对不同流体的深度变化范围，分别进行研究。

2.1 浅水区域内波的传播

一般来说，内波从深水区传播到大陆架浅水区域，许多研究者将此类问题简化为内波在斜坡上的传播。当内波传播区域逐渐浅化时，通常伴随着内波的不稳定和破碎，因此开展斜坡地形上内波的传播研究对探究内波传播机理、海洋混合过程等具有重要的科学意义。对浅水区域内波的传播演化特征的研究主要涉及内波在近海传播的解析模型建立，内波在浅水区域波形演变、破碎及能量耗散等问题。

针对内波在浅水区域传播的特点，一些学者建立了多种解析模型分析浅水区域内波的演化特征。Pringle和Brink[31]通过获得内波振幅的近似解析解，在连续分层流体中研究了过海底斜坡的内波特征，在高于斜坡底部的临界反射频率时，其解析是有效的。Shrira等[32]研究了内波破碎的机理，采用渐近法推导了过斜坡的水流扰动与内波传播的耦合动力学模型。Khabakhpashev[33]建立了密度跃层中三维扰动的二阶微分模型，求解了从深海向沿海地区传播的线性单色波。Vieira和Allshouse[34]采用谱聚类方法，利用双曲切线剖面来模拟密度分层，研究了跃层厚度、入射波能量、跃层密度变化和地形坡度等因素对内波块的影响。

对于大多数浅水区域内波演化问题难以获得解析解，因此数值模拟是研究浅水中内波破碎、极性转换等传播演化特征的重要方法。2012年，Guo和Chen[35]研究了二阶内孤波在斜坡地形上的传播和演化，其边界条件接近南海的地形。Hsieh等[36]模拟了不同前缘斜坡对下凹型内孤立波的影响，在设有平台障碍物的工况中，描述了极性转换对流场相关特性的影响。Arthur和Fringer[37]利用粒子跟踪模型进行了数值模拟，研究了过斜坡内波发生破碎所产生的三维运输。Zikanov和Slinn[38]模拟了斜入射内波传播到斜坡底的破碎过程，当波群速度的角度与水平匹配的底坡角相同时，考虑了临界反射。Vlasenko等[39]使用在COPE中收集的试验数据，在全非线性非静力方程组的框架中模拟了波的演化。Li等[40]利用非静力学数值模型模拟了内孤立波与坡架的相互作用，研究了内孤立波的破碎和极性转换。基于KdV方程，Belogoetsev等[41]分析了二阶模态内波在斜坡底部的传播特性。Ma等[42]利用试验和数值模拟对内孤立波经过大陆架时速度变化的理论结果进行了验证，表明KdV理论适用于解释小振幅波速度变化，mKdV更适合于大振幅波。Zhu等[43]采用三维大涡模拟方法研究了两层流体中内孤立波在斜坡上的浅滩运动过程，探讨了尺度效应和三维特征，系统地分析了浅滩运动特征、速度场和能量转换等动力学问题。

针对浅水区域内波的传播、破碎及能量耗散问题，模型试验是最直接的研究手段，也是对数值模拟的补充和验证。1992年，Helfrich[44]对内孤立波在斜坡上的爬升和破碎进行了试验研究，分析了内孤波破碎和爬坡的运动学特征和能量转换，给出了内孤波破碎的判据。并表明在一阶波运动爬坡过程中，垂直混合耗散了约15%的能量。2013年，Grisouarda等[45]在二维分层流体中，对内波过斜坡地形进行了试验，试验表明反射波和入射波相互作用产生了相应的波生流。Moore等[46]在双层流体中保持坡角和层深不变，通过改变入射内波的振幅和频率，对周期性内波群过斜坡产生内波块进行了试验研究，并采用高分辨率的PIV仪器对流场的速度和密度进行了捕获。Umeyama和Shintani[47]研究了二维水槽中内波沿斜坡的爬升和破碎。Chen等[48]通过试验研究了自由表面边界条件下两层流体中内孤立波沿光滑斜坡的传播和反射。表1对上述部分内波在斜坡地形上传播研究进行了汇总。

表1 内波在斜坡地形上传播的研究汇总Tab. 1 Studies on propagation of internal waves on slope topography

2.2 深水区域内波的传播

针对内波在深水区域传播，需考虑深海地形如山脊、盆地等，对内波传播的影响。内波在深海地形上传播时，不仅参数会发生变化，还会产生漩涡、流等现象。2013年，Dossmann等[49]用数值方法研究了非线性效应和色散效应对内孤波产生和传播的影响，详细讨论了地形形状对内孤波产生的影响。2007年，Chen[50]通过试验研究了三角形和半圆形地形对内孤波传播的影响和内孤波在不同地形上传播时的能量损失。试验结果表明，上凸型内孤波在传播过程中会在地形的背面产生涡，并导致表面波的生成。谷梦梦等[51]对内孤立波过山脊地形进行了试验研究，结果显示山脊地形会显著改变下凹型内孤立波结构，表现为坡前波幅增大，坡顶背风波面抬升，坡后波长变长。2012年，Mercier等[52]通过试验研究了二维内潮束碰撞所产生的内部孤波，并讨论了相应的波生流问题。Gavrilov等[53]基于试验研究了内波质量和动量传输。Gao等[54]利用非静水内波动力学模型研究了单脊拓扑对内波生成和传播的影响。Zhang等[55]建立了准三维非线性非静水斜压数值模型，模拟了海底地形对高频海洋内波的影响。蔡树群等[56]系统介绍了内波的数值模式及其在南海区域的应用。Alford等[57]对南海内波进行了数值模拟，并与SAR图像进行了对比，结果如图1所示。

图1 中国南海内波模拟图Fig. 1 Overview of internal waves in the South China Sea

3 内波的遥感探测

内波是发生在密度层化海洋内部的波动，内波探测一直是物理海洋学、海洋工程和海洋军事领域的研究热点。目前，遥感是海洋内波探测的重要方法，具有探测周期短、空间覆盖范围广、时空分辨率相对较高等优势，可实现内波高发区大面积、同步、直观、连续、密集的监测。内波遥感主要包括合成孔径雷达(SAR)遥感、光学遥感和红外遥感探测等技术手段，其物理原理均是通过探测海洋内波在海洋表面引起的变化特征，从而实现对内波的探测。

3.1 内波SAR遥感探测

内波SAR遥感探测技术发展相对成熟，监测应用也较广泛。由于内波会引起海洋表面微尺度波浪的辐聚和辐散，改变海面粗糙度，从而影响雷达的后向散射截面，因此在SAR图像上内波呈现为交替的亮、暗条带，亮和暗分别代表内波的波峰和波谷[58]，图2为ENVISAT卫星SAR图像记录到的我国南海内波[59]。SAR遥感不仅可用于探测内波的时空分布特征，还可利用图像的水平二维信息以及其它水文信息，开展内波深度、波速、波长和振幅等内波水动力学参数反演。1985年，Alpers[60]提出SAR内波成像机理，建立了SAR图像强度与海表内波诱发流场之间的定量关系，利用两层密度分层近似下的一维KdV方程，从流场信息中反演出内波波速、深度、特征宽度以及振幅等多个参数，为内波参数反演开创了先河。Li等[61]利用SAR图像测量到的群速度与模型模拟所得的群速度进行匹配，提取了内波上混合层厚度。Cai等[62]利用两种不同的理论分析了南海内波的波相速度、频散系数和非线性系数等。Zheng等[63]提出了曲线拟合法和峰间法，提取确定了内波特征宽度。孙丽娜等[64]利用多源卫星遥感数据，辅以现场观测资料，通过匹配捕获同一内波的相邻两幅遥感图像，由内波的空间位移和时间间隔反演传播速度，并以0.5°×0.5°网格给出了南海北部内波传播速度的分布图。孙丽娜等[65]基于多源遥感数据开展了日本海内波特征研究，获取了内波的波峰线长度和传播速度，并利用非线性薛定谔方程反演了内波振幅发现日本海内波波峰线长达100多千米，深海区的传播速度大于1 m/s，浅海区内波振幅约10 m左右，深海区可达60 m以上。Jia等[66]提出了一种将两幅连续的SAR图像与扩展的eKdV方程相结合，求出上层流体厚度及其相应的内孤立波幅值的方法。

图2 我国南海内波SAR图像Fig. 2 SAR internal wave image of the South China Sea

3.2 内波光学遥感观测

光学遥感探测是海洋内波研究的一种重要手段。1975年，Apel等[67]利用陆地卫星可见光遥感图像观测到了内波，确定了内波引起的表面光学反射率的准周期变化。Weidemann等[68]利用机载光谱成像仪观测到了近岸的内波波包。Jackson等[69]利用中分辨率成像光谱仪(MODIS)研究了全球内波的分布情况，并给出了全球七大地区的内波分布特征。张旭东等[70]对MODIS图像进行筛选与处理，对中国南海西北部海区的内波特征进行了统计分析，最终整合获得了最新的内波时空分布特征。Zhang等[71]利用雷达高程高采样数据和MODIS图像的准同步观测，计算了南海内波的传播速度，其计算所得内波速度与由KdV方程得到的相速度接近。孙丽娜等[72]主要利用MODIS图像，结合部分SAR图像，开展了2010—2015年南海和苏禄海内孤立波时空分布特征分析，发现南海北部海域内孤立波主要发生在4—9月，占总量的85%左右，5月发生频次最高；纳土纳群岛附近海域，内孤立波主要发生在3—4月，占总量的56.8%，4月发生频次最高；苏禄海一年四季均有内孤立波发生，4月发生频次最高，1月探测到的最少。Sun等[73]利用2010—2016年的MODIS图像，开展了安达曼海内波的时空分布监测研究，指出安达曼海内波分布范围广泛，主要在西部的诸多岛屿之间产生，向东传播进入安达曼海；安达曼海内波时间分布呈现双峰结构，冬季和夏季探测的内波数量较少，春季和秋季探测到的内波较多。

3.3 内波红外遥感探测

红外遥感探测内波尚处起步。虽然早在1965年，Osborne[74]从理论上就分析了海洋表面流场的散度场对海表温度的影响，最先推导出内波对海表温度的调制作用。但直到1998年，Walsh等[75]在分析热带海洋—全球大气耦合海气响应试验(TOGA-COARE)中的红外遥感数据时，才获取了海洋内波的红外遥感资料。Zappa等[76]和 Marmorino等[77]在海洋内波的红外遥感图像中，发现内波可引起海表温度的变化，在空间形式上表现为明暗相间的条纹。Silva等[78]研究表明内孤立波在大陆架浅水区域的传播和破碎，对近表层的湍流混合起了重要作用，而热红外成像可以显示内孤立波的表面热特征。红外遥感探测技术为探测内波提供了一种新方法，但红外成像受大气和海况影响很大，作为新兴的探测技术，仍需系统成熟的理论和试验支撑。

4 内波与海洋结构物相互作用

内波与海洋结构物相互作用是当前研究热点。部分学者关注于内波与平台和系泊设施的相互作用。Kakinuma等[79-80]考虑流体运动的非线性和振动结构的柔性，研究了内波与水下平台的相互作用。Park等[81]建立了内波与柔性结构相互作用的分块模型。廖发林等[82]基于mKdV理论求解内孤立波，使用改进的Morison方程计算作用在海洋立管上内孤立波的荷载，进而求解出立管的水平位移以及应力响应。何景异等[83]研究两层流体中Spar平台在内波作用下的运动响应问题。2012年，尤云祥等[84]基于内孤立波mKdV理论，研究两层流体中内孤立波与带分段式悬链系泊约束半潜平台的相互作用问题。研究表明，内孤立波不仅会对半潜平台产生突发性冲击载荷作用，使其产生大幅度水平漂移运动，并导致其系泊张力显著增大，因此在半潜平台等深海平台的设计与应用中，内孤立波的影响是不可忽视的。王旭等[85]对内孤立波作用于张力腿平台的载荷特性进行了数值研究，结果表明张力腿平台所受的水平力和垂直力可分为三部分，即波浪力、黏性压差力和可忽略的摩擦力。Cui等[86]对内孤立波作用下浮体结构模型的运动响应和系泊张力进行了试验研究，提出了一种测量系泊张力和运动响应变化的试验系统。结果表明系泊张力幅值随内孤立波幅值的增大而增大，模型的垂荡、纵摇和纵荡运动随着内孤立波的传播而发生显著变化。

内波引起的海洋密跃层波动会严重影响水下潜器的运动。徐小辉等[87]对分层流体中周期内波与潜艇模型的相互作用进行了试验研究，得到了潜体所受波浪力与内波周期和波高的关系。三分力传感器测量数据表明，波浪力随内波周期的增大和波高的减小而减小；试验模型在跃层中所受的垂直波浪力和力矩均大于其它区域；试验模型在周期内波作用下会产生非线性动力响应。2014年，许忠海等[88]进行了一系列试验来研究内孤立波作用在浮式生产储卸油船(floating production storage offloading，简称FPSO)上的载荷特性。在试验中，由两个相向运动的垂直板来控制内孤立波的波幅，利用MCC理论推导各层流体的平均水平速度。研究结果表明，内孤立波引起的无量纲水平力和力矩与内孤立波的无量纲振幅成正比，比率与两层流体的深度之比成正比；内孤立波引起的无量纲垂直力与内孤立波的无量纲振幅之间存在幂函数关系。Cui等[89]利用试验研究了水下物体在内孤立波运动下的运动响应，研究结果显示内孤立波振幅对垂荡运动有显著影响，模型与跃层之间的相对距离对垂荡运动有显著影响。付东明等[90]基于双推板的内孤立波数值造波方法，对两层流体中内孤立波与潜体的相互作用进行了数值模拟，分析不同潜深下潜体所受的内孤立波载荷特性。结果表明，内孤立波对水下潜体的载荷作用是不可忽视的。特别地，当潜体位于内孤立波中时，其所受的垂向力要远比潜体位于内孤立波下时的大。

5 结 语

几十年来，对内波的产生、传播、探测以及内波与海洋结构物相互作用的研究取得了重要研究成果。但由于海洋环境的复杂性和内波观测的困难，有些问题仍需要进一步深入研究。

1) 海洋内波的生成机制复杂，对实际海域的内波生成演化特点需要进一步深入研究。在内波的生成过程中，通常伴随流场与实际复杂海底地形的作用，存在波浪破碎等复杂的湍流特征，尺度较大的内波和小尺度的碎波同时存在，给内波生成的数值仿真带来巨大挑战。同时，内波的生成是一个远距离长时间的演化过程，实验室中很难充分模拟实际海洋条件下的内波生成过程。

2) 对海洋内波的现场观测是研究实际海域内波特征的第一手资料，我国进行了数次现场实测。由于海洋内波出现的不规律性及内波现场实测的高昂成本，使得系统的实测工作难以开展，因此实测数据仍相对匮乏。需要进行更为系统的现场观测和卫星遥感数据分析来掌握更多的实际海域内波信息，为海洋内波的预报提供重要支撑。