基于瞬时功率的输电线路高阻接地故障选相

徐志强

（山西地方电力有限公司电网分公司，山西 太原 030001）

0 引言

输电线路是电力系统中最容易发生故障的元件之一。国内外很多学者针对如何快速识别输电线路故障并准确选出故障相开展了大量研究，取得了许多研究成果[1-4]。微机保护之前的继电保护装置中普遍采用相电流、相电压以及阻抗元件进行故障识别与选相，这些方法都存在受系统运行方式和过渡电阻等影响的缺陷，适用的范围受到限制。微机保护通过软件计算来实现故障量的分析计算，为故障选相带来了很大的准确性和灵活性。目前，微机保护装置普遍采用序分量选相和工频突变量选相相结合的故障选相方法。

不同原理的选相元件虽有不同的优点，但也存在一定的缺陷。例如，采用突变量原理的选相元件虽然负荷电流的变化对其没有影响，但在正序阻抗远大于零序阻抗时，系统两相接地故障会误选三相；在正负序综合阻抗不相等时，选相结果也会有较大偏差。采用故障电流中序分量关系原理的故障选相，尽管不受负荷电流影响，但选相速度不理想，且受故障点过渡电阻的影响较大。近年来，许多学者基于故障瞬间的故障电流、电压信号中的暂态分量开发了暂态分量故障选相方案。小波变换作为提取暂态信号的一种工具也被应用于输电线路的故障选相中[5-6]。文献 [7]基于小波变换提出了一种输电线路故障的选相原理，该方法利用小波变换以及相模变换相结合构造出选相指标，再根据故障判据实现选相，但其判据过于复杂无法实用化；文献 [8]基于小波变换也提出了一种线路故障检测算法，仿真结果表明该方法可以快速有效地完成故障分类和检测。然而，这些方法性能的好坏取决于母波的合理选择[9]，具有很大的局限性，且实用化困难。

考虑上述算法中高阻接地故障时难以识别和正确选相的问题，本文提出了一种新型的高压输电线路高阻接地故障的选相方案，并在电力系统电磁暂态仿真程序PSCAD（power system computer aided design） /EMTDC （electromagnetic transients including DC） 中搭建高压输电系统模型对所提出的方案进行仿真验证。结果表明，所提出的高阻接地故障选相方案能够在不同故障情况下正确完成故障选相，且具有抗过渡电阻能力强等优点。

1 瞬时功率的定义

瞬时功率是本文构造的一种功率，指继电保护安装处电压、电流的乘积。假设电力系统正常运行时系统各处的电压和电流均为正弦波，若A相电压和电流的表达式为

则瞬时功率pU为

式中：Um为电压信号的幅值；Im为电流信号的幅值；ω 为角频率，ω=2πf，f 为系统频率；φ为初相角。

同理可得

正常运行时，pU、pV、pW中第一项为常数，第二项为100 Hz 分量为零；输电线路发生故障时瞬时功率发生突变，经过傅立叶滤波得到100 Hz分量，再计算出突变量。突变量计算公式如下

式中： Δ p 为每相瞬时功率100 Hz 分量的突变量；T 为每周期采样点数；p(k)为k 点滤波后瞬时功率的100 Hz 分量；p(k-T)为k-T 点滤波后瞬时功率的100 Hz 分量；p(k-2T)为k-2T 点滤波后瞬时功率的100 Hz 分量；k 为启动时刻对应的采样点。

2 本文的故障选相方案

对于微机保护装置，1 个CPU 处理大量的数据会消耗大量时间，因此当输电线路发生故障时，在故障进入处理程序之前，预先进行故障类型以及相别的选择与判断。故障相确认后，将相应的电流电压采样值取出后送至故障处理程序进行计算和判断时，选相元件只承担选相任务，不承担故障测距和故障方向的任务。这就要求故障选相的判别在快速前提下要有足够的准确性。本文在仿真分析的基础上，提出了一种基于瞬时功率100 Hz 分量突变量的故障选相方法。现以U 相为例进行输电线路故障选相，其流程见图1。

图1 U 相输电线路高阻接地故障选相流程图

保护装置在x 时刻启动后，得到继电保护装置启动前两个周期和启动后母线U 相、V 相、W相电压互感器二次电压及电流互感器二次电流的采样值；计算出保护装置启动前后输电线路的瞬时功率pU；利用傅立叶滤波，对瞬时功率进行滤波处理，提取出其中的100 Hz 分量；从x 时刻对应点开始，计算瞬时功率100 Hz 分量的突变量ΔpU和模值par；将瞬时功率100 Hz 分量的突变量和模值与整定值Δp、pd分别进行比较。当ΔpU和par均大于整定值时，LU=1，确定A 为故障相，否则，LU=0，进入V 相和W 相判别。当U、V、W 三相判别完成后，根据LU、LV、LW即可确定故障相别。

根据式（2）、式（5），基于瞬时功率的高阻接地故障选相的100 Hz 分量突变量定值整定公式如下

100 Hz 分量模值定值整定公式如下

本文取Δp=25 MW，pd=130 MW。

3 仿真研究

3.1 仿真模型

图2 交流系统仿真模型图（m）

本文采用电磁暂态仿真程序建立了一个典型的双端电源供电的电力系统仿真模型，具体的模型情况见图2。其中，输电线路采用Frequency Dependent（Phase） Model Options 模型，系统频率为50 Hz，电压等级为500 kV，线路长度100 km，输电线路M 端配置高压并联电抗器3×40 Mvar。输电线路和电源参数如下：EM=525 kV∠0°，ZM=0.3 Ω+j50 Ω；EN=520 kV∠-10°，ZN=0.1 Ω+j30 Ω；导线直流电阻为0.026 Ω/km。

下面针对上述方法进行各种故障情况的仿真研究。在2.0 s 时刻在输电线路中点处发生A 相金属性接地故障，持续时间0.1 s，M 端测量的三相电压、电流波形见图3。

图3 U 相接地故障时M 端三相电压、电流波形图

从图3 可以看出，当线路发生U 相接地故障时，故障相U 相电压降低，电流迅速增大。因故障电流上升较电压降低的幅度大很多，导致故障相的瞬时功率大幅增大。为了清楚地表示出故障后的电压、电流和瞬时功率100 Hz 分量的变化，在仿真结束后，利用MATLAB 提取故障数据并进行瞬时功率的计算，经过傅立叶滤波后得到U 相瞬时功率的100 Hz 分量。M 端故障前后故障相电压、电流及其瞬时功率100 Hz 分量的变化波形见图 4、图 5。

图4 经100 Ω 电阻接地故障时A 相电压、电流波形图

图5 经100 Ω 电阻接地故障时U 相瞬时功率100 Hz 分量图

从图4、图5 可以看出，故障前，U 相的瞬时功率100 Hz 分量很小。当发生故障后，电压因过渡电阻变化并不大，电流发生突变，导致U 相瞬时功率中100 Hz 分量迅速增大。对其他类型接地故障的仿真也得到了相同的结果，这里不再赘述。

3.2 不同故障位置的仿真研究

在图2 的仿真系统中，以输电线路M 端为起点，每隔25 km 设置一个故障点。针对每一个故障位置设置了3 种典型的经100 Ω 过渡电阻接地故障即U 相接地、VWG 两相接地和UVWG 三相短路接地故障进行仿真研究，故障时刻均设置在2 s，仿真结果见表1。

从表1 可以看出，使用本文提出的瞬时功率中100 Hz 分量的突变量和模值选相算法，对线路不同位置的单相、相间和三相短路经100 Ω 过渡电阻接地故障时能够正确识别故障相别，证明本文提出的选相方案的性能不受故障位置和故障类型的影响。

3.3 故障电阻对选相性能的影响研究

在图2 的仿真系统中，针对经不同故障电阻的不同接地故障对本文提出的选相算法进行了仿真验证，故障点设置在线路的中点处，仿真时间为5 s，故障时刻设定为2 s。其中故障电阻值从200 Ω 开始增加到500 Ω。针对每个电阻值，仿真研究了单相接地故障UG、两相接地故障VWG 和三相接地故障UVWG 3 种典型故障时故障选相的性能。仿真结果见表2。

表1 不同位置不同故障经100 Ω 电阻时选相结果

表2 线路中点经200～500 Ω 故障电阻时选相结果

从表2 可以看出，本文提出的故障选相算法在不同故障类型、不同的故障电阻情况下均能准确地进行识别，并且延时都在20 ms 之内。

3.4 故障初始角对选相性能的影响研究

故障初始角是以线路M 端保护安装处A 相电压的过零点作为相角的参考点，设置的故障类型为A 相经100 Ω 过渡电阻接地故障，故障位置为线路中点处。故障初始角为 0°、60°、120°、180°，表3 为不同故障初始角时本文选相算法的选相结果。

表3 不同故障初始角时选相结果

从表3 可以看出，在不同故障初始角时，本文选相算法均能准确地选出故障相。对于其他类型经过渡电阻故障也做了类似的仿真研究，得到了类似的结果。

3.5 单相接地耐受过渡电阻能力的仿真研究

为了验证过渡电阻对本文故障选相算法的影响，结合图2 所示的仿真系统，对选相算法耐受过渡电阻的能力进行了仿真研究。在系统的输电线路中点处设置了U 相经过渡电阻接地故障，故障时刻为2 s，过渡电阻分别为100 Ω、200 Ω、300 Ω、400 Ω、500 Ω、600 Ω、700 Ω、800 Ω、900 Ω、1 000 Ω。仿真结果见图6。

图6 不同故障电阻情况下的故障选相延时

从图6 可以看出，本文提出的故障选相算法在1 000 Ω 以内的过渡电阻时均能准确地识别故障相；大于1 000 Ω 时，由于过渡电阻对故障电流的衰减作用，导致故障前后故障相的瞬时功率变化小于阈值，已难以实现故障选相的正确性。从图6 还可以看出，随着过渡电阻的增大，选相延时也在增大，在1 000 Ω 以内时本文的故障选相算法能够准确完成故障的识别，说明本文的选相算法具有很强的耐受过渡电阻的能力。另外，本文对相间短路、三相短路经高阻接地故障的选相进行了验证，从结果来看，使用瞬时功率100 Hz 分量的突变量和模值的选相算法在各种高阻接地故障情况下能够正确识别故障相。

4 结语

本文提出了一种基于瞬时功率100 Hz 分量的输电线路高阻接地故障选相算法，该算法利用正常和故障时各相瞬时功率中100 Hz 分量的突变量和模值的差异进行高阻接地故障相识别。在PSCAD/EMTDC 中搭建了典型的双端电力系统仿真模型，设置了不同的高阻接地故障类型对本文所提算法进行了仿真验证。结果表明本文提出的故障选相算法在各种高阻接地故障情况下都能准确完成故障选相，并且具有延时较小等优点。另外，对算法进行了耐受过渡电阻能力的仿真研究，结果表明算法能够在高过渡电阻情况下正确识别故障相，具有很好的躲过渡电阻能力。本文提出的高阻接地故障选相算法可靠性较高，在输电线路的故障选相中具有一定的应用潜力。

当然，本文所提出的方案并非完美，特别是在某些复杂故障时还会出现误选相的情况，因此还需在以后的研究中进行深入的分析研究。