基于叠后地震数据的裂缝预测与建模——以太阳—大寨地区浅层页岩气储层为例

王建君，李井亮，李 林，马光春，杜 悦，姜逸明，刘 晓，于银华

（1.中国石油浙江油田分公司勘探开发一体化中心，杭州 310023；2.北京蓝海智信能源技术有限公司，北京100101）

0 引言

太阳—大寨区块构造上处于川南低陡褶带叙永复向斜，区内五峰组底界埋深500～1 500 m，核心建产区埋深500～2 000 m，五峰组—龙一1亚段优质页岩发育，优质页岩段具有厚度相对较薄（3～5 m）、有机质丰度及热演化程度高（TOC 质量分数为2.58%～3.21%，Ro为1.99%～3.08%）、含气性好（质量体积为3.30～5.51 m3/t）、储集性能好（孔隙度为3.98%～5.41%）、脆性矿物含量高（体积分数为51%～75%）和目的层超压（压力系数为1.25～1.62）等特征，是有利的页岩气开发层系。区内地层倾角变化大（2°～40°），太阳背斜核部一般小于10°，断层以三、四级断裂为主，小断层和离散裂缝非常发育。在水平井钻井过程中经常钻遇到0.5～10.0 m断距的微断裂，常规地震解释较难有效识别和拾取。相比于深层页岩储层，浅层页岩储层对裂缝更加敏感，在钻井过程中由于地层埋深较浅，这些微小的断裂或裂缝会造成较为严重的泥浆漏失，影响钻井质量和钻完井安全，因此，对于微小断层或离散裂缝的准确描述及级别划分可以有效规避钻井风险，提高钻完井质量，其意义重大。

对于次断层级别裂缝（sub-seismic fault）的研究由来已久。Marfurt 等［1］提出空间或时间滑动的多时窗方法估算地震倾角和方位角，为断裂异常部位的识别提供了更稳健的方法基础，同时为构造导向滤波、相干振幅梯度等裂缝描述算法提供了更佳的基础数据。Pedersen 等［2］、Randen 等［3］和Van 等［4］均提出蚂蚁追踪算法，在倾角、方差等属性基础上计算蚂蚁体，该方法在国际上得到广泛应用。孙乐等［5］在乌夏地区综合应用相干体、方差体等技术手段检测地震反射不连续性，应用蚂蚁追踪技术进行断裂系统追踪，取得了很好的效果。程超等［6］在任丘潜山雾迷山组油藏断裂系统分析中应用蚂蚁追踪技术取得了良好的效果，认为该技术可以用于本区剩余油预测，并具有较好的推广价值。随着蚂蚁追踪技术在复杂断裂识别、碳酸盐岩裂缝研究领域的进一步应用［7-8］，使得裂缝叠后预测技术在充分利用蚂蚁追踪属性方面得到了长足发展，多属性融合裂缝各向异性研究及其对油田开发的影响研究日益深入［9-10］，叠前地震资料蚂蚁追踪技术也得到了充分利用［11］。Hale［12］在研究断面提取和断距估算时提出最大似然属性（Likelyhood），在增强断裂地震成像效果的基础上提高了断层可识别的效果；马德波等［13］利用最大似然属性进行哈拉哈塘地区热瓦普区块奥陶系走滑断裂识别，取得了良好的应用效果。王浩等［14］将最大似然法预测裂缝与相干法预测裂缝进行对比，揭示最大似然法可展示裂缝发育细节，表征中小尺度裂缝，与实钻结果具有更高的吻合度。

叠后裂缝预测技术不断发展，但三维裂缝定量提取技术进展却较为缓慢。本文将介绍基于贝叶斯无监督聚类的离散裂缝地震相和基于CT 扫描的三维裂缝提取技术。基于贝叶斯无监督聚类的方法通过对所观察的数据进行分类，使得类内差异最小化，类间差异最大化，这种基于模型的聚类（Modelbased Cluster Analysis）与传统的聚类方法如K-mean等相比，具有评估模型优劣的贝叶斯标准，因此，它不仅可以给出模型参数化的选择，而且还可以客观地给出最优的聚类数。采用逐层扫描裂缝提取技术，在曲率增强属性体上沿时间（或深度）切片自动追踪、提取裂缝；对提取的裂缝做清理处理，去除非裂缝属性的噪声影响，由于每条裂缝均具有拓扑参数，因此，可通过连通性分析构建单井上的裂缝网络模型，描述与井相连的裂缝特征、井与井之间的裂缝分布及连接路径，以期有效指导页岩气井的钻井和压裂返排。

1 地震几何属性计算及地质解译

图1 大寨地区龙马溪组地震属性Fig.1 Seismic attributes of Longmaxi Formation in Dazhai area

对滤波后的地震数据体进行地震几何属性的计算，包括地震倾角、非连续性和曲率属性。地震倾角属性［图1（a）］描述的是地层的地貌和断裂系统的大尺度不连续性，非连续性属性［图1（b）］描述的是大尺度的断裂产生的不连续性。与地震倾角属性相比，非连续性属性更清晰地定义了断裂系统，但是不能显示构造地貌特征。在地震倾角属性平面图上，断层和裂缝往往表现为长条形的线状特征，该特征被保留的是它可被观察到的长度，但形状却无法保留在这一属性中。为了更好地描述断层和裂缝在平面上的线状特征，计算了曲率属性。Roberts 定义了用于测定地层曲率的几种曲率属性，其中最大曲率［图1（c）］对微断裂-裂缝系统的线状特征十分敏感，可用于识别由于局部构造引起的小断层和裂缝。

2 裂缝地震相

2.1 多属性无监督聚类分析

选用几何属性中的地震倾角属性、非连续性属性、最大曲率属性作为多属性裂缝地震相分相的输入数据，通过无监督贝叶斯聚类分析的方法对协方差矩阵的特征值进行分解，得到与裂缝相关的裂缝地震相，并且每一种裂缝地震相均具有清晰的物理和地质意义［15］。

假设每个单因素属性［16］为：y1，y2，…，yn，yi∈Rd，即有d个指标（可以认为d为所选取主成分的个数），n个观测，yi=（yi1，yi2，…，yid）'。一般情况下所有数据组成一个n×d矩阵

式中：y1，y2，…，yn就是利用前d个主成分计算的样本值。

一般情况下，最大可能的聚类数M凭先验知识确定，M应该尽可能小，以减少计算的复杂性。假定先验数据可以分成K（2 ≤K≤M）类，第j个类的数据都是服从均值参数为μj、协方差矩阵为∑j的多元正态分布，其密度函数为

设Pj为第j个类在总样本中的混合比例，0

协方差矩阵∑j可以分解为∑j=λjDjAjDj'（频谱解），式（3）中称为模型体积；Dj是由协方差矩阵∑j的正交标准特征向量所组成的矩阵，故称为模型的方向；Aj是一个对角矩阵，其对角线上的元素是与由协方差距阵∑j的特征根从左上角按照从大到小的顺序排列到右下角的对角矩阵相差一个常数的λj倍，所以 |Aj|=1，称Aj为模型的形状。基于模型中这3 个参数的变化，可以演变出14 个模型（表1）。相分析采用了这14 个模型，选择最优的模型实际上就是求出对应模型的参数及对应的贝叶斯信息准则（Bayesian Information Crite‐rion），并比较贝叶斯信息准则的大小，找出最大的贝叶斯信息准则，其对应的模型最优。

2.2 太阳—大寨地区浅层页岩气裂缝地震相

应用太阳—大寨地区地震数据进行无监督裂缝地震相聚类分级，最终将裂缝地震相分为6 级。1，2相线性特征明显，倾角、曲率均较大，相干较小，对应断层级别较高，所占比例为17.78%；3，4 相在断层周围成片状分布，对应次一级别的裂缝，所占比例为37.21%；5 相大面积分布，所占比例为29.60%，是地震尺度下能够检测到的较小级别的裂缝；6 相倾角、曲率均最小，相干最大，裂缝发育程度最低，所占比例为15.41%（图2—3）。

表1 14 种模型的一些特征Table 1 Features of 14 models

整合各种相关的地质属性来描述断裂与裂缝的空间分布表明，裂缝地震相能够增强构造线状特征的变化，进一步将地质特征与这些线状变化特征联系起来，对断裂-裂缝系统的空间发育程度进行很好的量化分级。

图2 大寨地区龙马溪组裂缝地震相分布Fig.2 Seismic facies of Longmaxi Formation in Dazhai area

图3 图3 大寨地区龙马溪组最大曲率与地震倾角属性（a）、非连续性与地震倾角属性（b）及非连续性与最大曲率属性（c）交会图Fig.3 Scatter diagram and histogram of maximum curvature vs.dip（a），discontinuity vs.dip（b）and discontinuity vs.maximum curvature（c）of fracture seismic facies of Longmaxi Formation in Dazhai area

3 离散裂缝网络建模

3.1 建模方法

对目的层进行沿层自动追踪，在曲率增强裂缝追踪通道属性的基础上，采用了CT 扫描的方式，将数据按照等间隔进行沿时间切片的自动追踪（图4），获取连续的断裂、裂缝线状结构。受噪声及其他非裂缝信息的影响追踪的线状结构存在一定的多解性，采用自动清理算法，将非裂缝信息去除。第一，对长度进行清理，通过定义长度的门槛值获取研究区的裂缝线状特征；第二，通过对拾取的线状特征进行单元式管理，沿任意线状单元的长度与总长度之比小于定义的单段长度百分比门槛值时进行删除，当共享公共点的2 个连续线段单元的夹角大于定义的段角度门槛值时，将沿着该线的点删除，并将2 个线段单元的端点进行连接；第三，对并行的2根线状特征进行清理，当短裂缝轮廓线与长裂缝轮廓线的比值小于并行长度百分比门槛值时删除短裂缝轮廓线，同时兼顾2 根并行裂缝线状特征的角度门槛值，它们并行的角度大于定义的门槛值认为两者不平行，否则视为平行并进行删除；第四，定义2 根裂缝线状特征重叠长度的门槛值，对大于定义的长度进行删除。基于清理后的裂缝线状特征，通过目的层位的剪切、网格化重构的方式建立离散裂缝网络（DFN）模型。

图4 太阳—大寨地区龙马溪组增强曲率属性切片（a）及裂缝沿层自动追踪结果（b）Fig.4 Enhanced curvature attribute（a）and tracking results（b）of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

3.2 浅层页岩气离散裂缝网络

通过对太阳—大寨地区浅层页岩气离散裂缝网络模型的构建，统计该区的裂缝主要以东西（方位角为80°～100°）、北西（方位角为110°～130°）及南东向为主（图5）；裂缝长度集中在40～400 m（图6），这部分裂缝占到全区裂缝的76%。通过对完钻水平井钻遇离散裂缝组数进行统计表明，在水平段200～400 m 的间隔内，水平井会钻遇一组离散裂缝。

图5 太阳—大寨地区龙马溪组地层离散裂缝网络模型方位分布（a）及等T0 分布（b）Fig.5 Azimuth distribution（a）and time structure distribution（b）of discrete fracture network model of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

图6 太阳—大寨地区龙马溪组离散裂缝网络模型方位（a）及长度分布（b）直方图Fig.6 Histogram of zimuth（a）and length（b）of discrete fracture network model of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

3.3 单井离散裂缝网络提取

将裂缝线状结构从地震属性中拾取出来，构建水平井DFN 模型。根据搜索深度段（图7 中轨迹黄色段）、垂向延展深度、搜索半径搜索种子裂缝，以建立种子裂缝为起始点，通过连通性判断，将所有与种子裂缝直接或间接连接的裂缝重新组合，建立井上的DFN 模型（图7）。

图7 太阳—大寨地区龙马溪组种子裂缝（蓝色）（a）及裂缝搜索连通关系（红色）（b）示意图Fig.7 Schematic diagram of horizontal well seed fracture（blue）（a）and horizontal well discrete fracture（red）（b）of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

通过建立单井DFN 模型并进行连通性分析，沿井轨迹搜索构建单井离散裂缝网络模型（图8），用不同颜色表征单井离散裂缝分布，同时对2 口单井中公共部分的裂缝用特殊颜色标明（黄色），该组裂缝即沟通2 口单井的裂缝通道。通过读取连通位置的深度及裂缝方位等信息，再结合岩石力学、油藏工程等信息进行钻井泥浆漏失预测、压裂施工及压后分析，从而实现多学科的综合应用［17-18］。

图8 太阳—大寨地区龙马溪组沿水平井轨迹搜索离散裂缝分布（a）、方位（b）、长度（c）统计Fig.8 Discrete fracture network distribution（a），azimuth（b）and length（c）of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

4 多尺度裂缝模型的动态校正

DFN 模型描述了大尺度的裂缝分布是介于钻井尺度（如岩心、成像测井等）与地震解释断层间的裂缝模型。由于测井储层预测类型与不同储层的发育情况对地震裂缝发育起着标定性作用［19-20］，所以测井综合研究缩小了井和地震数据之间的尺度差距，而研究表明离散裂缝是钻井过程中最容易引发泥浆漏失的裂缝［21］。通过在开发井钻井过程中的泥浆漏失位置、钻遇断层位置、生产井套变位置的数据来标定离散裂缝的可靠性，是非常有效的质量控制方法。通过成像测井解释的钻井诱导缝的方向标定泥浆漏失套变位置裂缝的方位信息，再通过多口已完钻井对裂缝信息的质量控制，进一步证明在叠后地震几何属性的基础上确定性提取离散裂缝模型的准确性、可靠性，对浅层页岩气钻井地质导向、泥浆漏失预测有着重要的意义，同时提高了优质储层的钻遇率。

水平井D 和E 在钻井过程中共计发生了7 处泥浆漏失（图9 中黄的圆球的位置），漏失总量为80.2 m3，漏失主要发生在龙一11小层及五峰组。通过对水平井沿井筒轨迹搜索离散裂缝可以看到，泥浆漏失发生的位置都在离散裂缝发育区，从而证明了裂缝预测模型的准确性。

图9 太阳地区龙马溪组泥浆漏失与离散裂缝发育位置叠合图Fig.9 Superposition diagram of mud loss and discrete fracture development location of Longmaxi Formation in Taiyang area

钻井地质导向过程中通过邻井对比和曲线拟合获取的断层信息，可以看到地质导向显示水平井C 的5 组断层的断距为0.5～2.6 m（图10）。钻遇的5 组断层信息在离散裂缝网络上都有裂缝信息被提取出来，再一次表明依靠地震几何属性确定性提取的裂缝可信度高，裂缝发育位置准确。

图10 太阳地区龙马溪组水平井地质导向小断层（a）与离散裂缝发育位置（b）对比Fig.10 Comparison of horizontal well geological guided small faults（a）and discrete fractures location（b）of Longmaxi Formation in Taiyang area

5 离散裂缝模型在水平井钻井中的应用

5.1 泥浆漏失预警

（1）钻前优化

通过总结已完钻井的地质导向裂缝与泥浆漏失位置分布规律，离散裂缝变得具有可预测性；将总结出的钻遇裂缝发育特征、泥浆漏失的发育特征相结合，设计井轨迹并进行钻前井轨迹优化。

（2）钻中预警

在即将到达裂缝发育位置时的提前预警，可降低因小断层引起的钻井出层，能够提前实施钻具优化及降低泥浆密度等措施，避免漏失发生。

在钻F 井时，根据D 井与E 井泥浆漏失位置及离散裂缝的连通关系、多井泥浆漏失规律的统计结果，把离散裂缝分为3 组，第1 组为平行于最大水平主应力方向，最容易活化引发泥浆漏失的离散裂缝（粉色）；第2 组为与最大水平主应力方向夹角小于20°，次一级引发泥浆漏失的裂缝；第3 组为与最大水平主应力方向夹角大于20°，最不容易引发泥浆漏失的裂缝。通过钻前裂缝分组对泥浆漏失风险位置进行提示。F 井钻井过程中采取了优化钻具、降低泥浆密度等措施，预测的位置并未发生泥浆漏失，但是地质导向证实了预测的1，2，3 位置（图11 中红色圈位置）处均钻遇了小断层，位置4 证实地层倾角有变化，从而证实了预测的4 个位置均有天然裂缝发育。

图11 太阳地区龙马溪组泥浆漏失预测（a）与实钻地质导向位置（b）对比Fig.11 Comparison of location between mud loss prediction（a）and actual drilled small faults（b）of Longmaxi Formation in Taiyang area

龙马溪组页岩离散裂缝的活化是引起钻井过程中泥浆漏失的主要原因。通过统计多口井多处泥浆漏失的位置并与裂缝发育的位置匹配，可以看到泥浆漏失发育的位置都有离散裂缝发育且发育的级别较高，尤其是浅层页岩气中的裂缝在钻井过程中更容易被活化，从而引发漏失风险［22-23］。统计结果显示，太阳—大寨地区龙马溪组完钻井泥浆漏失24处，累计泥浆漏失353 m3，漏失位置与裂缝发育位置相对应，漏失位置的水平井轨迹与离散裂缝近垂直，离散裂缝接近平行于最大水平主应力方向（表2）。

表2 太阳—大寨地区龙马溪组泥浆漏失位置裂缝信息统计Table 2 Mud loss location and fracture information of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

综合研究区的岩石物理力学参数、地应力分布特征、离散裂缝网络模型，计算了岩体的破裂压力，并用钻井数据校正了防止钻井液漏失的最大泥浆密度分布（图12），结果显示，完整岩体防止泥浆漏失的最小泥浆密度均大于2.5 g/cm3，而裂缝断裂带处防止泥浆漏失的最小泥浆密度为1.7～2.0 g/cm3，且随深度增加而增大。该泥浆漏失密度图在钻井工程中与观测到的现象具有较好的对应关系。

图12 大寨地区龙马溪组泥浆漏失窗口Fig.12 Mud loss window of Longmaxi Formation in Dazhai area

准确的离散裂缝发育位置是预测泥浆密度窗口的重要输入数据，可确保安全泥浆密度窗口分布的合理、准确性，能够从真正意义上指导钻井。

5.2 指导压裂施工

裂缝的发育程度和位置与压裂完井有很强的相关性［24］，浅层页岩气研究区目的层储层薄、储层物性非均质性不强，通过对压裂施工参数与离散裂缝发育位置、裂缝地震相级别的对比研究，表明在离散裂缝不发育或发育较弱的区域，施工压力高（图13）、加砂强度低（图14），反之施工压力低、加砂强度高［25］。施工过程中造成大量的压裂液滤失的情况少，说明天然裂缝的发育对浅层页岩气储层压裂改造是有利的。基于裂缝地震相划分的断裂-裂缝的强弱与加砂规模、施工压力均呈现很好的线性关系。裂缝地震相3，4 相代表裂缝系统发育、断裂-裂缝的级别较高，表现为加砂强度高、施工压力低的特点；裂缝地震相5，6 相代表裂缝系统欠发育或不发育、断裂-裂缝级别低，表现为加砂强度低、施工压力高的特点。

图13 太阳地区龙马溪组压裂施工压力与离散裂缝及裂缝地震相对比Fig.13 Hydraulic fracturing pump pressure，DFN location and fracture seismic facies distribution of Longmaxi Formation in Taiyang area

图14 太阳—大寨地区龙马溪组加砂强度与裂缝地震相交会图Fig.14 Crossplot of proppant strength and seismic facies distribution of Longmaxi Formation in Taiyang-Dazhai area

6 结论

（1）基于贝叶斯概率模型的无监督聚类分析得到的裂缝地震相模型，通过分析每一类裂缝地震相所对应地震属性的分布特征，再按照断裂程度对裂缝地震相进行地质解释，使不同的地震相对应不同的断裂级别，这样便可利用不同的地震相及其空间分布对断裂-裂缝系统进行分级描述，从而定量描述有效裂缝系统的空间分布各向异性。

（2）基于叠后地震数据沿层自动追踪技术获取的大尺度裂缝模型，具有可度量的长度和方向，可以构成DFN 模型，利用该确定性提取裂缝线状结构的方法能够准确定位裂缝的空间位置。利用该方法在太阳—大寨地区浅层页岩气区块水平井钻进过程中断裂和裂缝发育位置的预测中，17 口水平井钻遇裂缝预测准确率达92%，证实了该方法在页岩中的适用性，从而大大降低了钻井风险。

（3）浅层页岩气开发中天然裂缝的准确预测在提高水平井有效储层钻遇率及压裂施工改造等方面均起了关键作用，减少了水平井钻井过程由于小断层和裂缝造成的钻井出层问题。在压裂施工过程中裂缝相级别越高，系统压力越低，施工压力跨度越大，加砂强度越高。