地震作用下隧道拱顶欠厚衬砌的动力响应分析

王自伟

（重庆交通大学 土木工程学院，重庆400074）

1 概述

当隧道存在既有缺陷时，隧道结构的承载能力受衬砌厚度不足影响较大，在地震作用下此类隧道更容易发生破坏。所以造成隧道衬砌破坏的主要因素往往与隧道衬砌结构的质量缺陷有关。

2 隧道衬砌欠厚缺陷的成因及危害

隧道的施工工艺是造成衬砌厚度不足缺陷的最主要因素。隧道设计时必须考虑衬砌与周围岩体相互接触的受力状态，如果实际情况中的衬砌厚度达不到衬砌设计厚度，衬砌与围岩之间相互作用的受力状态将受到很大影响，可能导致更多的围岩释放的压力作用在衬砌上，同时衬砌结构本身的承载能力也会因衬砌厚度不足而减弱，在叠加效果作用下，更容易导致衬砌结构的破坏。

3 拱顶衬砌欠厚的地震动力响应分析

3.1 有限元计算模型建立。计算模型取64m 为左右边界，隧道拱底离下边界32m，根据不同埋深作为模型上边界，隧道埋深分别设置为8D、10D、12D、14D（D 为隧道跨度6m）四种情况，衬砌正常厚度h 为50cm。设置2m 为模型最大网格尺寸，采用3D实体单元和2D 板单元分别模拟围岩和衬砌，采用Mohr-Coulomb 屈服准则及弹塑性增量本构关系作为围岩介质；后者以弹性本构关系作为支护结构。

材料参数选取。

计算模型的材料参数选取如表1 所示。

表1 模型参数取值

3.2 地震波的输入与合理性验证。选用总时程为10s、时间间隔为0.02s 的El-Centro 波，为了保证有限元模拟的准确性，一般选取在10-6～10-5 秒量级的迭代时步。本次数值模拟对地震设防烈度为7 级时的情况进行研究，根据《铁路工程抗震设计规范》（GB 50111-2006），当抗震设防烈度为7 级时，地震动峰值加速度值为0.1g。

对原始El-Centro 地震波进行基线校正以及滤波。然后在有限元软件中输入处理好的El-Centro 地震波加速度时程曲线，对模型进行分析处理，将衬砌各位置速度时程曲线和位移时程曲线的有限元分析结果与基线校正以及滤波后的进行比较，以此来验证本文数值模拟的合理性。通过比较验证得出，本次数值模拟方法是合理的。

3.3 隧道衬砌欠厚程度对地震的动力响应。对拱顶衬砌厚度为40cm、30cm、20cm、10cm 的情况进行模拟，对隧道拱顶衬砌欠厚的地震动力响应情况进行分析，得出地震作用下隧道衬砌拱顶欠厚程的动力响应规律。通过对衬砌拱顶的水平位移进行分析，并对比不同隧道埋深下衬砌拱顶欠厚程度对地震的动力响应规律，得出统一的规律。

水平位移的影响分析：

图1 8D 埋深下拱顶不同衬砌厚度下的水平位移

图2 10D 埋深下拱顶不同衬砌厚度下的水平位移

图3 12D 埋深下拱顶不同衬砌厚度下的水平位移

图4 14D 埋深下拱顶不同衬砌厚度下的水平位移

地震过程中隧道结构的变形情况能够通过位移指标反映，本节选用采用选取时程区间内X 向位移峰值来反应各个位置的变形情况，通过比较分析各个监视点的水平位移，得到了隧道衬砌厚度不足时的地震动力响应规律，对比情况如图1～4 所示。

从图1～4 的对比可以得出：

（1）在地震作用下，拱顶衬砌厚度不足对拱顶水平位移的影响较大，拱顶衬砌厚度对衬砌仰拱脚与仰拱底的水平位移基本没有影响，而对拱腰与拱顶的水平位移影响较大。

（2）在地震作用下，拱顶衬砌欠厚越多，各监视点间的衬砌水平位移越小，其中变化较明显的拱顶与左、右拱腰的水平位移在衬砌厚度为10cm 时是衬砌厚度为40cm 时水平位移的1.01 倍。

4 结论

通过有限元模拟的方法对拱顶衬砌欠厚对隧道地震动力响应特性进行研究。探讨了隧道衬砌在不同埋深、拱顶衬砌不同欠厚程度下的动力响应情况，对结果进行分析，总结出以下结论：

在地震作用下，各监视点间的衬砌水平位移随着拱顶衬砌欠厚越大逐渐减小。

本文研究发现，当隧道埋深小于12D 时，埋深越大，水平位移峰值越小，当埋深超过12D 时，衬砌水平位移峰值随着隧道埋深的增大而略微增大且趋于稳定，所以隧道建在深埋地段有较好的抗震作用。