基于DEA-Malmquist的安徽省城市全要素能源效率评价

刘晓蝶，孟祥瑞

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

能源作为人类赖以生存的物质基础，同时也是社会经济发展的动力源泉。安徽省人口众多，是我国能源供应及消耗的大省，而且是中东部地区关键枢纽带和长三角的重要组成部分，因此安徽省的经济发展和能源效率一直备受外界关注。根据统计数据显示，2018年安徽省能源消费总量较2011年增长了40.52%，年均增长率为5.07%，随着经济的不断发展，安徽省对于能源的需求量也不断提高，必将造成能源紧缺问题的加剧，这成为制约安徽省在实现可持续发展道路上的一大瓶颈和障碍。安徽省“十三五”发展规划中明确指出，“我省未来将面临严峻的能源挑战，我们要看清形势、趋利避害、着力于突破能源发展瓶颈和制约、补齐我省发展短板，努力把我省能源发展推向新的更高水平”。因此，对安徽省各市全要素能源效率(Total factor energy efficiency)进行研究极具现实意义，进而为安徽省各市制定高效能源政策和区域能源可持续发展战略提供一定理论指导。

近年来，能源效率一直是学术界研究的热门话题，目前有很多学者采用DEA方法对TFEE进行了研究。NingZhang等运用SBM模型对中国30个省份2001—2010年的区域生态TFEE进行实证分析，分析了区域间差异并提出建议[1]；Li Guangdong基于2003—2013年中国283个地级市的面板数据，结合EBM和GML生产力指数对全要素能源生产力及其分解进行了评价，并采用空间经济计量模型分析了其驱动因素[2]；杨仲山等采用超效率SBM-Malmquist-Tobit模型测算并分解了2005—2015年“一带一路”境内重点地区的TFEE，根据分析得出能源效率的影响因素并提出对应的政策建议[3]；岳立和杨玉春基于“一带一路”沿线国家2006—2015年面板数据，采用超效率DEA模型测算出绿色TFEE，用GML指数研究能源效率的动态变化，并将各个国家的能源效率进行了对比分析[4]；郭姣和李健运用考虑非期望产出的SBM模型测算出中国53个城市2007—2016年间的TFEE，并分析其节能减排潜力，提出相应的减排措施[5]；蹇令香等运用超效率DEA模型测算出2015年我国西部11个省份TFEE，结合11个省份的产业结构特征分析了各省份能源效率与产业结构的耦合协调关系[6]；范秋芳和王丽洋利用DEA-BCC模型和DEA-Malmquist指数对2006—2016年中国30个省份TFEE进行分析，并将其划分为四大区域进行差异对比分析[7]；彭代彦和张俊运用Malmquist指数将2003—2017年中国30个省份的TFEE进行分解，并用Tobit模型分析影响能源效率的因素[8]；周童基于1996—2017年上海市的面板数据，采用SBM模型测算了上海市TFEE，分析了上海市能源使用情况并用ARIMA模型对上海市未来三年的能源使用量进行了预测[9]；彭树远分别用SBM模型、SBM-Undesirable模型、UHSBM模型对我国30个省份的TFEE进行研究，并将所得结果进行了对比，分析了区域发展的差异和非期望产出对TFEE的影响[10]。已有的研究成果大都是围绕全国或部分省份进行的，针对安徽省各城市为研究对象的很少。本文在国内外现有研究成果的基础上，采用DEA-CCR模型和DEA-Malmquist指数，对2011—2018年安徽省16个城市的全要素能源效率进行测算并分解，分析其变化趋势。

一、研究方法

1978年，A.Charnes和W.W.Cooper首先提出的数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)，是一种用来测量决策单元生产效率的方法[11]。本文采用DEA-CCR模型和DEA-Malmquist指数来研究安徽省各市的TFEE。

1.DEA-CCR模型

设要评价K个城市的效率问题，且每个城市都有相同的I种投入指标和R种产出指标。那么对于第j个城市，有以下模型：

(1)

式(1)中θ表示技术效率值，ε是非阿基米德无穷小量，X表示投入量，Y表示产出量，λj表示每个城市的线性组合向量，S-表示剩余变量，S+表示松弛变量。当θ=1，且S*-=0，S*+=0时，视为DEA有效，否则视为DEA非有效。

2.DEA-Malmquist指数

Malmquist指数最初由Malmquist于1953年提出，直到1994年，RolfFare等人将它与DEA相结合，使其得以广泛应用于各种效率的测算[12]。DEA-Malmquist指数将全要素生产率指数(TFP)分解为技术效率指数(EFFCH)和技术进步指数(TECH)，用来研究效率的动态变化。

TFP=EFFCH×TECH

(2)

(3)

假定规模报酬不变，EFFCH可以分成纯技术效率指数(PECH)和规模效率指数(SECH)。

TFP=EFFCH×TECH=PECH×SECH×TECH

(4)

二、数据选取

本文把2011—2018年安徽省各市的面板数据作为研究对象，数据均来源于2011—2018年的《安徽统计年鉴》。文章借用宋晓薇等[13]研究成果中使用的四项指标，以能源、资本、劳动作为投入要素，以经济总产出作为产出要素，构建2011—2018年安徽省各城市TFEE评价指标体系。

1.投入变量指标

能源：用安徽省各市年能源消耗量表示，单位为万吨标准煤。能源消耗量=地区生产总值(亿元)×地区单位GDP能耗(吨标准煤/万元)。

资本：用安徽省各市年固定资产投资表示，单位为亿元。根据张军等[14]的研究成果，使用永续盘存法来测算实际资本量数据，公式为：

Kt=(1-δ)Kt-1+It

(5)

式(5)中Kt表示第t年的资本量，δ表示折旧率(本文取9.6%)，Kt-1表示第t-1年的资本量，It表示第t年的实际固定资本形成总额(以2010年为基期进行折算)。

劳动：以安徽省各市年就业人员总量作为劳动力投入，单位为人。

2.产出变量指标

经济产出：用安徽省各市年生产总值表示，单位为亿元。为了与资本量价格保持一致，扣除价格变动因素对生产总值的影响，使用以2010年为基期的价格指数对各市年生产总值进行缩减。

三、结果分析

根据安徽省各市2011—2018年8年的面板数据，利用DEAP2.1软件测算TFEE和Malmquist指数。

1.基于DEA-CCR模型的TFEE静态评价

运用DEAP2.1软件将投入产出指标带入以投入为导向的规模报酬不变的DEA-CCR模型中，得到安徽省各市每年的TFEE值(如表1)。从2011年到2018年安徽省各市的年均TFEE水平可知，仅有合肥市、亳州市和黄山市三个城市的TFEE值一直为1.000，是DEA有效的，说明这三个城市的能源效率水平非常高，其中合肥作为省会城市，具有明显的政策优势，其余13个城市均未达到DEA有效。宿州市、蚌埠市、阜阳市、芜湖市和铜陵市的TFEE均值在0.9以上，能源利用效率水平较高。淮北市、淮南市、滁州市、六安市、马鞍山市和安庆市的TFEE均值在0.8～0.9之间，能源利用效率水平较低。宣城市和池州市的TFEE均值最低，究其原因可知这两个城市的技术水平和社会生产率都落后于安徽省平均水平，阻碍了城市发展。

表1 安徽省各市2011—2018年全要素能源效率值

横向来看，从2011年到2018年全省总体TFEE水平呈“N”型趋势变化，且TFEE平均增长率为0.16%，整体能源利用效率水平有所提高，整体波动小，波动区间为0.901～0.915，总体能源效率水平较高。从2016年开始TFEE逐渐增长，说明安徽省“十三五”计划中实施的能源增效政策已经略有成效，在今后发展中应继续对其保持高度关注。

2.基于DEA-Malmquist指数的TFEE动态评价

为了能更好地研究安徽省各市TFEE的变化趋势，运用DEAP2.1软件将2011年到2018年安徽省各市的面板数据带入以投入为导向的规模报酬不变的DEA-Malmquist指数模型中，测算出安徽省16个城市8年平均Malmquist指数及其分解，如表2所示。

表2 安徽省各市年均全要素能源效率变化的TFP指数及其分解

安徽省16个城市整体的年均TFP为1.002，说明安徽省TFP指数平均增长率为0.2%，能源效率水平在不断提高。EFFCH均值为1.002，进一步将EFFCH分解为PECH和SECH，可见PECH均值为0.999，SECH均值为1.004，规模效率的促进作用大于纯技术效率的抑制作用，技术效率指数得以提高。合肥市、蚌埠市、滁州市、六安市、芜湖市、宣城市、池州市、安庆市和黄山市的年均TFP指数均大于1，说明这9个城市2011—2018年TFEE都得到了提升，合肥市作为安徽省的省会，TFP指数高居第一位，TFEE年均增长率为8.4%，合肥、滁州、芜湖、宣城、池州和安庆属于长三角经济带规划区域，凭借优越的地理环境和政策支持改善了技术生产力，提高了能源利用效率。而淮北市、亳州市、宿州市、阜阳市、淮南市、马鞍山市和铜陵市的年均TFP指数均小于1，主要原因是这些城市大多为资源型城市，经济发展模式较为粗放，近几年产业转型速度缓慢，导致这些城市在2011—2018年间TFEE产生恶化。

从各个年份来看(如图1)，2011—2014年安徽省能源利用效率水平不断下降，是由于技术进步下降产生很大的抑制作用；2014—2015年由于技术进步的促进作用大于技术效率的抑制作用，使得安徽省能源利用效率得以提高；2015—2016年安徽省能源利用效率下降，是因为技术效率和技术进步同时下降而产生的双重抑制作用；2016—2018年安徽省能源利用效率缓慢回升得益于技术效率提高和技术进步的双重促进作用。《安徽省能源发展“十三五”规划》中明确指出要合理规划全省能源发展布局。安徽省产业转型速度较慢，故TFEE增长速度慢，之后仍需不断坚持发展规划的要求，推动经济建设与TFEE的共同进步。

图1 安徽省各年份全要素能源效率变化的TFP指数及其分解

四、结论

本文基于安徽省2011—2018年各市的面板数据，采用DEA-CCR和Malmquist指数法分别测算其TFEE值和Malmquist指数及其分解情况，得出以下结论：

由静态分析可得，2011—2018年间，安徽省总体TFEE均值为0.910，能源利用效率较高，其中合肥市、亳州市和黄山市实现了能源效率有效，能源利用达到了最优化，其他13个城市均未实现能源效率有效，其中宣城市和池州市能源利用效率最低。

由动态分析可得，2011—2018年间，安徽省总体TFEE水平得以改善，年均增长为0.2%，根据Malmquist指数的分解显示，改善的原因主要是技术进步的驱动，这表明加大科研投入、加强科技创新是提高能源利用效率水平和经济发展水平的有效途径。

综上可得，2011—2018年安徽省整体TFEE水平较高，但仍需不断提高，要推进煤炭城市产业转型发展，鼓励高经济水平城市积极发展可再生能源，推进能源科技创新，对各城市投入规模进行优化，协调全省区域间的不平衡，提高能源利用效率。长三角经济圈的城市应结合自身地理优势合理配置能源，优化配置，开发新兴能源；资源型城市应加大科研投入，加快产业结构转型，同时还要加大环保投入。TFEE得以提高的主要推动力是技术水平的进步，因此，要想实现安徽省可持续发展，就要以各种途径和方法促进科学技术的进步，继续完善已有的先进技术，不断创新新兴科技，促进各个区域协调发展，缩小区域差异，从而使得安徽省的经济得以又好又快发展。