小学高年级数学教学中合情推理能力培养

李春波

摘 要：数学领域中的众多发现都是通过推理获得，学生的合情推理能力在学习过程中占有重要位置。培养小学生的合情推理，可以增强其对数学知识的理解与运用，更有利于提高学生的数学水平，由此可见培养学生合情推理的重要性。本文主要通过对小学生的合情推理能力进行分析，进一步探讨小学数学合情推理能力的培养措施。

关键词：小学数学 合情推理 能力培养

引言

合情推理是以已知的事实作为出发点，凭借相应直觉与经验，利用类比与归纳等进行某种结果的推断的一种推理方式 。合情推理在数学教学中占有及其重要的位置，小学阶段的学生是发展合情推理能力的关键时期。小学阶段的学生其感性认知大于理性认知，大多数学生主要通过形象思维方式看待事物，此种现象表明小学阶段的学生已经具备合情推理的初级基础。传统教学模式只关注课堂知识的传教，忽略了学生合情推理能力的培养，导致小学生合情推理能力得不到有效发展。随着教育领域新形势的到来，小学数学教师逐步意识到学生合情推理能力的重要作用，如何培养小学高年级数学教学中合情推理能力也成为广大教育人士的关注焦点。

一、小学高年级数学教学中合情推理能力的培养策略

1.创设情境为学生创造“合情推理”的机会

合情推理实质是“发现”过渡到“猜想”的过程。根据数学发展史可以看出，数学众多发现都是通过对现实生活的合情推理得到的，故在數学教学过程中，教师可以通过创设相应情境鼓励学生进行合情推理，并大胆猜测，主动思考探究，作出合理的结论，进而对得出的结论进行验证，最终得出正确答案。教师在数学教学时，要给学生提供合情推理的机会，培养其合情推理能力。

例如在教授数学教材《圆与周长》课程时，老师可以以现实生活中圆形物体比如车轮等为研究对象，引导学生以生活经验为出发点，进行观察思考“不同大小的车轮滚动一圈时，哪种车轮行程长”，进而点出车轮滚动一周的行程即课文里的周长，使学生真正理解周长的定义。接下来教师可以在课堂上进行车轮模拟实验，引导学生观察车轮直径大小与行程的关系，进而得出直径与周长成正比的特征。此类教学手段与小学生思考问题的思维方式相一致，因此可以更好地加深学生对《圆与周长》课程内容的深入了解。小学阶段的学生大多缺乏猜想入口方向，这就需要教师适当进行引导并给予鼓励，为学生合情推理能力的培养提供帮助。

2.加强归纳与类比推理的训练

合情推理最基本的方法即归纳推理与类似推理。类比推理即是根据两种对象都具有的类似特征与其中一种对象的某些已知因素，推出另一类对象也具有这些特性的推理。如在课程《分数的基本性质》教学时，教师可以通过引导学生复习《商不变的规律》，让学生大胆猜想《分数的基本性质》与《商不变的规律》两者之间的关联，引导学生发现“被除数相当于分数分子，除数相当于分数分母”。而在《商不变的规律》课程中学习到“被除数与除数同时与同一个不为零的数字相乘、除，所得的商都不变”，那么学生就可以知道“分数分子与分母同时与同一个不为零的数字相乘、除，所得的分数值也会不变的规律”。最后教师可以在课堂上进行举例与实验，验证经过类比推理得出的结果的正确性。

归纳推理则是由某种事物的其中一部分对象具有的一些特征，推理出该事物的所有对象都有此类特征的推理。以数学课程《加法结合律》为例，教师可以给学生列出几组类似于“（12+23）+35=12+（23+35）”的等式引导学生进行观察，可以得出“三位加数与位置不变的情况下，改变其运算顺序，所得的和也不变”。接下来教师对其得出的结论进行验证，让学生明白是否所有三数相加都遵循此种规律，最后就可以引出课程《加法结合律》的运算公式。经过加强学生归纳与类似推理，可以有效训练学生合情推理能力。

3.丰富活动策略发展合情推理能力

教师进行课堂教学时应开创内容丰富且有效的学习活动，培养学生的观察力以及归纳类比推理能力，促进学生合情推理能力的发展。

小学生合情推理素养的形成虽然无法脱离教师的引导传教，但最重要的是自身对事物的主动探索与学习。教师进行教学时，应积极开展探索活动，引导学生对事物大胆猜想，再进行相应验证，并在活动过程中使学生学会反思与总结。教师在进行数学教学时，不但要进行课文知识的传教，还要注重学生学习能力的培养。比如在进行小学二年级钝角的学习课程中，老师可以让学生使用一对三角板动手拼钝角。学生通过动手可以拼出很多形状，而要确定是否是钝角，学生都需要借助另外的三角板直角来进行衡量判断。教师在进行此类探究活动训练时，在肯定学生的发现的同时，还要激发学生进行相应的思考，引导学生通过表述的方式明确所拼出的角度即钝角，在教学过程中挖掘其蕴含的合情推理，培养学生推理能力。

推理是学习数学的一种重要手段与思维方式，极其贴近我们的日常生活。在课堂学习中，学生虽然可以顺利得到问题答案，但教师应教授学生自己动手寻找正确答案，寻求更加完善的处理方案，对所学知识进行精炼总结。数学教学不仅培养学生思考问题的能力，还应使学生意识到反思考的重要意义。数学众多发现都是通过对现实生活进行探索推理取得的，学生在学习数学时要学会探索并积累学习经验，更好地理解数学知识，掌握数学方法，提高自身推理与思维能力。在活动探索过程中，要求学生在掌握旧知识的基础上学会运用新知识，积极使用合情推理方式，得出正确结论。学生在进行知识学习过程时，要学会运用知识间相似点进行类比推理，进行新旧知识的链接，促进合情推理能力的发展。

结语

总之，教师应转变常规数学教学模式，在进行相关知识传教的同时注重教学方式的改良，努力培养学生合情推理能力。在进行小学高年级数学教学合情推理能力培养过程中，要引导学生对相关规律进行观察与总结，鼓励其大胆猜想，还要重视培养学生解决问题的能力，不断提高其合情推理能力。与此同时，还要将数学知识的传授与培养学生合情推理能力紧密结合，与学生共同努力提升其合情推理能力，从而达到提高数学教学质量的目的。

参考文献

[1]郑春玲.小学数学合情推理能力的培养与提升[J].福建基础教育研究，2018，000（006）：84-85.

[2]沈怡甜.培养推理能力，提升数学素养——以《和与积的奇偶性》的教学实践为例[J].阅读，2018（87）：45-47.

[3]余慧.在探索规律中培养合情推理能力[J].教育，2019，000（008）：65.