小学数学计算教学中高层次数学思维能力培养的策略

郭妍捷

摘 要：小学数学计算教学重算法轻算理的现象在课堂中普遍存在，容易忽视小学数学计算教学中学生高层次数学思维能力的培养。从“结构建构、鼓励求异、数学语言、沟通联系、数学实验”这几方面入手谈谈关于小学数学计算教学中高层次数学思维能力培养策略的几点思考。

关键词：计算教学;高层次思维能力;培养策略

中国的周超以思维品质为视角，在林崇德先生对思维品质研究的基础上，分别从深刻性、灵活性、独造性、批判性与敏捷性界定了数学高层次思维。计算背后隐含着深奥抽象的计算方法、计算思想，它是人类思维的具体体现。小学数学计算教学重算法轻算理的现象在课堂中时有发生，这样很容易忽视培养学生高层次数学思维的能力。笔者从“结构建构、鼓励求异、数学语言、沟通联系、数学实验”这几方面入手，谈谈在小学数学计算教学中怎样有效地培养学生高层次数学思维能力。

一、结构建构促进思维的全面性

思维的全面性是指完整地分析相关对象和问题。帮助学生培养高层次思维能力不能局限于具体数学思维方式、方法的使用，更应重视思维品质的内化。皮亚杰认为：“全部数学都可以按照结构的建构来考虑。”用结构建构数学，让数学学科具备整体性、结构化的特征，具体表现为任何一个知识都被嵌进某一系统。

教学“9加几”时，出示例题情境图，引导学生列出算式9+4后，学生提出了数数和“凑十”。教师再结合点子图在算式中抽象、整理计算过程，至此，教师再完整出示相关9加几的所有算式，用自己的方式发现9加几算理，并板书整个过程。教学中，从数学学科的整体性、结构化出发，用结构建构数学来促进学生思维的全面性。

二、鼓励求异培养思维的发散性

发散性思维又称辐射思维或求异思维，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。发散性思维是高层次数学思维的主要特点，也是创造力水平的主要标志之一。教师在教学中应鼓励学生多角度思考问题，培养思维的发散性。培养学生的发散性思维特别需要教师在课堂上认真倾听学生的声音，鼓励更多的学生发表自己的观点。

教学“小数乘小数”一课，发现小数乘小数的算理比较抽象，小数乘小数突破口在于理解0.1乘0.1，探究新知时注重引导学生发散思维，形成解决问题方法多样化：（1）借助面积图直观推理;（2）转化成多少（整数）个小数单位相乘;（3）积不变规律;（4）单位转换;（5）运算律推理。在对不同方法比较中逐步提炼出构成算法的核心因素，逐步形成简洁易于操作的算法。理解不同算法中贯穿共同的思维过程与方法，深刻领悟小数乘法的算理。

三、数学语言达成思维的条理性

数学教学要关注学生思维条理性的培养。思维条理性指的是数学思维过程合乎逻辑。培养思维的条理性，就要鼓励学生在清晰地理解问题的基础上，有条理地分析和解决问题。长此以往，学生习惯于用一段连贯而完整的话来表达自己的分析过程，逐步提升思维的条理性。

常态课上，师生问答很多都是碎片化的，学生也是碎片化表达便能应对。长此以往，学生的语言表达会缺乏条理，造成思维逻辑的漏洞。“请大家四人一小组进行讨论。”“他舉手了，你为什么没有举手？”……如此引导，使得学生抛开原有不假思索的碎片化表达，引导学生自我追问“是什么”“为什么”，一次次聚焦“如何交流”“如何表达”。由“一方”引发“多方”思维方式的改变。在这个过程中，交流就像是催化剂，不断催化思考的深度，帮助逻辑的清晰，促进表达的条理，使问题一次次发酵，学习不知不觉内化于心，最终再走向数学本质。

四、沟通联系提高思维的灵活性

思维的灵活性指的是思维的灵活程度，主要表现在分析和解决问题的过程中遇到障碍时，能灵活变化某种因素，从新的角度思考。小学生对数学问题的思考常常是单一的。这就需要教师在适当的时候加以引导，提升学生数学思维的灵活性，从而灵活地掌握知识之间的关系和变化，在面对未知或者复杂的数字题目时，能灵活地运用所学的知识，积极尝试从不同的角度来解决问题。

解决问题应抓住联系，反复比较，贯通算法体系。在教学“20以内退位减法整理与复习”时，要求所有学生将20以内退位减法整理在同一张表格之中，引导他们横看、竖看、斜看，从不同角度感受相关算式之间的联系，进一步提高灵活计算的能力。启发他们从不同的角度沟通相关试题的联系，尝试合理灵活地推算，有助于他们培养透过现象把握本质的意识和习惯，从而不断提高思维的灵活性。

五、数学实验增强思维的创造性

通过数学实验，探索数学现象，学生自己去探索、思辨，自己发现数学规律，积累数学活动经验，感悟数学思想，为培养学生的创新意识提供了新的路径。费赖登塔认为，泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是坏的教学法。教师精细地讲解代替不了学生的自主探索。

教师能做的就是冲破习惯思维的惰性，为学生提供更多思考与探索的空间，让他们充分经历探索的过程，数学学习不仅要让学生获得显性的知识，更要让学生获得隐性的思想方法。教师在组织数学实验时，要在材料重组时实现知识“再创造”，在掌握数学知识的基础上，获得数学学习的方法和经验，培养学生的创新意识，提高自主学习能力。

头脑不是一个要被填满的容器，而是一个需要被点燃的火把，小学数学计算教学中应该着力培养学生高层次数学思维能力。我们应从实践的、专业的角度对培养高层次数学思维能力作出深入的分析与思考。只有在每一节课上一点一滴地加以关注，在课堂教学中真真切切地予以落实，高层次数学思维能力培养的过程才会更有意义、更为有效。

参考文献：

[1]周超.数学高层次思维的界定及评价研究[D].苏州大学，2003.

[2]周敏君.提升数学思维品质的教学策略[J].小学数学教育，2018（5）：21-22.

[3]韩钰颖，喻平.小学生数学思维品质发展的心理研究及其对教学的启示[J].教学研究与评论：小学教育教学，2019（6）：29-34.

编辑 李建军