小学数学“导—理—练—评”复习教学模式的实践与思考

何晓瑜

“复习课不好上”“复习课上不好”，这基本上是当前数学教师们已经默认的共识。复习课上，教师往往在整理环节匆匆而过，在剩下的课堂时间内进行大量的练习，甚至只是反复训练教材中的习题，采用“罗列知识点（一带而过）—练习—评讲—检测”的教学模式。一堂课下来，教师累得够呛，学生毫无感觉，效率低，效果差。为转变这一现状，调动学生学习的积极性，培养学生自主梳理知识的能力，可以采用“导—理—练—评”教学模式，即“导入触发—梳理建构—练习提升—评价反思”，让学生主动参与，自主建构，互动交流，形成知识网络。

一、导入触发

根据不同的复习内容和教学对象，可以采用不同的导入方式。

1.直入式

直入式导入即开门见山直指主题。这种导入方式要求教师用精准的语言，直接告知学生本节课的复习内容，给学生一种简明直接的感觉。此方式经常在高年级以及翻转课堂“先学后教”（课前整理）模式上采用。

2.情境式

教师在开课的时候，创设与复习内容相关联的问题情境，激发学生学习兴趣。相比之下，直入式的导入有时过于苍白直接，特别是对于低年级的学生而言，这种方式不能完全诱发其复习的欲望。

如复习“平均数”一课时，刚好是学校进行了大课间评比，教师便采用了贴近学生生活的情境导入方式。

师：同学们，上周我们进行了年级大课间评比活动，我们班的得分是怎么计算出来的？

生：就是计算评委打分的平均分。

师：有道理，但不完全正确。在日常生活中计算平均分时，为了公平起见，克服最大数和最小数对成绩的影响，往往会去掉一个最高分和一个最低分，再对余下的分数求平均分。原来“平均分”在我们的生活中有这么多用处，今天，我们就一起来复习“平均分”的知识，再一次认识“平均分”。

3.设疑式

心理学研究表明，兴趣是人求知的内驱力，也是学习积极性中最现实、最活跃的心理因素。而激起学生的好奇心，往往就是激发学生学习兴趣最有效的手段。设疑式导入，设置相关问题，更能激发学生思维的火花。例如，在复习“圆的面积”时，教师设置这样一个问题。

师：爸爸、妈妈和兰兰去必胜客买比萨，想买一个8寸的，可是，8寸的卖完了。售货员阿姨告诉她：“小朋友，你可以买1个6寸的和1个2寸的呀，厚度和价钱都一样。”兰兰想了想：“6+2不就是等于8吗？”于是就买了1个6寸的和1个2寸的比萨。同学们，你们认为兰兰这样买划算吗？（有的学生回答“划算”，有的学生回答“不划算”）

师：带着这些疑问，我们这节课就来梳理“圆的面积”一课，看看我们能不能运用数学知识来解决这个难题。

总之，复习课导入的方法途径还有很多，教师只有根据复习内容，结合学生实际情况，提高导入的针对性、紧密性，增强吸引力和趣味性，才能使学生产生复习的动机，主动参与学习，提高学习效率。

二、梳理建构

小学数学的整理和复习，就是进一步梳理所学知识，让学生对知识产生再认识并进行巩固和深化，再由此出发进一步了解这些知识点之间的关联。因而，在本环节教学中，教师的首要任务，就是要唤醒学生原有的认知记忆，帮助学生厘清相关知识点，构建知识框架。

1.知识列举

这一步是帮助学生对所学过的知识点进行整体回顾和把握的过程，学生通过书面、口头等交流方式把所复习的知识点逐一列举出来。

如“平行四边形和梯形”整理复习，教师并没有按学习的顺序进行知识点的列举，而是先由学生自己回忆，想到什么就说什么，把本单元的一些关键词一一罗列出来，如垂直、平行、垂线、高、平行四边形、梯形等，教师将这些关键词随机地呈现在黑板上，以唤起学生对知识的再次回忆，加深理解。

2.知识分类

根据已列举出的零散知识点，教师引导学生对这些知识点进行加工—分类。分类是一种重要的数学思想，学生通过分类，从整体上把所学的知识进行归纳，便于对比和记忆，并形成一条知识的主线。这也是学生对所学知识进一步从本质上进行再认识和再理解的过程。同样以“平行四边形和梯形”复习为例，学生对杂乱的知识进行分类，组内交流，并且形成一条清晰的知识主线，为后面构建知识网络做好准备。单元的知识主线较多，可以按照图形分类，即平行四边形和梯形，也可以按照两条直线的位置关系进行分类，即平行关系和垂直关系。不管是哪一种，都要让学生明确对知识点进行分类的目的是什么、分类的依据是什么、分类的结果是什么，以提高复习的效果。

3.知识梳理

学生已经通过分类形成了一条知识的主线，再以文字或图表等的方式展示出来，就形成了对知识点的梳理。此时，教师再次组织学生对所梳理的每个知识点进行回忆，构建每个知识点之间的联系和完整的知识网络。如复习“平行四边形和梯形”时，学生经历了列举和分类的过程，并且通过小组内进行汇报交流，听取他人的意见和建议，不断地优化自己的图表，最终形成自己的“知识结构图表”（如图1）。

整理的最终目的不是记住多少个概念，背下多少条公式，解决多少道习题，而是要自行构建和完善自己的“知识网络”，通过优化知识在大脑中的“存储结构”，把握知识点之间的内在联系，用“整”和“理”的思想储存和记忆知识，以此达到对知识的融会贯通之目的。

三、練习提升

本环节进一步促进学生认知结构的完善和形成，指向对知识的迁移与运用，提升学生解决实际问题的能力。练习的设计要体现出层次性，即兼顾不同水平的学生，由易到难。[1]以此调动各层次学生的积极性，同时关注知识间的连接点，设计综合多个知识点的练习，因此，设计练习时可以做如下的尝试。

1.基本练习

基本练习要以简单基础习题为主，让每一个学生都能很好地完成练习。如直接用公式计算形体的周长、面积、体积、容积等，直接竖式计算加减乘除运算等，一般可以采用填空、选择、判断等题型。

2.综合练习

设计综合练习时要抓住重点知识、难点问题，使学生形成举一反三的能力。在练习时，可以根据学生平时计算时容易出现的一些错误，设计各类判断題、改错题，来帮助学生巩固知识。如在进行“笔算除法”复习练习时，可以出示改错题，让学生通过判、改、说的过程掌握笔算除法的计算法则和应注意的地方。

3.拓展练习

拓展，其目的是对知识进行归纳整理后，通过进一步地综合、延伸、实践应用，让学生在应用和解决问题中感性地体验、理性地思辨，充分突出练习的综合性、灵活性和发展性[2]。在内容设计上，可以设计综合性的问题，要求学生能运用多个知识点来解决问题，例如，在复习“比例的应用”时，设计如下习题。

在比例尺是1∶50的地图上设计了一个圆形花坛，量得半径是8cm，如果每平方米需要种80元的草皮，4000元的预算够吗？

这里需要学生运用比例的知识求出实际半径，再运用圆的知识求出面积，最后算出实际预算，然后再进行比较。也可以先求出图上面积，再根据面积和比例的关系，求出实际面积，再计算预算，最后比较。这样，知识的运用不再单一，极大地调动了学生的积极性，复习的效率也大大提高。

四、评价反思

“评”要注重反思，渗透方法，旨在培养学生自我监督、自我检查、自我反省、自我调节的意识和能力。在这一环节，我们可以让学生思考并交流这样一些问题：这个单元（部分）的知识，自己掌握了哪些？还有哪些没有掌握或还存在疑问的？哪些地方容易出错？如果出错，自己能发现并改正这些错误吗？等等。

如在复习“立体图形的体积”时，教师提出悬念式的评价总结。

师：同学们，复习到这里，你还有什么不懂的问题吗？你有什么收获呢？生活中你可能会遇到哪些与今天学习的知识有关的问题？请与同桌互相交流一下。（生汇报略）

师：老师手上有一块泡沫，形状不规则，你们有办法得到它的体积吗？这个问题，留给大家课后去思考，相信大家利用本单元的知识，一定能够想到解决问题的办法。

评价反思要更多关注学生习惯和态度的形成，发挥情感、态度、价值观在学习活动中的作用，促进学生的可持续发展。

数学复习课，不仅是对所学知识点的简单再现，教师更应当对知识点进行更好的串联，引导学生从不同角度对知识点进行思考，在对零散的知识点进行梳理的过程中，找到知识之间的关键联系点，最终构建属于自己的系统化知识体系。传统复习课被定义为“炒冷饭”，殊不知香味可口的炒饭，用料就是“冷饭”。“扬州炒饭”驰名中外，只要按照菜谱要求，结合配菜用料，用心思考创新，就一定能烹饪出学生喜欢品食的那份“扬州炒饭”。

参考文献

[1]刘贤虎.论小学数学复习课的“梳理”和“练习”[J].厦门广播电视大学学报，2018，21（2）：82-91.

[2]邹立坝.忆、理、练—小学数学复习课三字诀[J].小学教学参考，2014（35）：68.

本文系广东省教育科研“十三五”规划课题 “基于深度学习的小学数学复习教学实践与研究” （项目编号：2019YQJK336）阶段性研究成果。

（作者单位：广东东莞松山湖中心小学）

责任编辑：孙昕

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