土-桩-结构相互作用对砼自锚式悬索桥地震响应的影响研究

2020-08-08刘贝

公路与汽运 2020年4期

刘贝

(中设设计集团股份有限公司，江苏南京 210014)

对建立在桩基上的结构进行抗震设计时，需将土-桩-上部结构所组成的体系作为一个整体来考虑，并考虑其相互作用的影响。关于土-桩-结构相互作用对自锚式悬索桥地震响应影响的研究主要针对较大跨径独塔钢箱梁自锚式悬索桥，研究结果表明，土-桩-结构相互作用延长了结构自振周期，且对主塔参与的振型影响很大；与基础固结模型相比，考虑土-桩-结构相互作用的结构在地震作用下的内力响应减小约20%，桥塔、主梁位移响应分别增大约50%、3%。对于多以双塔形式出现的砼自锚式悬索桥的研究不多见，因为单塔结构和双塔结构约束条件不同、钢箱梁和砼箱梁自重差距大，两者地震响应存在显著差异，开展相关研究将对砼自锚式悬索桥的抗震设计及在抗震设防地区的推广应用起到关键作用。该文以南京小龙湾大桥为例，分别建立塔墩固结模型和考虑土-桩-结构相互作用模型，对2种模型的动力特性和地震响应进行分析，研究考虑土-桩-结构作用对结构地震响应的影响，为该类桥梁的抗震设计和减震控制提供参考。

1 集中质量法模型及参数确定

土-桩-结构相互作用的模拟采用集中质量法。集中质量法模型假定桩侧土是Winkler连续介质，以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化参数系统，并采用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。桩-土作用的简化方法采用文献[10]中不考虑群桩相互作用的模型简化方式，模型见图1。

C为阻尼系数[N/(m/s)]；K为弹簧刚度(N/m)；e、f为单元两端节点号。

土弹簧刚度的确定是桩-土效应分析的关键。参考文献[11]中的m法计算土弹簧刚度。南京小龙湾大桥桩基嵌入岩层中，桩穿越土层主要是可塑性和硬塑性粉质黏土，其中可塑性粉质黏土m静取10 000 kN/m4，硬塑性粉质黏土m静取20 000 kN/m4。考虑文献[12]中的相关规定，动力计算时取m动=2m静。土弹簧刚度按下式计算：

ks=ps/xz=abpmz

(1)

式中：a为土层厚度；bp为桩柱计算宽度，按照规范的有关规定取值；m为动力计算时土层的抗力系数；z为土层深度。

桩土模型附加质量由附加场地土范围大小决定，考虑介于群桩之间与桩基一起运动的土层，附加质量近似取桩间土的质量。采用文献[13]中的方法确定水平阻尼系数，用黏性阻尼器模拟波动能量向半无限场地逸散，计算公式如下：

CH1=Dh1ρ1(vp1+vs1)

CHj=D[hjρj(vpj+vsj)+hj+1ρj+1(vp(j+1)+

vs(j+1))] (j=2,3,…,n)

(2)

式中：CH1、CHj分别为第1、j层土的水平阻尼系数；D为群桩换算直径；hj、ρj分别为第j层土的厚度和质量密度；vp1、vpj、vp(j+1)，vs1、vsj、vs(j+1)分别为第1、j、j+1层土的纵波波速和剪切波速。

2 工程概况与有限元模型

南京小龙湾大桥为跨径44 m+96 m+44 m双塔双索面砼自锚式悬索桥，主桥主塔总高为35.4 m，桥面以上塔高22.6 m，中跨矢跨比为1/5.5，主缆横桥向中心距18 m。加劲梁采用现浇预应力砼箱梁，梁高1.74～2.0 m。吊索标准间距为5 m，箱梁每5 m设置横梁与吊索对应。

采用MIDAS/Civil有限元软件，考虑主缆和吊索初应力刚度的影响，建立该桥三维空间模型。采用接近结构特征的双梁式模型，两侧三室箱梁简化为穿过截面剪心的单梁，双梁之间由等效横梁联系；主塔以底端固结于基底的三维门式框架模拟。主塔和主梁由支座连接，模型中塔、主梁和横梁采用梁单元，主缆、吊杆采用索单元。自锚式悬索桥的吊索内力、主缆线形能反映结构的刚度分布和主梁集度等结构主要信息。如表1、表2所示，模型中吊索力与实测成桥吊索力(结构北侧吊索)的最大偏差为8.6%，主缆线形与实测线形(结构北侧主缆)的最大偏差为0.47%，有限元模型在主缆线形和吊索内力等主要参考指标上与实际结构的吻合度较好，能作为后续研究的基础模型。

表1 模型中吊索力与实测成桥吊索力对比

表2 模型中主缆线形与实测线形对比

考虑2种不同基础处理模型，分别为基础固结模型与考虑土-桩-结构相互作用模型(见图2)，其中考虑土-桩-结构相互作用模型中承台质量和桩基附加质量以节点质量模拟，土弹簧采用阻尼器与弹簧并联模型，e端与桩连接，f端固结。

图2 小龙湾大桥空间有限元计算模型

3 动力特性分析

基于以上有限元模型，采用Lanczos法对该桥进行动力特性分析，表3为两种模型前10阶振型分析结果。限于篇幅，仅列出模型a前4阶振型的三维视图(见图3)。

由表3和图3可知：考虑土-桩-结构相互作用后，结构的动力特性发生改变，主塔顺桥向振动(第2阶振型)频率减小，以主塔横桥向振动主导的振型(第3、4阶振型)提前出现，有主塔参与的主梁的竖向弯曲振型频率(第1、5阶振型)降低；主梁扭转振动主导的振型频率增大，主缆振动主导的振型出现顺序有变化，这是因为考虑土-桩-结构相互作用的模型减小了主塔和桥墩的刚度，改变了结构的刚度分布。总体来看，考虑土-桩-结构相互作用结构的周期得到延长，低阶振型多以主梁和主塔振动为主导。

表3 两种结构模型的前10阶振型

图3 小龙湾大桥前4阶振型

4 地震响应时程分析

4.1 地震波的选取

考虑该桥场区Ⅱ类场地土条件和7度抗震设防烈度，以E2地震作用设计反应谱为基准，选取2条实测地震波和1条人工波作为桥梁结构的地震动输入。实测地震波以记录台站收集的地震记录波为基础进行调幅修正，并保证实测地震波反应谱曲线与设计反应谱曲线在结构主要振型的周期点上相差不超过20%。地震波时程曲线、3条地震波加速度反应谱曲线与设计反应谱曲线对比见图4。地震时程响应分析采用瞬态非线性直接积分法，积分方法采用Newmark-β常加速度法，其中γ=0.5，β=0.25。为减少水平双向地震扭转藕联作用对结果的影响，更清晰地分析顺桥向和横桥向地震响应规律，对比分析两种模型在顺桥向+0.65竖向、横桥向+0.65竖向两种工况下的地震响应。

图4 地震波时程曲线与加速度反应谱曲线

4.2 主梁地震响应

图5～7为两种地震工况下主梁的位移和内力响应。自锚式悬索桥主梁两端变截面梁段受力复杂，需单独进行实体分析，故只针对等截面梁端进行研究，对主梁端部梁端只给出响应值而不作深入探究。由图5～7可知：两种模型主梁顺桥向弯矩在中跨分布不同，模型b的最大弯矩出现在跨中且比模型a的弯矩小；两种模型主梁横桥向弯矩分布趋势相同，模型b的弯矩是模型a的31.5%；在顺桥向+0.65竖向地震作用下，两种模型主梁顺桥向位移变化不大，竖向位移在中跨的分布趋势不同，模型b的边跨竖向位移较小；在横桥向+0.65竖向地震作用下，模型b的墩、塔底部都有横向位移，进而改变了主梁横向位移分布，主梁的竖向位移较小，中跨跨中竖向位移为模型a的47.7%。

图5 两种地震工况下主梁的弯矩

图6 顺桥向+0.65竖向地震作用下主梁的位移

图7 横桥向+0.65竖向地震作用下主梁的位移

4.3 主塔地震响应

塔顶位移和塔底内力响应是砼自锚式悬索桥抗震设计关注的重点。表4为两种地震工况下主塔塔顶位移和塔底内力响应。由表4可知：在顺桥向+0.65竖向地震作用下，塔顶位移变化不大，模型b的塔底内力较小，与主梁铰接主塔塔底弯矩和剪力分别为模型a的36.6%、49.2%，与主梁链接主塔塔底弯矩和剪力分别为模型a的85.6%、67.5%；在横桥向+0.65竖向地震作用下，模型b的塔顶横桥向位移和塔底横桥向内力均比模型a的小，与主梁铰接主塔塔顶位移、塔底弯矩和剪力分别为模型a的46.2%、62.8%、37.7%，与主梁链接主塔塔顶位移、塔底弯矩和剪力分别为模型a的49.9%、51.8%、32.9%。

表4 主塔塔顶位移和塔底内力响应

4.4 缆索系统地震响应

吊索和主缆锚固端的地震响应内力变化是影响砼自锚式悬索桥抗震性能的关键指标。表5为两种地震工况下主缆锚固端内力响应，图8为两种地震工况下吊索力增幅[吊索力增幅=(吊索力地震响应幅值-成桥状态吊索力值)/成桥状态吊索力值]。由表4、图8可知：主缆锚固端内力响应比成桥内力大，且模型b的增幅小于模型a；主塔两侧吊索力增幅比其他位置的小；在顺桥向+0.65竖向地震作用下，模型b的吊索力增幅为6.1%～10.9%，高于模型a 3.3%～5.9%的增幅；在横桥向+0.65竖向地震作用下，模型b的吊索力增幅为4.7%～7.3%，低于模型a 7.2%～12.2%的增幅。