粉质黏土小应变硬化本构参数研究*

2020-08-08刘东赵运亚傅鹤林欧高军邓皇适袁磊

公路与汽运 2020年4期

刘东，赵运亚，傅鹤林，欧高军，邓皇适，袁磊

(1.湖南化工地质工程勘察院有限责任公司，湖南长沙 410000；2.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075)

粉质黏土在中国分布较广，尤其在中部平原及东部地区工程建设中，经常因粉质黏土变形较大导致边坡滑踏、基坑严重变形、地表过度沉降等。粉质黏土作为工程中常见的土体类型之一，其本构模型选取一直没有统一。赵园园等通过对基坑数值分析中本构模型的对比应用，得出修正剑桥模型可较合理地模拟软土基坑工程的开挖工况；谢晓锋借助数值模拟方法评价基坑开挖对周边环境的影响，得到库伦模型应用于基坑开挖时会导致不合理回弹，而修正剑桥模型的计算结果更趋合理；周宇等基于小应变硬化本构模型，通过对基坑的数值分析，得到计算值与实测数据吻合较好；梁发云等借助数值分析方法验证了小应变硬化本构模型在软土基坑开挖分析中的适用性。目前虽然对粉质黏土的参数确定及工程计算进行了较多研究，但针对具体工程的本构模型比选研究还有很多不足，各类模型在不同地区的适用性还不明确，模型在常规有限元软件中的内嵌还很缺乏，极大限制了小应变理论的发展和工程应用。

综合来看，各类本构模型所需材料参数通常有12种，其中部分参数如粘聚力、内摩擦角等与现有摩尔-库伦本构模型相同，而其他参数如50%强度的参考割线刚度、卸载/重加载的参考刚度等均是一般本构模型没有涉及的，通常需通过基础土工试验、侧限压缩试验、固结排水三轴压缩试验来确定。该文以长沙地铁6号线麓枫路站典型粉质黏土为背景，通过土力学试验确定常规参数，借助ABAQUS有限元分析软件，在内嵌小应变硬化模型(HSS)的基础上，比选摩尔-库伦模型(MC)、修正剑桥模型(MCC)和小应变硬化模型(HSS)的适用性。

1 试样制备

土样(见图1)均取自长沙地铁六号线麓枫路站深基坑工程。取样土层为粉质黏土层，埋深5.20 m，在天然状态下含水率不高，土体处于可塑状态，干强度、韧性中等。土体天然密度为1.911×103kg/m3，天然含水率为26.50%，孔隙比为0.779。

图1 2个原状土样

2 基础土工试验

采用环刀法测量土体的天然密度，通过烘干法测定土体含水率，采用比重瓶法测定土的相对密度，计算得到土体孔隙比等。

2.1 土体天然密度试验

环刀法测土体天然密度的主要步骤：1) 用电子天平称量空环刀质量m1； 2) 将现场原状土样及环刀(擦除环刀外壁的土)一起称量，得环刀+土的质量m2；3) 记录环刀体积V。按下式计算土体的天然密度：

(1)

进行2次平行试验，试验结果见表1。取2次试验结果的平均值，得土样天然密度为1.911×103kg/m3。

表1 土样密度试验结果

2.2 土体孔隙比试验

采用烘干法测定土体含水率，并用比重瓶法测定、换算得到土体孔隙比。主要步骤： 1) 用电子天平称量空铝盒的质量m3；2) 从环刀中取土样10～20 g，放入铝盒中称量铝盒+土块的总质量m4；3) 将铝盒放入烘箱中烘干10 h，密封后取出冷却至室温；4) 称量铝盒+土块的总质量m5；5) 取风干后土块约100 g碾散，筛取5 mm以下风干土；6) 将筛取土体与比重瓶放入烘箱中烘干3 h后冷却至室温；7) 称量干燥比重瓶质量m6；8) 称取烘干土体10 g左右，用滤纸缓慢倒入比重瓶内，称量土体+比重瓶的质量m7；9) 在比重瓶中加入半瓶纯水，煮沸1 h后冷却，加入沸腾过的冷却水注满比重瓶，塞紧瓶塞并擦干表面水；10) 称量比重瓶+水+土体的总质量m8，测量瓶内水温度；11) 将比重瓶清洗干净，注满沸腾过的冷却水，塞紧瓶塞并擦干表面水，称量比重瓶+水的总质量m9；12) 查询并记录相应温度对应的水的密度ρt。

土体含水率ω、土体相对密度Gs、土体孔隙比e按式(2)～(4)计算。土体含水率试验结果见表2，土体相对密度试验结果见表3。

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表2 土体含水率试验结果

取2次试验结果的平均值，得土体含水率ω为28.45%，土体相对密度Gs为2.65 kg/m3，根据式(4)得土体孔隙比e为0.779。

表3 土体相对密度试验结果

2.3 侧限压缩试验

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式中：Δh为总沉降值；h0为初始土体高度。

图2 侧限压缩竖向应变εyy与竖向应力σyy关系曲线

(6)

按式(7)计算e，得到e-logp关系曲线(见图3)。

e=e0-εyy(1+e0)

(7)

图3 e-logp关系曲线

预固结应力pc按以下方法确定：在e-logp曲线中找出曲率半径的最小值点O，过O作切线OA、水平线OB及∠AOB的平分线OC，延长曲线末端直线为DE，DE与OC的交点F对应的压力值即为预固结应力pc。根据图3，预固结应力pc为112.20 kPa。该土样埋深为5.20 m，天然密度ρ为1.911×103kg/m3，为超固结土，超固结比OCR为1.13。

2.4 固结排水三轴压缩试验

固结排水三轴压缩试验是在允许排水的条件下先加围压固结，后加载压缩直至压坏。试验步骤：1) 制备2个标准三轴试样(分别用于围压100和200 kPa三轴压缩试验)，分5层在击实器内击实，试样干密度、含水率与原状土相同；2) 采用抽气饱和法抽气后完全浸泡3 h；3) 依次将湿滤纸、试样、湿滤纸、透水板放在压力室底座上，安装橡皮膜，打开排气阀；4) 安装压力室罩，充水并调整测力计；5) 调节排水管及孔隙水压力阀至所需围压，打开排水阀固结1 h；6) 调整活塞与试样接触，打开三轴试验数据采集界面，设置剪切应变速率为0.1%/min即0.08 mm/min，将测力计、位移计指数归零；7) 启动电动机开始剪切，加载至测力计读数约300 N时关闭电动机；8) 调整剪切应变速率为-0.1%/min即三轴拉伸0.08 mm/min，启动电动机开始卸载，卸载至测力计读数约10 N时关闭电动机；9) 调整剪切应变速率为0.1%/min即压缩0.08 mm/min，启动电动机开始重加载，出现峰值后进行15%～25%竖向应变，关闭电动机，试验结束。围压100 kPa时土体加载—卸载—重加载的应力-应变曲线见图4。

图4 土体应力-应变曲线

图5 土体应变-轴应变曲线

分别按式(8)、式(9)计算卸载—重加载泊松比υur和剪胀角ψ，得υur=0.198、ψ=2.56°。2次试验结果的应力圆及摩尔包络图见图6。

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式中：υ约等于υur；竖向弹性应变ε按q/Eur计算。

图6 试验结果摩尔应力圆

根据图6，土体粘聚力c=27.38 kPa，内摩擦角φ=19.50°。由式(10)得极限偏应力qf为177.70 kPa，由式(11)得破坏比Rf为0.858。

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综上，该项目粉质黏土的小应变本构计算参数见表4。

表4 长沙轨道交通6号线典型粉质黏土的小应变本构参数

3 三轴压缩试验模拟验证

借助ABAQUS有限元分析软件，对土体的三轴加载—卸载—重加载过程进行模拟。通过编写子程序嵌套HSS本构模型，并与软件自带的摩尔-库伦模型(MC)和修正剑桥模型(MCC)进行对比，确定适用于该粉质黏土的本构模型。

3.1 分析模型

在ABAQUS中建立土力学标准圆柱体模型，底部y方向位移为零(见图7)。各本构模型参数设置见表5～7。

图7 计算模型

表5 HSS本构模型的参数

表6 摩尔-库伦模型的参数

表7 修正剑桥模型的参数

3.2 分析步设置

共设置5个分析步：

(1) 围压加载。主要模拟三轴试验围压施加压力的过程，分析步类型为Geostatic地应力分析，分析步时长为单位长度1，围压加载方式为在模型顶面及侧面施加100 kPa均布压力。

(2) 初次加载。分析步类型为Dynamic Implicit隐式动态分析，分析步时长为单位长度1，加载方式为在模型顶面施加方位为y轴负方向、大小为4.8的速度，模拟初次加载至轴向应变为-6%的加载过程。

(3) 卸载。分析步类型为Dynamic Implicit隐式动态分析，分析步时长为单位长度1，卸载方式为在模型顶面施加方位为y轴正方向速度，摩尔-库伦模型、修正剑桥模型、HSS本构模型重加载时速度分别为1.8、0.488、0.688，模拟卸载至最终竖向应力接近于零的卸载过程。

(4) 重新加载。分析步类型为Dynamic Implicit隐式动态分析，分析步时长为单位长度1，加载方式为在模型顶面施加方位为y轴负方向，摩尔-库伦模型、修正剑桥模型、HSS本构模型重新加载时速度分别为5、3.688、3.888，模拟重新加载至轴向应变为-10%的加载过程。

(4) 内力平衡。分析步类型为Dynamic Implicit隐式动态分析，分析步时长为单位长度1，模拟方式为限制模型顶面y轴方向的位移为零。

3.3 应力-应变曲线分析

加载—卸载—重加载过程中各本构模型的应力-应变曲线与试验结果对比见图8。

由图8可知：在初次加载阶段，摩尔-库伦模型表现出典型线性弹塑性模型的特点，且卸载刚度与加载刚度一致；采用修正剑桥模型拟合时，初期与土体应力-应变曲线拟合较好，随着应变的增大，其硬化效果不显著，计算的应变值比试验值小；小应变硬化模型及修正剑桥模型均属于非线性弹塑性模型，应力-应变皆为曲线关系，且卸载刚度比摩尔-库伦模型的卸载刚度大；HSS本构模型子程序的模拟结果与试验结果一致，初次加载时偏应力与应变成明显的双曲线关系，重加载再次剪切屈服时拟合效果也一致。