提升配电网恢复效率的抢修策略优化研究

2020-08-08

浙江电力 2020年7期

（广西大学电气工程学院，南宁 530004）

0 引言

近年来，由自然灾害引发的大规模停电事故日益增加，并造成巨大的经济损失。其对电力系统的破坏主要表现为：对设备造成广泛的破坏，所引发的停电事件继而影响交通、通信和供水等基础服务设施，产生的后果将进一步恶化[1]。与输电网相比，配电网应对极端事件的能力较弱，在灾害中更容易受损。作为直接面向用户的关键环节，配电网在灾害中受损后能够及时恢复供电，对保障生产生活、降低灾害事故、维护社会安稳具有重要意义[2]。

提升配电网在自然灾害下的系统故障恢复能力，是提升配电网恢复效率的重要方面，而恢复效率高的电网称为弹性（也可称为韧性）电网[3-5]。目前，国内外专家学者对韧性从评估方法和提升措施等方面进行了广泛研究。文献[2]针对极端天气对配电网的影响，提出了韧性评估的方法，并采用分布式电源和传统的加固元件提升配电网的韧性。文献[6]研究在配电网中接入微电网作为紧急电源对关键负荷进行供电，增强其韧性。文献[7]提出了恢复力、恢复力指数、评估方法以及弹性分析等概念。文献[8]在地震灾害后通过优化负荷恢复率和应急电源支撑力指标来提升配电网韧性。总体而言，目前配电网在恢复效率提升方面的研究主要集中于配电网基础设施强化和停电后的恢复策略制定。

提升配电网恢复效率能够减小灾害对电网的影响，而科学有效的抢修策略对配电网恢复能力有显著的提升效果。在配电网抢修策略的研究中，文献[9-12]是通过分析遗传拓扑混合算法、改进人工蜂群等算法，判断失电区域，以抢修顺序或者资源配置出发优化抢修策略。文献[13]从配电网突发多处故障的角度，提出以控制中心和抢修资源相互配合的多代理抢修策略。文献[14]根据不同抢修队伍的特点，将效用理论引入抢修任务的分配中，实现抢修任务合理分配的策略。文献[15]从信息交互角度，通过派单实时信息化和抢修全程可视化，提高故障抢修能力。文献[16]提出故障发生后配电网被分割成自给自足的微电网，可防止故障的蔓延，为抢修提供充足的时间。然而，目前的研究较少考虑抢修策略优化对配电网恢复效率的影响。

为此，本文研究配电网恢复效率提升的抢修策略优化方法。通过分析抢修策略对配电网恢复效率的影响，提出一种灾后配电网抢修策略优化方法，实现配电网恢复效率的提升。

1 抢修策略对恢复效率影响分析

弹性配电网或韧性配电网主要包括鲁棒性、冗余性、有源性和迅速性这4 个韧性属性。其中，鲁棒性和迅速性用于描述配电网在自然灾害中的动态过程，即配电网功能受灾害影响的结果；而冗余性和有源性则描述配电网在灾害中影响结果的手段，它们的作用效果最终体现在系统的动态响应中[3]。在灾后停电的恢复过程中，配电网韧性指标用于衡量配电网在灾害中系统性能保持能力和快速恢复能力，即鲁棒性和迅速性。鲁棒性和迅速性分别用系统负荷水平和恢复时间描述，因此，本文通过节点电量损失来定义恢复效率Rre，如式（1）所示：

式中：Wloss为负荷重要度加权的节点总失电量；Tre为所有节点恢复需要的时间；ωk和Lk分别为第k 个节点的负荷等级和负荷量；M 为系统全部节点的集合。

配电网系统在灾害中的功能曲线如图1 所示，t1为灾害发生时刻，t2为抢修开始时刻，t3为配电网系统功能恢复正常时刻，F（t）为配电网的功能函数。

图1 配电网系统功能函数曲线

由图1 可见，当配电网系统正常运行时，系统的函数值为F0，遭遇自然灾害后，系统的功能迅速下降，而后进入降额运行阶段。抢修开始后，配电网功能逐渐恢复，最终恢复正常供电。

自然灾害对配电网供电的影响主要体现在摧毁部分输电杆塔和输电线路，从而引起配电网局部停电。因此，在故障停电后的恢复阶段，实施科学有效的抢修策略能够加快系统恢复供电，从而影响配电网恢复效率。抢修策略对配电网恢复效率的影响体现在对关键负荷实施针对性恢复措施，合理有效的抢修策略能够显著缩短关键负荷的停电时间。因此，提高恢复效率的关键是优化抢修策略。抢修策略优化体现在故障点的抢修顺序和抢修时间上，抢修时间主要是提高电网运维水平和单个故障点的抢修速度，而抢修顺序策略制定与开关位置、故障点位置和故障点抢修的难易程度有关。调整抢修顺序，优先恢复关键节点，尽可能多地恢复负荷，可以缩短恢复时间，提高配电网的鲁棒性和迅速性。

2 配电网故障抢修策略优化模型

配电网故障抢修是一个以故障抢修顺序与联络开关操作策略作为主要控制变量的非线性混合整数优化问题[11]。因此可将联络开关作为虚拟故障点，联络开关闭合相当于完成一次抢修时间极短的故障抢修。将联络开关当作虚拟故障点能够扩展失电节点的恢复路径，缩短恢复时间。对于不同故障点之间抢修难度的不同，可通过优化故障点抢修顺序来提升恢复效率。

2.1 目标函数

由式（1）可知，提升配电网恢复效率可通过减小节点总失电量Wloss实现。节点总失电量与抢修时间、负荷的重要性、负荷量、抢修车行驶距离以及行驶速度相关。因此，本文选择优先恢复负荷重要程度高和负荷功率大的节点，以自然灾害造成电量的损失最小为优化目标。配电网故障抢修的目标函数为：

式中：X 为所有抢修顺序的集合；l，m 分别为故障线路和联络线数量；Sn为第n 条故障线路抢修前系统失电节点的集合；Tre，n为第n 个故障点抢修需要的时间。

由于故障点包括故障线路段和联络开关，因此Tre，n可由式（3）表示：

式中：TS，n为第n 条线路的抢修时间；ln为上一个抢修线路到第n 条线路的距离；v 为抢修车行驶速度；Tw为联络开关闭合时间；Q 为故障线路集合；U 为联络线集合。

2.2 约束条件

（1）辐射状网络拓扑约束

故障抢修后，配电网应保持辐射状结构，即：

式中：gi为第i 条故障线修复后供电恢复区域的网络结构；GR为保证辐射状拓扑的集合。

（2）支路潮流容量约束

式中：In为流过线路l 的电流；In，max为流过线路n的最大电流。

（3）节点电压约束

式中：Uk为负荷节点k 的电压；Uk，min和Uk，max分别为符合节点k 处电压的上限和下限。

以上3 个约束可保证抢修后的配电网恢复运行的可行性。

（4）抢修时间约束

部分设备的抢修要满足时间约束的限制，即：

式中：i 为受抢修时间约束限制的故障线路；ti为该故障线路的预计抢修时间；tre，i为最长抢修允许时间。通常要求抢修需要在当天完成，则此时tre，i表示为在准备抢修该故障线路前，当天剩余的工作时间。

3 配电网抢修优化模型求解方法

配电网抢修策略优化模型可描绘为非线性混合整数优化问题，其变量包括整数变量和连续变量。为便于求解，本文采用贪心算法求解优化模型。贪心算法的核心思想是从某个问题的初始解出发，根据一定的优化标准，确定前进的方向，确保每一步都是问题的局部最优解，一直到把所有的数据都搜索完或者不能再加入算法为止[17-18]。贪心算法具有时间复杂度低、计算效率高、易于实现的优点，广泛应用于电力系统故障诊断、网架重构等领域，同样也适用于配电网故障抢修[19]。基于贪心算法的配电网故障抢修策略优化模型的求解过程如图2 所示，主要算法流程如下。

步骤1：初始化，数据准备。根据弗洛伊德算法可以计算任意两节点的最短路径的特点[20]。因此，可采用弗洛伊德算法计算各失电节点的最短恢复时间Tmin，k以及恢复路径集合εk。根据Tmin，k可计算该节点的恢复指标值δk：

步骤2：根据贪心算法的判据寻最优抢修点。由于配电网具有辐射状网络、开环运行的特点，抢修过程中应优先抢修辐射范围广的故障点。因此以单位时间内恢复的总电量最大为最优抢修点判据，可表示为：

步骤3：验证最优抢修点在模拟抢修后的运行约束条件，即节点电压约束、支路潮流约束。若不满足约束条件，则将该故障点移除，重新选择最优抢修点。若满足约束，则抢修该故障点，抢修完成后闭合故障点两端开关，恢复停电节点。然后转至步骤1，进行下一步最优抢修点的选择。

图2 基于贪心算法的配电网抢修策略优化流程

4 算例

本文以IEEE 33 节点配电系统为例，在MATLAB 平台上对本文所提方法进行仿真分析及验证。该配电系统包含33 个负荷节点、32 条线路段以及5 条联络线，其中节点1 为电源节点，其他为负荷节点。各线路段均有分段开关分隔。系统的总有功负荷为3 775 kW，无功功率为2 300 kvar[21]。其中，负荷的等级权重系数：1 级负荷为100，2 级负荷为10，3 级负荷为1。负荷等级分布如表1 所示。

表1 节点负荷等级

4.1 场景描述

假设系统受到自然灾害，导致部分输电杆塔倒塌、输电线路断线、负荷失电。本文将故障线路段按照线路段上输电塔或元件的损坏数量分为严重损坏（输电塔损坏6 个以上）、重度损坏（4～5个）、中度损坏（2～3 个）以及轻度损坏（1 个）。损坏程度对应的抢修时间分别为5 h，3 h，2 h，0.67 h，如图3 所示。损坏的线路段分别为7，10，12，13，16，19，24，29，31，其中线路16 严重损坏，线路12，19 重度损坏，线路13，31 中度损坏，其他为轻度损坏。失电节点为8—18，20—22，25，30—33。

图3 33 节点系统损坏场景

假设抢修队初始位置位于节点8，抢修队从8：00 开始对故障点进行抢修，抢修车的行驶速度为20 km/h，节点之间的距离由线路段的长度决定，线路段长度见表2。设所有故障线路段均可以抢修成功。

表2 线路段长度

4.2 抢修策略结果

用本文提出的方法制定上述场景的抢修策略，得到的优化方案如表3 所示。当所有节点恢复供电后，应该先断开故障线路上的开关，再进行抢修。节点全部复电的时间为6.92 h，故障全部抢修的时间为20.39 h，其中，一级负荷全部恢复的时间为2.24 h，恢复效率为87.59%。

表3 故障点抢修顺序

4.3 对比分析

为了分析本文所提抢修策略的性能，将本文所提方法与两种抢修策略进行比较：抢修策略1是以输电网向配电网送电节点为起点，按照由近到远的方式进行抢修；抢修策略2 是在抢修过程中优先恢复负荷大的节点。抢修策略方案1，2 见表4。本文所提方法得到的抢修策略不仅优先恢复了重要负荷，而且提高了系统恢复效率。

表4 不同场景下的故障点抢修顺序

抢修策略1，2 与本文策略在灾害中配电网系统的功能曲线如图4 所示。

图4 极端灾害后配电网系统功能函数

由图4 可知，抢修策略1 由于只考虑故障点之间的距离，而使得重要负荷和大负荷节点停电时间过长，从而导致电量缺失过大，其恢复效率仅为67.51%。抢修策略2 虽然优先恢复负荷较大的节点，但一级负荷恢复的时间长于本文策略，其恢复效率为81.95%。本文优化后的策略同时考虑故障点距离、节点负荷的大小和重要程度，因此能大幅提高配电网恢复效率，其恢复效率为87.59%。

表5 不同抢修策略对比

由表5 可知，抢修策略1 虽然用19.74 h 抢修完成故障线路，其故障抢修的时间最短，但是未能考虑节点恢复的时间，从而导致节点恢复时间为10.8 h，远高于本文策略的6.92 h。抢修策略2 未考虑节点的重要性，导致一级负荷的恢复时间为4.54 h，高于本文策略的2.24 h。本文所提抢修策略比抢修策略1 提高了20.08%的恢复效率，比抢修策略2 提高了5.64%的抢修效率。

结果表明，本文所提的抢修优化方法能够有效缩短受灾害损坏的配电网负荷停电时间，同时在故障抢修过程中优先考虑了一级负荷的供电恢复，从而大幅提高了配电网恢复效率。