弓丝尺寸对前牙力学系统影响的有限元分析

曾婷艳 黄生高

1 湖南省长沙市第三医院口腔科 410015； 2 中南大学湘雅二医院口腔医学中心

1 资料和方法

1.2 三维有限元模型的建立 (1)运用Mimics17.0软件进行三维重建，导入逆向工程软件 Geomagics Studio 减噪、曲面化等得到上颌骨—上牙列的三维实体模型。(2)应用UG NX三维机械制图软件绘制托槽和弓丝的草图并导出实体模型，槽沟为0.022英寸×0.028英寸，弓丝尺寸分别为0.014英寸×0.025英寸、0.016英寸×0.025英寸、0.018英寸×0.025英寸、0.021英寸×0.025英寸。(3)将各模型组合成上颌骨—上牙列—矫治器的整体模型，导入Abaqus软件，根据弓丝尺寸建立多个有限元模型。采用四面体网格划分法生成四面体单元，弓丝和托槽为六面体单元，共得到338 317个单元和504 455个节点(见图1)。

图1 模型网格划分效果图

1.3 观察指标的设定 选取模型的右侧牙弓纳入研究范围，在第一磨牙颊面管位置施加100g力，根据弓丝尺寸分组为：A组(无弓丝组)、B组(0.014×0.025组)、C组(0.016×0.025组)、D组(0.018×0.025组)和E组(0.021×0.025组)。中切牙参考点为切缘中点(a1)和根尖点(a2)，侧切牙参考点为切缘中点(b1)和根尖点(b2)。X 轴代表水平向运动，近中为正方向；Y轴代表垂直向运动，向上为正方向；Z轴代表矢状向运动，唇向为正方向。

2 结果

2.1 位移趋势 A组中任意方向上的位移量为0。有弓丝时，牙齿位移量E>D>C>B(见表1及图2、图3)。

表1 中切牙、侧切牙最大位移值(μm)

图2 不同弓丝尺寸时中切牙正面位移图

图3 不同弓丝尺寸时中切牙侧面位移图

由以上结果分析可知，压低后牙过程中，前牙位移变化有以下特点：(1)在三维方向中，Z轴上的位移量最大；(2)前牙均表现为伸长、舌倾和远中移动，但位移量各不相同；(3)牙根位移量大于牙冠；(4)随弓丝尺寸增大，位移量均增大。

2.2 应力大小和分布

2.2.1 牙齿应力分布:各组牙齿应力集中部位基本不变，中切牙的应力集中区为托槽部位、牙颈部及根尖1/3处，侧切牙的应力集中区为托槽部位及根尖1/3处，尖牙的应力集中区为牙颈部(见表2、图4)。

图4 中切牙牙齿应力分布图

表2 牙齿、牙周膜、牙槽骨最大应力值(kPa)

2.2.2 牙周膜应力分布:各组牙周膜应力集中部位基本不变，中切牙的牙周膜应力集中区为根尖及牙颈部周围，侧切牙和尖牙的牙周膜应力集中区为牙

周膜的根中1/3及牙颈部周围(见表2、图5)。

图5 牙周膜应力分布图

2.2.3 牙槽骨应力分布:各组牙槽骨应力应变集中部位基本相同，前牙牙槽骨应力集中区均为牙颈部周围(见表2、图6)。

图6 牙槽骨应力分布

2.2.4 应力大小及分布特点:压低过程中，应力大小和分布有以下特点：(1)等效应力：牙齿>牙槽骨>牙周膜；(2)应力随弓丝尺寸的增加而递增，牙根递增最快，其次为牙槽骨，牙周膜最慢。(3)当弓丝尺寸>0.018英寸×0.025英寸时，牙周膜应力>26kPa，牙槽骨应力<2 000kPa。

3 讨论

3.1 前牙应力变化产生的原因 钱英莉等[3]通过三维有限元法模拟7.5～300g的力作用于上颌牙，结果表明作用力不应超过150g，因此本研究加载力值为100g。在本实验中，前牙的牙周膜应力值在弓丝为0.018英寸×0.025英寸以下时均<26kPa，当弓丝尺寸增至0.021英寸×0.025英寸时，前牙牙周膜最大等效应力均超过了有效移动牙齿的应力水平。牙槽骨应力均在2 000kPa之内，未超过松质骨屈服强度[4]。前牙牙槽骨应力集中区为牙颈部周围，与曾照斌[5]得到的颈部及根尖应力集中趋势一致。有研究表明应力集中区是因倾斜移动产生的力从牙颈部到根尖不均匀分布产生的[6]。

3.2 前牙位移变化产生的原因 陈昌荣等[7]研究发现在压低磨牙时，前牙显著直立和伸长。本研究的位移趋势与之一致。随弓丝尺寸的增大，冠舌向位移趋势越大，托槽和弓丝材质均相同，因此前牙舌向位移量不同是因为弓丝尺寸及其与托槽余隙不同。本实验结果表明上前牙冠远中、根近中倾斜移动，侧切牙的移动趋势较明显，可能原因是侧切牙轴倾角较大。