太阳Hα空间望远镜信噪比分析

蔡志鹏， 张星祥， 陈 哲， 毕国玲

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049)

1 引 言

为了实现建立太阳爆发从光球至日冕的能量积累、释放与传输的完整物理过程这一科学目标，研究设计了太阳Hα空间望远镜，可以为空间天气预报提供高质量的观测资料。太阳光谱中Hα谱线对于太阳全日面观测和物理研究具有重要意义。Hα(波长为656.28 nm)是主要用于观测耀斑及暗条纹等众多太阳活动现象的重要谱线。在以往的太阳Hα全日面观测中,都是使用地表的观测平台，在图像信息传递的过程中容易受到天气和大气的影响，导致观测到图像含有云层覆盖的污染，遮盖到太阳表面上的活动现象导致图像降质，影响人们对太阳表面活动研究。常规做法是在获取图像后后续处理前对图像主观检查区分，工作量一般较大且处理过程复杂[1-3]。太阳Hα空间望远镜是国际上首次实现全日面Hα单色像(包括Hα线心和线翼3个波段)的空间观测望远镜。对比传统的地面观测平台，太阳Hα空间望远镜具有更强大的功能和优势。

信噪比(Signal to Noise,SNR)，又称讯噪比,是一个在信号处理、目标探测、图像分析等众多领域都有重要作用的技术参量。信噪比即信号和噪声之比，单位一般是dB。而信噪比作为评价望远镜成像质量的重要指标，是本文主要分析的问题。就CMOS器件探测信噪比计算而言，有数十种定义和计算方式[4-5]。

本文主要根据太阳Hα空间望远镜的整体结构和工作原理，区别于传统的地面测量相机以及宽光谱测量，从能量传递角度进行分析，提出符合太阳Hα空间望远镜系统信噪比计算方法，对太阳Hα空间望远镜信噪比进行了计算和分析。

2 信噪比分析

2.1 太阳Hα空间望远镜结构

对于太阳Hα空间望远镜来说，信号传递到探测器阵列CMOS上时的大小与系统的结构有密切关系。太阳Hα空间望远镜的结构主要有3个部分，一是望远镜的探测器部分，二是探测器扫描部分，三是光学系统部分，如图1所示。

图1 太阳Hα空间望远镜结构Fig.1 Structure of solar Hα space telescope

观测太阳时，太阳光直接照射到望远镜入瞳面S1上，即望远镜的孔径面积，直径为180 mm的圆。在这之后，太阳光经过望远镜的光学系统在像面上形成一个圆形的太阳的像。与此同时，系统的狭缝也在像面上。此时，太阳的像只有部分光可以经过狭缝进入到探测系统。经过狭缝进入到探测系统后，光经过系统内部的折叠镜、准直反射镜和成像反射镜再经过衍射光栅不同波长之间彼此分开，最后到达CMOS阵列面上，完成传递，探测器结构如图2所示。

图2 探测器结构Fig.2 Structure of detector

2.2 信号分析及计算

在此我们从能量传递的角度进行信号估算，系统的工作原理如图3所示。太阳的照度为E1(λ)，照射到望远镜S1(λ)上，则在S1(λ)上的光通量φ1(λ)等于：

φ1(λ)=E1(λ)×S1(λ).

(1)

图3 相机工作原理图Fig.3 Working principle of camera

光学系统总透过率为τo，像的大小为S2,狭缝的面积为S3，经过分析，只有S2和S3重叠部分S23的光可以透过，到达探测器。狭缝长度大于太阳的圆形像斑直径，因此S23为狭缝宽度和太阳像斑直径的乘积，此时可以通过的光通量为φ2(λ)，根据系统能量的传递关系，则有：

(2)

光经过狭缝进入到探测后，依次经过折叠镜、准直镜、平面光栅和成像反射镜到达像面，即CMOS平面，此时总的通量为φ(λ)。已知探测器内滤光片和光栅透过率τg，则有：

φ(λ)=φ2(λ)×τg，

(3)

由于光通过狭缝进入到探测器后又经过光栅的作用，不同的波长会在CMOS表面上分别形成狭缝的光斑彼此散开.设波长在CMOS面上对应狭缝光斑的面积为S(λ)，虽然CMOS是1∶1成像，但是狭缝的像会有一定的弥散情况，可以在软件中利用点扩散函数近似地求出弥散斑的面积，则可求CMOS面上的光照度E(λ)：

(4)

由式(1)～(4)可知，

(5)

太阳Hα空间望远镜CMOS探测器上一个像元接收到的能量为像面照度、像元面积和积分时间的乘积，太阳照度经过系统传递照射到CMOS上产生的信号电子数Se可表示为：

(6)

式中：E(λ)为像面光谱辐照度，Ad为CMOS像元的面积，tint为相机的曝光时间，η(λ)为探测器的量子效率，h=6.63×10-34Js为普朗克常数，c=3×108ms-1为真空中的光速。由于CMOS探测器一个像元所占的光谱宽度很窄，可以省去积分，因此式(6)可以改写为：

(7)

2.3 噪声分析及计算

在太阳Hα空间望远镜中考虑的噪声主要分为探测器接收到的入射光子的散粒噪声和探测器本身的噪声，下面将主要按照这两个方面进行噪声分析。

目标物(太阳)辐射的光子噪声是指辐射光子产生的散粒噪声，它起源于光子流随机特性，属于随机噪声，光子数则遵循泊松分布[1]。我们用σS(λ)表示目标物(太阳)辐射散粒噪声，则有：

(8)

式中，NS(λ)是目标物辐射产生的光子数，通常计算信噪比时，只会考虑时域上的随机噪声，因此NS(λ)也可以表示探测器CMOS的信号,即探测器光敏单元接收的电子数Se。

探测器噪声是太阳Hα空间望远镜中不可避免的噪声。探测器输出噪声主要分为时间噪声和空间噪声，但是空间噪声可以在设计的同时通过算法进行校正，消除其对系统信噪比的影响。因此，在这里我们只需要分析探测器CMOS的时间噪声。CMOS时间噪声包括光子噪声(即散粒噪声)、读出电路噪声和暗电流噪声[2]。

在此，我们假设噪声是相互之间彼此独立的，并且探测器是噪声容限的，则可以得到系统总的噪声σ是各噪声源方差的和，其表达式如下：

(9)

式中，暗电流噪声和电路读出噪声分别用σd和σr表示。信号及噪声组成如图4所示。

图4 信号及噪声组成Fig.4 Composition of signal and noise

2.4 信噪比计算

结合以上对系统噪声的分析，以及只考虑时域上的随机噪声，并且假设目标信号所有的光子都汇聚到探测器CMOS的一个像元上[6]，则系统的信噪比SNR可以用光电子数表达：

(10)

式中，Nd是暗电流噪声所对应的电子数。

3 太阳Hα空间望远镜的信噪比计算

太阳Hα空间望远镜的系统参数如表1所示。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

太阳照度E1(λ)为3.5×10-6J·cm-2·nm-1·s-1(线心)，1.4×10-5J·cm-2·nm-1·s-1(线翼,线心±0.05 nm)，线心爆发期的能量是线翼的2倍。

太阳Hα空间望远镜COMS器件参数如表2所示。

表2 CMOS参数Tab.2 CMOS parameters

由于太阳Hα空间望远镜工作环境温度在20 ℃左右,因此选择0.24 e/s作为系统的暗电流噪声，信噪比计算结果如表3所示。

表3 信噪比计算Tab.3 Signal to noise ratio calculation dB

由于CMOS的满阱电子数为14 500 e-，在测量的曝光时间内不允许转化电子数达到满阱状态，因此可以得出线心、线翼和线心爆发所对应的的最大曝光时间。且要满足探测器CMOS的工作要求，信噪比大于15 dB，因此可以得到3种情况下满足要求的曝光时间区间，如表4所示。

表4 曝光时间Tab.4 Exposure time

在探测器工作期间，不同的测量要求对应不同的曝光时间。只测量单一谱线时，只考虑单一谱线的曝光时间即可。同时测量3组谱线时，为同时达到更大的信噪比且不达到电子数满阱的状态，我们选取5 ms为曝光时间。在实验和实际的使用时都得到很好的效果。单像元信噪比与曝光时间曲线如图5所示。

图5 单像元情况下信噪比与曝光时间的关系Fig.5 Relationship between the signal-to-noise ratio and exposure time in the case of single pixel

在满足望远镜要求的空间分辨率和探测器分辨率的前提下，采用像元合并技术，可以提高系统的信噪比[7-13]。像元合并技术就是将探测器CMOS阵列相邻像素上的电荷在读出时作为一个值读出，此时的信噪比计算模型为：

(11)

式中，M为合并像元数，在此我们选择M=2，此时满阱电子数为58 000 e-，线心、线翼和线心爆发得到最小积分时间分别是0.389，0.097，0.049 ms，最大积分时间为100.034，25.076，12.537 ms。像元合并时信噪比与曝光时间曲线如图6所示。

图6 像元合并情况下信噪比与曝光时间的关系Fig.6 Relationship between the signal-to-noise ratio and exposure time in the case of pixel combination

像元合并后，信噪比显著提高，正常工作的曝光时间由原来的5 ms提高到10 ms。

4 实验验证

4.1 实验内容

图7 CMOS与驱动板装置Fig.7 CMOS and driver board devices

图8 实验实物图Fig.8 Experimental physical map

为了验证信噪比计算公式准确性，在实验室用日照灯模拟太阳对该相机进行了信噪比实验测量。实验装置将太阳Hα空间望远镜置于实验轨道一侧，在距离较远的同一轨道另一侧放置模拟太阳的日照灯即可。实验积分时间为10 ms，CMOS与驱动板装置如图7所示，实验装置如图8所示。

调整日照灯功率，模拟3种照度太阳辐射，分别进行多次重复实验，测量系统信噪比，同时和建立的信噪比计算模型计算得到的信噪比进行对比，分析误差。实验结果如表5所示。

表5 实验结果与计算值Tab.5 Experimental results and calculated values

计算结果与测量结果基本相同，误差在1%以内。由此可以验证信噪比计算模型的准确性。

5 结 论

针对太阳Hα谱线,结合国际上首次实现全日面观测Hα单色像(包括Hα线心和线翼3个波段)的空间观测望远镜系统和探测器CMOS参数，从能量传递的角度分析并建立了太阳Hα空间望远镜信噪比计算模型。给出了单像元模式和像元合并模式下3种谱线测量的曝光时间区间，并确定了正常稳定工作的曝光时间：单像元情况下曝光时间5 ms，像元合并情况下曝光时间为10 ms。通过实验验证了信噪比计算模型的准确性，信噪比实验结果和计算结果误差均在1%以下。太阳Hα空间望远镜仍处于研制阶段，预计将于2021年发射使用。