基于三维UWB 定位多种卡尔曼滤波性能分析

陈 俊，张 扬

（中国人民解放军69089部队，库尔勒 841000）

0 引言

超宽带技术具有极高的时间分辨率和极宽的带宽，在定位方面具有极高的优势[1]。早起的定位手段主要有GPS 定位及北斗定位等，然而此类定位仅限于定位精度要求不高的场景，随着当下技术的不断升级，定位精度的要求不断上升，超宽带定位便脱颖而出。超宽带定位方式多样，形式灵活，适用于多种不同的场景，如单节点便捷式定位[2]，GPS 与UWB 协同定位[3]，多节点精确定位[4]等。然而此类定位主要集中在二维定位场景，在三维定位场景的普及度不高。早期三维球定位和交集定位是目前的三维定位的主要手段[5]，其中Fang-Taylor级联算法也是实现非视距环境三维定位[6]的一种方法，后续基于TOA 测距三维定位的最小误差算法[7]也被提出，超宽带三维定位正逐步走向成熟，目前Pozyx 测绘系统[8]也正在实验中。因此本文分析超宽带三维定位算法变化，并将其与多种卡尔曼滤波进行结合分析，从而进一步消除定位中存在的误差。

1 UWB 三维定位

在超宽带定位系统中，由于定位精度极高，基于TOA 测距模块的超宽带定位系统对时间同步的要求具有极高的要求，因此采用SDS-TOF 测距模式可有效降低误差。在二维定位中通常需要三个锚点进行定位，而在三维定位中通常需要四个锚点进行协同配合。假设现有4 个锚点分别为而目标节点的位置为则各锚点到目标节点的位置分别为：

因此可求得节点坐标为：

为进一步进行误差削减，可进行最小二乘误差约束等。

2 卡尔曼滤波分析比较

卡尔曼滤波作为工程实践中运用较为广泛的一种误差处理手段，在定位中同样具有很强的运用价值。通常，卡尔曼滤波分为三种：卡尔曼滤波（KF）、扩展卡尔曼滤波（EKF）以及无迹卡尔曼滤波（UKF）。KF 通常运用在线性定位误差系统，EKF 和UKF 则运用于非线性定位误差系统，然而在实际定位系统中，定位系统的误差包含线性误差和非线性误差，因此不同滤波器的效果并不相同。仿真实验发现（仿真结果如图1所示），经过卡尔曼滤波后，定位误差得到了一定的改善，其中最为明显的则是EKF，误差降低50.1%，而KF 则为44.2%，最次之则是UKF，误差降低35.34%。从数据上看，误差降低效果明显，这是因为超宽带定位系统误差设置与实际偏差较大，因此提升效果参考性不大，但是横向对比滤波方式，可以发现，在使用EKF 时，提升效果最为明显，因此在后续实践中，研究人员可以将EKF 作为三维超宽带定位的首选。

图1 三维超宽带定位卡尔曼滤波分析

3 结束语

本文主要分析了三维超宽带定位算法的转变以及其通过三种卡尔曼滤波后误差的变化，通过仿真分析发现，EKF 具有最优效果，可以作为三维超宽带定位的首选。