可拓聚类方法在导弹质量状态动态评估研究中的应用

王 丰，顾佼佼， 孙 江

(海军航空大学，山东 烟台 264001)

导弹的质量状态评估是对导弹满足作战要求程度的定量评价，源于技术状态评估和健康状态评估。主要通过综合分析监测到的导弹自身性能参数，运用适用的评估方法，分析研判导弹的技术状态和健康状态[1-3]。目前研究评估导弹质量状态的文献方法多是静态的，对不同作战环境下导弹质量状态的动态要求考虑较少，不同的作战环境对导弹武器系统的性能有着不同的要求，同一枚导弹在不同作战环境中，质量状态评估的结果也不尽相同。

可拓学是由我国学者杨春燕等[4]提出的一门原创横断性学科，它以形式化的模型，探讨事物拓展的可能性以及解决矛盾问题的智能化处理思路和方法。包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑等。相关学者运用其理论和方法与多个学科相结合，在数学、控制、计算机、运筹管理、武器系统等领域取得了一些研究成果[5-8]。本文将可拓学中的可拓聚类方法加以改进，并运用该方法研究评估导弹的动态质量状态。为不同作战环境和作战条件下导弹的动态质量状态评估提供了一种新方法。

1 导弹的质量状态动态评估

可拓聚类方法[4]的基本思路是基于变换的思路。它能根据环境的变化，对待分组对象实现不同的聚类。

导弹的质量状态评估是对导弹满足作战要求程度的定量评价。不同的作战环境需要不同的导弹。同一导弹在不同的作战环境中满足作战要求的程度也不同，即其质量状态评估结果不同。可拓聚类方法与普通聚类方法最大的区别在于它的变换，其能刻画出不同的作战环境对导弹满足作战要求的影响，即不同的作战环境对导弹质量状态的动态影响。

假设现有多种导弹形成的集合记为论域U,对U中的导弹Oj,用基元[4]模型刻画为：

(1)

Y′=TKK(TBB)∈I}

(2)

1.1 不实施任何主动变换时

当不实施任何主动变换[8]时，论域U内的导弹质量状态评估结果可划分成3类[4]，即：

V+={B|B∈U,Y=K(B)>0}，表示质量状态评估结果符合作战要求的导弹[10-12]的集合。

V-={B|B∈U,Y=K(B)<0}，表示质量状态评估结果不符合作战要求的导弹的集合。

V0={B|B∈U,Y=K(B)=0}，表示质量状态评估结果处于作战要求临界值的导弹的集合。

1.2 寻求主动变换时情况

当对论域U中导弹Oj进行功能改造、升级，提高其作战参数ci(i∈{1,2,…,n})的量值vji，即寻求主动变换T1，使

(3)

变换后，论域U的可拓集划分为7类，即：

E+-(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)>0,Y′=K(T1B)<0}，表示变换前，导弹的质量状态评估结果符合作战要求，变换后，评估结果不符合作战要求的导弹集合。

E-+(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)<0,Y′=K(T1B)>0}，表示变换前，导弹的质量状态评估结果不符合作战要求，变换后，评估结果符合作战要求的导弹集合。

E00(T1)={ (B,Y,Y′)|B∈U,Y=K(B)=0,Y′=K(T1B)=0}，表示变换前后，导弹的质量状态评估结果均处于作战要求临界值的导弹集合。

1.3 不同作战环境下的动态质量状态

不同作战环境、作战态势对导弹的各项作战参数性能的要求[14-15]会不同。同一枚导弹，在不同的作战环境下，符合作战要求的程度也不同。即对关联函数Y=K(Bj)实施主动变换T2，使T2Y=K′(Bj)，变换后，论域U的可拓集划分为7类，即：

取适量混合均匀的不同粒径麸皮和全麦粉，参考Wang的方法[11]，使用激光粒度粒径分析仪测定粒径分布，D10、D50、D90分别表示小于或等于此粒径值的体积占测量样品全部体积的10%、50%、90%。

E+-(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)>0,T2Y=K′(B)<0}，表示作战环境变化前，质量状态评估结果符合作战要求，变化后，评估结果不符合作战要求的导弹集合。

E-+(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)<0,T2Y=K′(B)>0}，表示作战环境变化前，质量状态评估结果不符合作战要求，变化后，评估结果符合作战要求的导弹集合。

E00(T1)={ (B,Y,T2Y)|B∈U,Y=K(B)=0,T2Y=K′(B)=0}，表示作战环境变化前后，质量状态评估结果均处于作战要求临界值的导弹集合。

对导弹的技术升级、改造，会对导弹自身的作战参数性能产生影响，进而会对导弹质量的评估结果产生影响，这些变化属于可拓聚类中对评估导弹的变化。电磁干扰、天气环境等不同的作战环境，会对导弹的作战参数性能指标有不同的要求，这些变化属于可拓聚类中关联函数的变化。

通过上述的分析，在对导弹进行质量状态评估时，需要考虑不同的作战环境。不同的作战环境下，对导弹的作战性能指标要求不同，导弹质量的状态评估结果也不尽相同。

2 实例分析

假设有4枚导弹O1,O2,O3,O4构成论域U，利用本文方法，对该4枚导弹在作战环境下的质量状态进行动态评估研究。

其中：c1为突防能力；c2为抗毁伤能力；c3为探测能力；c4为机动能力；c5为杀伤能力。

通过专家对作战环境和作战态势的研判，确定作战参数性能ci(i=1,2,3,4,5)的权系数δi(i=1,2,3,4,5)分别为0.23，0.2，0.16，0.17，0.24。建立c1，c2，c3，c4，c5的关联函数，分别记为：

y1=k(x1)=x1-0.7

(4)

y2=k(x2)=x2-0.73

(5)

y3=k(x3)=x3-0.76

(6)

y4=k(x4)=x4-0.72

(7)

y5=k(x5)=x5-0.82

(8)

建立导弹Oj(j=1,2,3,4)的质量状态评估函数为

(9)

将相应数据代入式(4)～(9)，经过计算，4枚导弹的质量状态评估结果为：

Y1=-0.31，Y2=-0.23

Y3=0.24，Y4=0.33

4枚导弹被分成两类，即：

V+={B3,B4}，表示质量状态评估结果符合作战要求的导弹为B3和B4。

V-={B1,B2}，表示质量状态评估结果不符合作战要求的导弹为B1和B2。

随着时间的推移，由于导弹的生产时间较长、保养等问题，导弹的作战参数性能指标会有所下降。通过更换、改进、升级导弹的组成部件，使导弹的某些性能指标得到提高，即实施主动变换(3)，使得：

利用式(4)～式(9)，经过计算，导弹O1,O2,O3,O4质量的状态函数值变化为：

Y1′=K(T1B1)=0.11

Y2′=K(T1B2)=-0.06

Y3′=K(T1B3)=0.36

Y4′=K(T1B4)=0.52

变换后，4枚导弹被分为三类，即：

E-+(T1)={B1}，表示变换前，质量状态评估结果不符合作战要求，变换后，评估结果符合作战要求的导弹为B1。

不同的作战环境、作战态势，对导弹的作战参数性能要求不同，同一枚导弹符合作战要求的程度不同，其质量状态评估的结果也不同。假设作战中，电磁干扰、天气因素更恶劣，对导弹的作战参数性能要求也更高，即关于各作战参数性能的关联函数发生变化，有：

T2y1=T2k(x1)=x1-0.72

(10)

T2y2=T2k(x2)=x2-0.74

(11)

T2y3=T2k(x3)=x3-0.79

(12)

T2y4=T2k(x4)=x4-0.75

(13)

T2y5=T2k(x5)=x5-0.83

(14)

则导弹的质量状态评估函数[16]变化为：

(15)

利用式(10)～式(15)，经过计算，作战环境变换后，4枚导弹的质量状态函数值为：

T2Y1=-0.36，T2Y2=-0.19，T2Y2=-0.07，T2Y4=0.31

论域U的导弹被分成三类，即：

E+-(T2)={B3}，表示作战环境变化前，质量状态评估结果符合作战要求，变化后，评估结果不符合作战要求的导弹为B3。

通过实例的分析，对导弹的改造、升级及作战环境的变化，都能使导弹的质量状态评估结果发生变化，充分体现了内部和外部动态因素对导弹质量状态评估结果的影响，为评估真实作战环境下导弹的质量状态提供了一个新的解决方法。

3 结论

本文提出一种导弹质量状态动态评估的新方法。对可拓聚类方法加以改进，并将其运用到导弹质量状态的动态评估中。该方法能充分体现不同作战环境对导弹质量状态评估结果的动态影响过程，克服了以往只考虑导弹静态质量状态的缺点，使其更符合作战环境。关联函数的确定涉及作战的方方面面，需要大量的试验数据进行支撑。