基于FAHP小卫星星座碎片化风险评估

刘亚鑫,李怡勇

(航天工程大学，北京 101416)

小卫星以其成本低、质量轻、体积小、研制周期短、技术含量高、发射与使用方式灵活等特点,在航天领域扮演着越来越重要的角色。为了充分发挥小卫星的作用，提升小卫星的通信和协作能力，由多颗小卫星组成星座，进而再由星座组网发挥效能，是小卫星发展的最新方向[1]。但是为了追求低成本、质量轻、体积小等优势，小卫星星座通常不具备变轨机动、在轨回收能力且卫星之间存在复杂网络容易被复杂的太空环境干扰导致失效成为太空碎片，影响太空环境安全运行。被太空碎片击中的小卫星，轻则部分系统出现故障加快卫星失效的速率；重则直接撞毁成为更多的太空碎片，危害太空安全。因此，基于人类太空探索趋势，开展小卫星星座碎片化风险评估，有利于对小卫星星座碎片化进行定向防护，具有重大意义。

1 风险评估方法研究

层次分析法是20世纪70年代由美国运筹学Saaty教授提出的一种定性和定量相结合的风险评估方法，因其可以将现实生活问题转化为数学问题，所以受到大多数风险评估研究的学者青睐。但层次分析法存在以下两个方面的缺陷：判断矩阵的一致性检验非常繁琐、困难；一致性检验的标准CR<0.1缺乏科学依据。这也就导致了判断矩阵的一致性与人类主观思维的一致性有着一定差异。

针对层次分析法的缺陷，已经出现一些改进方法。文献[2]利用熵和模糊层次分析法建立模糊综合评价新模型来避免判断结果可能导致的失真；文献[3]将互反判断矩阵改为模糊一致性判断矩阵,并把和行归一法与特征向量结合使用,克服了判断矩阵一致性不科学的问题。文献[4]利用排序赋值法对层次分析法进行改进，降低专家打分的主观性,更好地满足一致性检验。故本文采用FAHP法(模糊层次分析法)将判断矩阵转化为一致性判断矩阵，把和行归一法与特征向量结合使用来求解特征向量。

在分析空间碎片来源的基础上，对小卫星星座碎片化各层次风险因素构造初始判断矩阵。为了避免层析分析法太过主观、以专家打分确定判断矩阵所造成的较大缺陷，本文搜集了近10年小卫星碎片化案例，并参考了国外卫星风险评估的数据资料，结合航天工程大学空间碎片领域专家打分意见得到1～9标度(表1)的初始判断矩阵为：

为了避免传统的9标度法得到的判断矩阵需要大量一致性检验工作，利用βij(α)函数将初始判断矩阵A=(aij)n*n转化为模糊互补判断矩阵F=(βij(α))n*n。βij(α)函数为：

A=(aij)n*n (1)

(2)

为了确保0<βij(α)<1，需要α≥18。当1≤aij≤9时，有0<βij(α)<1，βii(α)=0.5，βij(α)+βji(α)=1，故B=(βij(α))n*n是模糊互补判断矩阵[5]。此处由于α≥18，当取大于18的数值时，α数值越小会使转换后的模糊标度区域在(0，1)内最大限度地覆盖，故选α=18。转化后的模糊标度如表2所示。

表2 模糊标度含义

通过以下方法[6]可将模糊互补判断矩阵转换为模糊一致性判断矩阵，首先求模糊互补矩阵的行和，即：

(3)

式(3)中，fi为i行数字和。然后利用转换公式，即得到模糊一致性判断矩阵Fij=(fij)n*n。

(4)

层次总排序是最底层所有风险因素相对于目标层(A层)的相对重要性的排序权重。假设第二层(B层)有m个风险因素B1,B2,…,Bm，每个风险因素权重分别为b1，b2，…,bm，第三层(C层)有n个风险因素C1,C2，…,Cn，它们相对于风险因素Bj的层次单排序重要性分别为cj1，cj2，…,cjn(如果在实际项目中，Ck与Bj并无关联，那么cjk=0)。则C层所有风险因素的总权重计算公式为：

(5)

2 小卫星星座碎片化风险评估案例应用研究

2.1 小卫星星座碎片化风险评估指标体系构建

小卫星星座碎片化是指小卫星星座因受太空碎片、太空撞击试验、人员误操作等因素影响，导致而出现小卫星失效，继而成为太空碎片散布在太空中的现象。在这个过程中，至少会产生一个太空碎片(也就是失效卫星本体)，在发生强烈撞击时甚至会产生上千个太空碎片，严重影响着太空安全运行。

通过对太空碎片来源[7]进行分析(如图1所示)和近10年小卫星在轨运行期间产生碎片的案例[8](如表3所示)，从管理风险、自然环境、政治风险、技术风险、设计风险等五个方面对小卫星星座碎片化进行风险识别[9]，如图2所示。并构建风险因素层次关系。

图2 层次关系模型框图

表3 小卫星碎片化案例

2.2 风险判断矩阵构建与计算

通过专家调查法，对小卫星星座各个层次的风险因素进行两两比较打分，例如，(A-B)1表示只考虑小卫星星座碎片化发生概率的准则下B层风险因素两两对比的判断矩阵，(A-B)2表示只考虑小卫星星座碎片化严重程度的准则下B层风险因素两两对比的判断矩阵。则风险初始判断矩阵如下：

利用式(2)～式(4)将初始判断矩阵转化为模糊一致性判断矩阵，有：

通过Matlab，求解上述模糊一致性矩阵可得到相应的权重向量，根据式(5)，得出C层所有风险因素的层次总排序，如表4所示。

2.3 小卫星星座碎片化风险综合评估

风险综合评估值是有碎片化的发生概率与严重程度值相乘得到的。首先，要通过专家进行这两部分的打分，打分值参考如下。

2.3.1碎片化风险概率

通常每个小卫星使用寿命为3～5年[11]，所以这里的发生概率指的是：在小卫星正常运行期间的2～3年中，产生太空碎片的概率(无论是以何种形式产生或者造成多少个太空碎片都叫产生太空碎片)。表5从发生概率的角度给出了小卫星星座碎片化可能性的定量评价准则。

2.3.2碎片化风险严重程度

根据小卫星星座的运行特点，主要从小卫星正常运行(产生0个太空碎片)、失效(造成1个太空碎片)和发生事故(通常造成大量的太空碎片)造成的太空碎片数量来界定其风险严重程度。表6列出小卫星星座碎片化风险严重程度等级划分准则。

表6 风险严重程度分值

根据以上规则，对专家调查问卷的汇总统计结果如表7所示。

表7 风险发生概率和严重程度的分值

然后，将各个风险因素的权重值与其对应的具体分值相乘后再求和，可得到不同标准下的风险评估结果如表8所示。

表8 风险发生概率和严重程度的风险评估结果

最后，发生概率的评估值与严重程度评估值相乘，得到小卫星星座碎片化风险综合评估值为1.537 9。

2.4 模糊层次分析法结果分析

通过上述分析，小卫星星座碎片化风险综合评估值为1.537 9，我们认为小卫星星座建设项目产生太空碎片的风险并不大，可以说是存在较小风险。但小卫星星座碎片化的发生概率接近60%，即在2～3年中接近60%星座中的小卫星发生太空碎片化。发生概率之所以较高，是因为现代的小卫星星座建设项目通常规模巨大，涉及到很多碎片化的风险因素，因为只要产生至少一个太空碎片，就被界定为概率发生。同时这里界定的是小卫星正常运行的2～3年期间产生太空碎片的概率，界定时间越长，产生太空碎片的概率就高，所以发生概率值稍高，是可以接受的。通过表5可以看出，C6太空碎片环境影响，C14星座间卫星相互碰撞风险，C13卫星表面设计风险，C3太空法规落实情况，C5电离层扰动干扰，是导致小卫星星座碎片化发生概率最高的风险因素。可以看出，有两个风险因素是来源于太空的自然环境因素，有两个是来自于设计风险，还有一个是管理风险。需要加强小卫星的设计以及需要加强小卫星防辐射、防小型太空碎片撞击的能力。

虽然小卫星星座碎片化发生概率较高，但是它的碎片化严重程度并不是很高，值为2.445 0，属于较小严重程度，即大多数小卫星由于自身失效而导致成为一个太空碎片，而没有影响到其他航天器正常运行。不过严重程度较大的风险因素仍值得关注，它们是：C13星座间卫星相互碰撞风险，C12自动规避碰撞技术风险，C9太空撞击试验，C14卫星表面设计风险，C3太空法规落实情况。其中设计风险和管理风险的二级风险因素再次出现，表明在下一步应对这部分的风险采取有效的应对措施。

3 结论

建立了较为完善的小卫星星座碎片化风险评估指标体系，使用FAHP法较为科学地确定了风险因素指标的权重，运用风险综合评估法对小卫星星座碎片化进行了风险评估。结果表明小卫星星座虽然存在着较高的碎片化发生概率，但其碎片化严重程度不高，综合考虑小卫星星座碎片化问题不大。本文为商业小卫星星座预防碎片化提供了必要的模型支撑，为新兴的小卫星星座建设碎片化风险评估奠定了理论基础，还为下一步风险应对规划指明了方向。